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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一,数字逻辑基础,数字电子技术与数字逻辑设计,习 题练习,1.,用布尔代数化简逻辑函数表达式。,(1)F=(A+B)(A B)=A B,(2)F=A+ABC+ABC+CB+C B=A+BC+BC,(3)F=AB+A B+AB+AB=0,(5)F=ABCD+ABD+BCD+ABCD+BC=AB+BC+BD,(4)F=(A+B+C)(A+B+C)=(A+B)+CC=A+B,(6)F=AC+ABC+BC+ABC=BC,(7)F=AB+ABC+A(B+AB)=0,(8)F=(A+B)+(A+B)+(AB)(AB)=0,2.,用卡诺图法化简下列各式。,(2)F=ABCD+ABC D+AB+AD+ABC,=AB+AD,(1)F=AC+ABC+BC+ABC=C,1,1,1,1,1,1,AB,CD,00 01 11 10,00,01,11,10,AB,C,00 01 11 10,0,1,0,0,0,0,1,1,1,1,(3)F=AB+AB+BC+AC=A+B+C,AB,C,00 01 11 10,0,1,1,1,1,1,1,1,1,AB,C,00 01 11 10,0,1,1,1,1,1,1,1,1,(4)F=AB+(A+B)(A+C)+A(A+C),=AB+A(A+C)+B(A+C),=A+B+C,(5)F(A,B,C)=,m,(1,3,5,7)=C,(6)F(A,B,C,D)=,m,(3,4,5,6,9,10,12,13,14,15),AB,C,00 01 11 10,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,AB,CD,00 01 11 10,00,01,11,10,(7)F(A,B,C,D)=,m,(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14),(8)F(A,B,C,D)=,m,(0,13,14,15)+,(1,2,3,9,10,11),1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,AB,CD,00 01 11 10,00,01,11,10,1,1,1,1,AB,CD,00 01 11 10,00,01,11,10,3.,写出下面逻辑图的函数表达式，要求表出每一级门的输出。,C,D,D,C,A,B,第一级门,第二级门,第三级门,C D,C D,A B,CD+CD,AB(CD+CD),4.,输入信号,A,、,B,、,C,的波形如下所示。试画出,F1,、,F2,的波形图。,A,B,B,A,C,F2,F1,F1=A,B,F2=F1,C,解：,C,A,B,F1,F2,二,组合逻辑,1.,分析下图所示的逻辑电路，写出表达式并进行简化。,A,B,C,F,D,BD,BC,CD,AD,BD,F=AD AD BD BD BC CD C,F=AD+BD+C,解,经化简后为：,2.,分析下图所示逻辑电路，其中,S3,、,S2,、,S1,、,S0,为控制输入端，,列出真值表，说明,F,与,A,、,B,的关系。,F,1,=A+BS,0,+BS,1,F,2,=ABS,2,+ABS,3,A,A B,A B,0,0 0,0 1,1 0,1 1,F,1,S,1,S,0,1,A+B,A+B,A,0 0,0 1,1 0,1 1,F,2,S,3,S,2,F,1,F,1,F,1,F,1,0 0,0 1,1 0,1 1,F=F,1,F,2,S,3,S,2,S,1,S,0,A,A B,A B,0,0 0,0 1,1 0,1 1,F=F,1,F,2,S,3,S,2,S,1,S,0,A,B,S,1,S,0,F,S,3,S,2,F,2,F,1,F=F,1,F,2,=,A+BS,0,+BS,1,3.,分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑关系。,这是一个四选一的数据选择器。,真值表如下：,解,F=A,1,A,0,X,0,+A,1,A,0,X,1,+A,1,A,0,X,2,+A,1,A,0,X,3,A,1,X,0,X,1,X,2,F,X,3,A,0,X,0,X,1,X,2,X,3,0 0,0 1,1 0,1 1,F,A,1,A,0,4.,下图所示为两种十进制数代码转换器，输入为余三码，,问：输出为什么代码？,这是一个,余三码,至,8421BCD,码转换的电路。,A,B,C,W,D,X,Y,Z,A B C D,W X Y Z,0 0 1 1,0 1 0 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 0 1 1,1 1 0 0,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 0,0 0 1 1,0 1 0 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,解,W=AB+ACD,X=BC+BD+BCD,Y=CD+CD,Z=D,5.,下图是一个受,M,控制的,4,位二进制码和格雷码的相互转换电路。,M=1,时，完成自然二进制码至格雷码转换；,M=0,时，完成相反转换。请说明之。,X,0,M,X,1,X,2,X,3,Y,0,Y,1,Y,2,Y,3,Y,3,=X,3,Y,2,=X,2,+,X,3,Y,1,=X,1,+(MX,2,+MY,2,),Y,0,=X,0,+(MX,1,+MY,1,),Y,3,=X,3,Y,2,=X,2,+,X,3,Y,1,=X,1,+X,2,Y,0,=X,0,+X,1,Y,3,=X,3,Y,2,=X,2,+,X,3,Y,1,=X,1,+X,2,+,X,3,Y,0,=X,0,+X,1,+X,2,+,X,3,解,当,M=1,时：,当,M=0,时：,列真值表如下：,由真值表可知：,M=1,时，完成,8421 BCD,码到格雷码的转换；,M=0,时，完成格雷码到,8421 BCD,码的转换。,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 1,0 0 1 0,0 1 1 0,0 1 1 1,0 1 0 1,0 1 0 0,1 1 0 0,1 1 0 1,1 1 1 1,1 1 1 0,1 0 1 0,1 0 1 1,1 0 0 1,1 0 0 0,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 0,0 0 1 1,0 1 0 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 0 1 1,1 1 0 0,1 1 0 1,1 1 1 0,1 1 1 1,Y,3,Y,2,Y,1,Y,0,X,3,X,2,X,1,X,0,M=1,的真值表,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 0,0 0 1 1,0 1 0 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 0 1 1,1 1 0 0,1 1 0 1,1 1 1 0,1 1 1 1,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 1,0 0 1 0,0 1 1 0,0 1 1 1,0 1 0 1,0 1 0 0,1 1 0 0,1 1 0 1,1 1 1 1,1 1 1 0,1 0 1 0,1 0 1 1,1 0 0 1,1 0 0 0,Y,3,Y,2,Y,1,Y,0,X,3,X,2,X,1,X,0,M=0,的真值表,6.,已知输入信号,A,B,C,D,的波形如下图所示，选择适当的集成逻辑门电路，设计产生输出,F,波形的组合电路（输入无反变量）。,A B C D,F,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 0,0 0 1 1,0 1 0 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 0 1 1,1 1 0 0,1 1 0 1,1 1 1 0,1 1 1 1,0,1,0,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,AB,CD,00 01 11 10,00,01,11,10,F=AB+BD+BC D+ABC(,或,ACD),7.,用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯 亮表示有一台不正常；黄灯亮表示有两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。列出控制电路真值表，并选出合适的集成电路来实现。,解,设：三台设备分别为,A,、,B,、,C,：“,1”,表示有故障，“,0”,表示无故障；红、黄、绿灯分别为,Y1,、,Y2,、,Y3,：“,1”,表示灯亮；“,0”,表示灯灭。据题意列出真值表如下：,A B C,Y,1,Y,2,Y,3,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,0 0 1,1 0 0,1 0 0,0 1 0,1 0 0,0 1 0,0 1 0,1 1 0,Y,1,=A+B+C,Y,2,=BC+A(B+C),Y,3,=A B C=A+B+C,B,3,B,2,B,1,B,0,G,3,G,2,G,1,G,0,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 0,0 0 1 1,0 1 0 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 0 1 1,1 1 0 0,1 1 0 1,1 1 1 0,1 1 1 1,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 1,0 0 1 0,0 1 1 0,0 1 1 1,0 1 0 1,0 1 0 0,1 1 0 0,1 1 0 1,1 1 1 1,1 1 1 0,1 0 1 0,1 0 1 1,1 0 0 1,1 0 0 0,1111,1001,0101,0011,1110,1000,0100,0010,1101,1011,0111,0001,1100,1010,0110,0000,B,3,B,2,B,1,B,0,00 01 11 10,00,01,11,10,G,3,=B,3,G,2,=B,2,+,B,3,G,1,=B,1,+B,2,G,0,=B,0,+B,1,B,0,B,1,B,2,B,3,G,0,G,1,G,2,G,3,EN,8.,设计二进制码,/,格雷码转换器。输入为二进制码,B,3,B,2,B,1,B,0,，,输出为格雷码，,EN,为使能端，,EN=0,时执行二进制码,格,雷码转换；,EN=1,时输出为高阻。,*9,.,设计一个,5,人表决电路。同意者过半则表决通过，绿灯亮；,否则，表决不通过则红灯亮。,F=,(7,11,13,14,15,19,21,22,23,25,26,27,28,29,30,31),F,Y,7,Y,31,解：,采用门电路与,4,个,3-8,线译码器配合实现之。,设,X,、,Z,均为三位二进制数，,X=X,2,X,1,X,0,为输入，,Z=Z,2,Z,1,Z,0,为 输出，要求二者之间有下述关系：当,1X6,时,Z=X+2,；,X5,时,Z=0,试用一片,74138,译码器附加其他门电路实现上述逻辑要求。,X,2,X,1,X,0,Z,2,Z,1,Z,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,X,2,X,1,X,0,1,Z,0,Z,1,Z,2,三 时序逻辑,1.,写出触发器的次态方程，并根据已给波形画出输出,Q,的波形,（设初始状态为,1,）。,a,b,c,Q,Q,Q,n+1,=(b+c)+aQ,n,a+b c=1,2.,说明由,RS,触发器组成的防抖动电路的工作原理，画出对应,输入波形的输出波形。,S,Q,R,Q,3.,已知,JK,信号如图，请分别画出主从,JK,触发器和负边沿,JK,触发器,的输出波形（设触发器的初态为,0,）。,4.,写出下图所示个触发器次态方程，指出,CP,脉冲到来时，,触发器置“,1”,的条件。,CP,S,R,Q,A,B,C,B,C,A,Y,1,CP,D,Q,Y,2,A B,CP,J,K,Q,Y,3,C D B A,Q,n+1,=S+RQ,n,RS=0 (,约束条件,),Q,n+1,=D,Q,n+1,=JQ,n,+RQ,n,S=A+C+BC+AB=0,D=A+B=1,J=A+B+C+D=1,5.,写出各触发器的次态方程，并按所给的,CP,信号，画出各触发器,的输出波形（设初态为,0,）。,D,CP,Q,D,Q,CP,k,J,Q,CP,J,K,Q,CP,Q,n+1,=Q,n,=0,Q,n+1,=Q,n,6.,下图是一种两拍工作寄存器的逻辑图，即每次在输入数据之前必须先置“清,0,”,信号，然后接收控制信号有效，此时将数据存入寄存器。,（,1,）若不按两拍方式工作，即取消“清,0”,信号，则当,D,2,D,1,D,0,=100001010,时，输出,Q,2,Q,1,Q,0,将如何变化？,（,2,）为使电路正常工作，“清,0,”,信号与“接收控制”信号应如何配合？画出这两种信号的正确时间关系。,（,3,）若采用单拍方式工作，提出寄存器的改进方案。,D,2,S,R,Q,2,D,1,S,R,Q,1,D,0,S,R,Q,0,清“,0,”,接收控制,解,（,1,）,设触发器初始状态为,0,。,当,D,2,D,1,D,0,=100001010,时，,输出,Q,2,Q,1,Q,0,将为,100101111,。,D,2,S,R,Q,2,D,1,S,R,Q,1,D,0,S,R,Q,0,清“,0,”,接收控制,（,3,）,若,采用,RS,触发器。有以下两种方案：,若采用,D,触发器作为寄存器，只要将数据接触发器的,D,输入端，接收控制信号接时钟端，此时无需事先清,0,。,接收控制,D,2,S,R,Q,2,D,1,S,R,Q,1,D,0,S,R,Q,0,接收控制,D,2,S,R,Q,2,D,1,S,R,Q,1,D,0,S,R,Q,0,D,2,D,Q,Q,2,D,Q,Q,1,D,Q,Q,0,接收控制,D,1,D,0,7.,分析下图所示同步计数电路，作出状态转移表和状态图，,并画出在时钟作用下各触发器输出的波形。,解,先写出激励方程，然后求得状态方程：,CP,J,K,Q,1,J,K,Q,2,Q,3,J,K,Q,1,n+1,=Q,2,n,Q,1,n,+Q,3,n,Q,1,n,Q,2,n+1,=Q,1,n,Q,3,n+1,=Q,2,n,Q,3,n,Q,2,n,Q,1,n,Q,3,n+1,Q,2,n+1,Q,1,n+1,0 0 0,0 0 1,0 1 1,1 1 1,1 1 0,1 0 0,1 0 1,0 1 0,0 0 1,0 1 1,1 1 1,1 1 0,1 0 0,0 0 1,0 1 0,1 0 0,001,100,111,010,011,101,110,000,8.,下图所示为序列信号发生器逻辑图，试作出状态转移表和,状态图，确定其输出序列。,解,先写出激励方程，然后求得状态方程：,Q,1,n,Q,2,n,Q,3,n,Q,1,n+1,Q,2,n+1,Q,3,n+1,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,1 0 0,0 0 0,0 0 1,0 0 1,1 1 0,0 1 0,0 1 1,0 1 1,Q,1,D,Q,2,D,D,CP,2,3,1,Q,2,Q,3,D,1,=Q,1,n+1,=Q,2,n,Q,3,n,D,2,=Q,2,n+1,=Q,1,n,D,3,=Q,3,n+1,=Q,2,n,000,001,110,010,100,111,011,101,9.,用,D,触发器设计,3,位同步二进制加法计数器，并画出波形图。,Q,2,n,Q,1,n,Q,0,n,Q,2,n+1,Q,1,n+1,Q,0,n+1,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,0 0 0,D,2,=(Q,0,Q,1,)+Q,2,D,1,=Q,1,+Q,0,D,0,=Q,0,建立激励方程：,由激励方程画出逻辑图：,10.,用,74LS290,构成模为,8,和,9,的计数器，各采用两种方案画出其接线图。,(b),模,9,计数器,74LS290,R,01,CP,1,Q,A,Q,B,Q,C,Q,D,CP,2,CP,R,02,S,91,S,92,74LS290,R,01,CP,1,Q,A,Q,B,Q,C,Q,D,CP,2,CP,R,02,S,91,S,92,(a),模,8,计数器,74LS290,R,01,CP,1,Q,A,Q,B,Q,C,Q,D,CP,2,CP,R,02,S,91,S,92,74LS290,R,01,CP,1,Q,A,Q,B,Q,C,Q,D,CP,2,CP,R,02,S,91,S,92,11.,若将下图接成,12,进制加法器，预置值应为多少？画出状态图及,输出波形图。,序号,Q,D,Q,C,Q,B,Q,A,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 0,0 0 1 1,0 1 0 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 0 1 1,1 1 0 0,1 1 0 1,1 1 1 0,1 1 1 1,0000,0011,0100,0101,0110,0111,1111,1110,1101,1100,1011,1000,74LS161,为,4,位二进制计数器，同步预置（低有效）,74LS161,Q,B,Q,C,Q,D,Q,A,D,C,B,A,C,O,L,D,ENP,ENT,0 1 1,CP,R,1,12.,分析下图所示同步时序逻辑电路，作出状态转移表和状态图，,说明它是,Mealy,型电路还是,Moore,型电路以及电路的功能。,解,电路的状态方程和输出方程为：,该电路是,Moore,型电路。,当,X=0,时，电路为模,4,加法计数器；,当,X=1,时，电路为模,4,减法计数器。,Q,1,n,Q,2,n,Q,1,n+1,Q,2,n+1,/Z,X=0,X=1,0 0,0 1,1 0,1 1,10/1,11/1,01/1,00/0,11/1,10/1,00/1,01/0,Q,1,n+1,=Q,1,n,Q,2,n+1,=(X+Q,1,n,)Q,2,n,+(X+Q,1,n,)Q,2,n,Z=Q,1,n,Q,2,n,CP,J,K,Q,1,J,K,Q,2,Z,X,00/1,11/0,10/1,X=0,01/1,X=1,X=0,X=0,X=0,X=1,X=1,X=1,13.,分析下图所示同步时序逻辑电路，作出状态转移表和状态图，,说明这个电路能对何种序列进行检测？,解,电路的状态方程和输出方程为：,说明,：凡在输入序列中出现两个或,两个以上“,1”,之后再出现一,个“,0”,，输出就为“,1”,；,否则，输出为“,0”,。,Q,2,n,Q,1,n,Q,2,n+1,Q,1,n+1,/Z,X=0,X=1,0 0,0 1,1 1,1 0,00/0,00/0,10/1,00/0,01/0,11/0,11/0,01/0,CP,J,K,Q,1,J,K,Q,2,Z,X,Q,1,n+1,=X,Q,1,n,+X,Q,1,n,=X,Q,2,n+1,=XQ,1,n,Q,2,n,+XQ,2,n,Z=XQ,2,n,00,10,11,01,0/0,X/Z,0/0,1/0,1/0,1/0,0/1,0/0,1/0,Q,2,n,Q,1,n,14.,作“,101”,序列信号检测器的状态表，凡收到输入序列,101,时，,输出为,1,；并规定检测的,101,序列不重叠。,解,根据题意分析，输入为二进制序列,x,，输出为,Z,；且电路应具有,4,个状态：,S0,、,S1,、,S2,、,S3,（其中,S0,为初始状态）。列状态表和状态图如下：,PS,NS/Z,X=0,X=1,S,0,S,1,S,2,S,3,S,0,/0,S,2,/0,S,0,/0,S,0,/0,S,1,/0,S,1,/0,S,3,/1,S,1,/0,PS,NS/Z,X=0,X=1,S,0,S,1,S,2,S,0,/0,S,2,/0,S,0,/0,S,1,/0,S,1,/0,S,0,/1,原始状态表,简化状态表,四,可编程逻辑器件,解,用,EPROM,实现逻辑函数时，一般的步骤为：,(1),确定输入变量和输出端的个数；,(2),将函数化为最小项之和的形式；,(3),确定,EPROM,的容量；,(4),确定各存储单元的内容；,(5),画出相应的点阵图。,由给定条件可知，输入变量为,A,、,B,、,C,、,D,，输出为,F1,、,F2,、,F3,。,利用卡诺图将函数写成最小项之和的形式，为：,F1=,(3,7,8,11,12),F2=,(1,2,4,5,6,7,8,9,10,11,13,14),F3=,(0,1,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15),矩阵的容量为：,816+316=176,EPROM,的与矩阵且为全译码阵列，或矩阵可编码。将,A,、,B,、,C,、,D,作为地址输入，,F1,、,F2,、,F3,作为输出，画出点阵图如下：,4.1,用,EPROM,实现下列多输出函数，画出阵列图。,F1=ABCD+AC D+BCD,F2=AB+AB+CD+CD,F3=(A+B+CD)(A+B+C+D)+A B C,F1=,(3,7,8,11,12),F2=,(1,2,4,5,6,7,8,9,10,11,13,14),F3=,(0,1,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15),A,B,C,D,F1,F2,F3,4.2,试用,EPROM,实现,8421 BCD,码至余三码的转换。,X=,(5,6,7,8,9),Y=,(1,2,3,4,9),Z=(0,3,4,7,8),W=,(0,2,4,6,8),解,列真值表，求得用最小项表示的逻辑函数表达式如下：,A B C D,X Y Z W,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 0,0 0 1 1,0 1 0 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,0 0 1 1,0 1 0 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 0 1 1,1 1 0 0,A,B,C,D,X,Y,Z,W,8421,BCD,码,余,三,码,4.3,用,FPLA,实现下列多输出函数，画出阵列图。,F1=ABCD+AC D+BCD,F2=AB+AB+CD+CD,F3=(A+B+CD)(A+B+C+D)+A B C,解,化简以上逻辑函数为：,F1=AC D+ACD+BCD,F2=AB+AB+CD+CD,F3=B+C+D,A,B,C,D,F1,F2,F3,4.4,用,FPLA,实现,2,位加法器，画出阵列图。,解,设两个,2,位二进制数分别为,X=X1X0,，,Y=Y1Y0,。可采用串行加法方式进行。根据设计要求，两个低位按半加运算，两个高位及低位相加的进位信号按全加运算，故电路有,5,个输入信号：,X1,、,Y1,、,CL,、,X0,、,Y0,；,3,个输出信号：,S1,、,S0,、,CO,。,0 0,0 1,0 1,1 0,0 0,0 1,1 0,1 1,CL S0,X0 Y0,半加运算,全加运算,0 0,0 1,0 1,1 0,0 1,1 0,1 0,1 1,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,CO S1,X1 Y1 CL,X0,Y0,X1,Y1,S0,S1,Co,CL,4.5,用时序,FPLA,设计一个循环码十进制计数器。要求设计优化，即,FPLA,的面积尽可能小。,解,时序,FPLA,采用,D,触发器。,状态转换表如下：,PS,NS,Co,Q,3,Q,2,Q,1,Q,0,Q,3,Q,2,Q,1,Q,0,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 1,0 0 1 0,0 1 1 0,0 1 1 1,0 1 0 1,0 1 0 0,1 1 0 0,1 1 0 1,0 0 0 1,0 0 1 1,0 0 1 0,0 1 1 0,0 1 1 1,0 1 0 1,0 1 0 0,1 1 0 0,1 1 0 1,0 0 0 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,D,3,=Q,2,Q,1,Q,0,D,2,=Q,3,Q,2,+Q,2,Q,0,+Q,1,Q,0,D,1,=Q,2,Q,0,+Q,1,Q,0,D,2,=Q,3,Q,0,+Q,2,Q,1,+Q,2,Q,1,Co=Q,3,Q,0,Q,3,Q,2,Q,1,Q,0,D,D,D,D,Q,3,Q,2,Q,1,Q,0,CP,R,Q,0,Q,1,Q,2,Q,3,D,0,D,1,D,2,D,3,Co,