第3讲 现金流现值和终值的运用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.1,概念复习终值,3.2,现金流价值计算运用,年金现金流的终值与现值贷款的种类与分期偿还贷款训练,2,3,讲现金流现值和终值的运用,3.1,概念复习,基本符号,PV-,现值，未来现金流量在今天的价值,FV,t,-,终值，现金流量在未来的价值,r-,每期之利率，报酬率，通常,1,期是,1,年,t-,期数，通常是年数,CF-,现金流量,复利终值的一般计算公式,FV,t,=PV(1+,r),t,（,1,r),t,为普通复利终值系数，经济意义是指现在的一元,t,年后的终值,现值及贴现,现值,伯纳德可以,8%,的回报进行投资，如果他期望,3,年后拥有,10000,美元，那么现在他需要投资多少？,是未来一定时间的特定资本按复利计算的现在价值,计算公式,（,1+r,）,-t,称为复利现值系数，指,t,年后获得或支付的一元现金的现值,计算未来一定货币的现在价值一般称为,贴现,，而计算现值中使用的利率称为,贴现率,7938,现值及贴现,Chaffkin,公司的一个客户想买一艘拖船。但他不想现在付款，而愿意三年后付,50 000,美元。,Chaffkin,公司马上制造拖船的成本为,38 610,美元。拖船假设按成本价出售。在利率是多高的情况下，公司既没有在交易中吃亏也没有占便宜？,丹尼斯赢得了肯德基州博彩的大奖，他可以现在一次获得,6337,美元或者在未来两年内分别得到,2000,美元和,5000,美元，他应该选择何种领奖方式？假定贴现率为,6%,利率为,10%,，百年后的,100,元,在今天,值多少？,100/(1+10%),100,=0.007,元,真正一文不值！,9%,3.2.1,多期现金流量的终值,如果你在接下来的,4,年的每一年年末，在一个利率为,8%,的银行账户存入,4000,元，目前该账户中有,7000,元，那么,4,年后你将拥有多少钱，,5,年后呢？,4000,4000,4000,4000,7000,t=0,t=1,t=2,t=3,t=4,4000,7000,4000,4000,7000,4000,4000,4000,7000,4000,4000,4000,4000,7000,4000,4000,4000,4000,7000,4000,4000,4000,4000,7000,4000,4000,4000,4000,7000,4000,4000,4000,4000,7000,4000,4000,4000,4000,7000,4000,4000,4000,4000,7000,t=4,4000,4000,4000,4000,7000,t=3,t=4,4000,4000,4000,4000,7000,t=2,t=3,t=4,4000,4000,4000,4000,7000,t=1,t=2,t=3,t=4,4000,4000,4000,4000,7000,t=0,t=1,t=2,t=3,t=4,4000,4000,4000,4000,7000,t=0,t=1,t=2,t=3,t=4,4000,4000,4000,4000,7000,3.2,现金流价值计算运用,3.2.2,多期现金流量的现值,假设,1,年后你需要支出,1000,元，,2,年后需要支出,2000,元。如果你的钱可以赚取,9%,的报酬，那么你现在该存入多少钱，才能正好达到未来的资金需求。,t=0,t=1,t=2,2000,1000,3.3.3,年金,（,Annuity,）,年金,一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付行动,退休后得到的养老金，租赁费和抵押借款等等,年金分类,等额年金：指各期现金流量相等，即,CF,为常数,增长年金：指各期现金流量按同一增长率,g,增长，,CF,t,=CF,t-1,（,1+g,）,年金,（,Annuity,）,普通年金：收付在期末,0 1 2 3 4 5,C C C C,.,首付年金：收付在期初,0 1 2 3 4 5,C C C C.,递延年金：第一期或前几期没有收付的年金,0,m,C C,n,递延期为,m,有收付的期为,n.,永续年金：无限期收付的年金,0,C C C C.n,根据现金流发生的时间和期数,假定每年年末存入,C,5,年后取出,0 1 2 3 4 5,通项,C,C,C,C,C,C,普通年金终值的计算,普通年金终值,普通年金终值计算公式,为普通年金终值系数，经济意义是指,t,年中每年获取或支付一元现金的终值,公司,5,年内每年末向银行借款，,1000,万元，借款利率,10%,，,5,年末应付本息和为多少？,F=1000(F/C,10%,5)=10006.1051=6105.1,普通年金终值,利用普通年金终值公式求,C,。,C,可理解为偿债基金，即为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额,普通年金终值系数的倒数称为偿债基金系数,例如，某人拟在第,5,年年末积攒,500000,元，银行存款年利率为,6%,，则其每年年末必须存入多少钱？,递延年金的现值,递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。计算公式如下：,递延年金的现值,丹尼尔在六年后开始的四年内，每年会收到,500,美元，,如果利率为,10%,，那么他的年金的现值为多少？,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,500,500,500,500,PVA=500(P/C,10%,9)-(P/C,10%,5)=984.1,PVA=500(P/C,10%,4)*,（,P/F,10%,5)=984.1,练习：递延年金的现值,哈罗德和海伦开始为他们刚出生的女儿苏珊进行大学教育存款，海伦夫妇估计当他们的女儿,18,岁开始上大学时，每年的费用将达,30 000,美元，在以后几十年中年利率将为,14%,，那么他们现在要每年存多少钱才能够支付女儿四年大学期间的费用？,假定苏珊今天出生，他父母将在她,18,岁生日那年支付第,1,年的学费。他们每年都在苏珊生日那天存入相同金额的存款，第,1,次存款是在,1,年以后。,$1478.60,如何进行计算：,步骤,（,1,）现金流量图,（,2,）将不同时点的现金流量进行同质累加,永续年金现值,永续年金是指无限期等额收付的特种年金,。,永续增长年金,罗森斯坦公司正准备付给股东每股,3,美元的股息，投资者估计以后每年的股息将会以,6%,的速度增长。适用的利率,11%,，目前公司股票的价格应该是多少？,$66.60=$3.00+$3.18/,（,0.11-0.06,）,3.2.4,贷款种类与分期偿还贷款,1.,纯折价贷款,借款人在今天收到钱，在未来某一时点一次付清贷款。,如：一笔,10%,的一年期春折价贷款要求借款人在一年对今天借的,1,元钱，偿还,1.1,元。,？：假定借款人在,5,年后偿还,25000,远，如果我们要从这笔贷款中赚取,12%,的利率，那么我们愿意借多少给贷款人呢？,例子：国库券（,Treasury bill or T-bill),就是政府承诺在某一时点（如,3,个月或,12,个月后）偿还一笔固定金额的贷款,如果一张国库券承诺在,1,年后偿还,10000,元，而市场利率为,8%,，那么国库券在市场上的价格是多少呢？,2.,纯利息贷款,借款人必须逐期支付利息，然后在未来某时点偿还全部本金。,例如：,3,年期，利率为,10%,的,1000,元纯利息贷款，在第,1,年和第,2,年年末都需要支付,100,元利息，在第,3,年年末需要支付,100,元利息和,1000,元本金。,如：大部分的公司债券都以纯利息贷款的方式分期支付利息。,3.,分期偿还贷款,放款人要求贷款人分期偿还本金，其中一种做法就是每年偿还固定的本金以及余额所需支付的利息。,例如：某公司借款元，期限年，年利率为。借款合约要求借款人每年支付借款余额的利息以及每年偿还元。,等额分期偿还贷款让借款人每年支付固定的金额。如汽车消费贷款，住房抵押贷款。,如果起初借款元，借款期限为年，年利率为的情况，如果贷款人每期等额偿还，那么每期应该支付多少给贷款人呢？,分析思路：,5000,t=0,t=1,t=2,t=3,t=4,c,t=5,c,c,c,c,解决思路：,向借款人借款,5000,元，在每年偿还,C,元的情况下，能保证借款人的收益率,为,10%,？,问题：,向借款人借款,5000,元，利率为,12%,，在每年的年末等额偿还，,每年应该偿还多少？如果按月偿的话，每月偿还多少？,Have a break!,训练,2,任意现金流的现值与终值的计算,(,或者现金流在任何时刻价值的计算）,如果记不住公式,怎么计算现金的现值和终值？,(1),准确画出该资产的现金流量图。,（,2,）确定贴现利率（注意计息周期）,本章要求,