复变函数第五章(2)留数的一般理论.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,柯西定理,:,预备知识,5.2,留数的一般理论,5.2.1,留数的定义及计算,（柯西定理）,（例,3.6,的结论）,（柯西定理）,定义,5.3,留数计算有何简便方法？,规则,I,证明：,规则,II,规则,III,（洛比塔法则）,或,类似地，,D,C,证明：,根据定理,3.2,根据留数定理,(,另一解法,),解,:,且都在,C,的内部,(,对于,C,上任意一点,P,沿此方向在,C,上前进时,始终在点,P,的左方,.),(,利用柯西定理及例,3.6),例子,:,解,:,证明,:,结论成立,.,注,:,通过定理给出了计算留数的一种方法,.,1.,定义,(,更换变量记号,),根据定理,5.6,解,:,被积函数的孤立奇点,:,根据留数定理,根据定理,5.6,使分母为,0,的孤立奇点都在积分曲线内部,