正截面验算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第四章受弯构件正截面承载力计算,1,1,掌握梁正截面受弯的受力全过程（,三个受力阶段、三种破坏形态）,掌握正截面受弯承载力的基本计算原理,掌握受弯构件正截面受弯承载力的计算（矩形截面、,T,形截面）,掌握梁板的构造要求,本章主要内容,4.1概 述,4.1.0 几个基本概念,.,受弯构件,：主要是指各种类型的梁与板，土木工程中应用最为广泛。,.,正截面,：与构件计算轴线相垂直的截面为正截面。,.,承载力计算公式：,M,M,u,，,M-,受弯构件正截面弯矩设计值，,M,u-,受弯构件正截面受弯承载力设计值,梁板的一般构造要求,.,混凝土,保护层厚度,：,纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离。用,c,表示。,为保证混凝土结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层厚度一般不小于 25,mm；,、,配筋率,用下述公式表示,公式中各符号含义：,A,s,为受拉钢筋截面面积；,b,为梁宽；,h,0,为梁的有效高度，,h,0,=,h,-,a,；,a,为所有受拉钢筋重心到梁底面的距离，单排钢筋,a,=35mm,，双排钢筋,a,=5560mm,h,0,a,b,提示：,在一定程度上标志了正截面纵向受拉钢筋与混凝土截面的面积比率，对梁的受力性能有很大的影响。,一、常用梁、板的截面形状,梁、板的截面形式常见的有矩形、,T,形、工形、箱形、,形、,形。,4.1.1,常用梁、板的截面形状和尺寸,预应力,T,形吊车梁试验,（山东建筑大学结构试验室）,说明：,目前国内应用较多的是现浇钢筋混凝土结构。,图示空心板、槽型板等一般为预制板，,考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板,二、常用梁、板的截面尺寸,一）、梁的宽度和高度,、为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：,梁宽度,b,=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm),梁高度,h,=250、300、750、800、900、(mm)。,、出于平面外稳定的考虑，梁截面高宽比作出一定要求：,矩形截面梁：,h/b,=23.5；,T,形截面梁：,h/b,=2.5；,二）、板的截面尺寸,、工程中应用较多为现浇板，对现浇板为矩形截面，,高度,h,取板厚，,宽度,b,取单位宽度（,b=1000mm,）。,、,出于耐久性及施工等多方面考虑，对现浇板的最小厚度要求也有规定。,板的厚度按,10,mm,增加。,三、材料选择与一般构造,一）混凝土,梁、板常用混凝土强度等级为,C20、C25、C30、C35、C40；,二）钢筋,、梁箍筋常用,HPB235,级、,HRB335,级、,HRB400,级，,主筋常用,HRB335,级、,HRB400,级；,、板常用,HPB235,级、,HRB335,级、,HRB400,级，,其中,HRB400,级,用于板中经济指标较好。,三）梁内钢筋直径及间距：,h,0,a,30,mm,1.5,d,、钢筋常用直径,1232,mm。,、,主筋的混凝土保护层,c,的厚度一般不小于,25mm,；,、,为保证混凝土浇注的密实性,，,梁底部钢筋的净距不小于,25,mm,及钢筋直径,d,，,梁上部钢筋的净距不小于,30,mm,及,1.5,d,；,、,纵向受力钢筋一般不少于,2,根，钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；,cc,min,1.5d,cc,min,d,cc,min,d,cc,min,1.5d,cc,min,d,5、,梁上部无受压钢筋时，需配置,2,根架立筋,，,以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于,10,mm,；,、,梁高度,h500mm,时，在梁两侧沿高度每隔,250,设置一根纵向构造钢筋,，,以减小梁腹部的裂缝宽度，直径,10,mm,；,四）板内钢筋直径及间距：,、混凝土保护层厚度一般不小于,15,mm,和钢筋直径,d,；,、,钢筋直径通常为,612,mm,；板厚度较大时，钢筋直径可用,1418,mm,；,、受力钢筋间距一般在,70200,mm,之间；,、垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。,h,0,=,h,-,20,200,70,C,15,d,分布筋,h,0,受力筋,一、钢筋混疑土粱受弯性能的研究方法,、钢筋混凝土粱是由钢筋和混疑上两种材料所组成，且混凝土本身又是非弹性、非匀质材料。在荷载作用下，其受弯性能如何，其正截面的应力应变变化规律如何，最可行的办法是通过试验进行研究。,、,适筋梁：,纵向受拉钢筋配筋率比较适当的正截面称为“,适筋截面,”，具有适筋截面的梁就叫“,适筋梁,”。工程设计中要求梁必须是适筋梁。,下面就通过适筋梁的试验来学习,钢筋混疑土梁的受弯性能：,正截面三个阶段的工作特点及其破坏特征均。,4.2 受弯构件正截面的受力全过程,4.2.1 适筋梁正截面受弯的三个阶段,二、试验研究,一）试验梁的布置及特点,通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度的1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间的区段(称,“,纯弯段,”,)上，不仅可以基本上排除剪力的影响(忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(,L3),布置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开展的情况。在,“,纯弯段,”,内，沿梁高两侧布置多排测点，用仪表量测梁的纵向变形。,弯矩图,剪力图,纯弯段,二）试验录象、简支梁试验录象1,(,本实验录像由清华大学提供,),三）适筋梁正截面受弯的三个阶段,在试验过程中，荷载逐级增加，由零开始直至梁正截面受弯破坏。整个过程可以分为如下三个阶段：,开裂前-,第一阶段，界限,Ia,钢筋屈服前-,第二阶段，界限,IIa,梁破坏（混凝土压碎）前-,第三阶段，界限,IIIa,）从开始加荷到受拉区混凝土开裂前，梁的整个截面均参加受力。受拉区混凝土有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。,、,第,I,阶段开裂前,加载过程中弯矩曲率关系,第阶段截面应力应变关系,II a,0.4,0.6,0.8,1.0,M,cr,M,u,0,f,M/,M,u,f,cr,f,y,f,u,I a,I,II,III a,III,M,y,x,n,e,c,e,s,f,I,）受拉区混凝土即将开裂的临界状态,a,受拉区混凝土塑性变形达到最大，受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时，,e,t,=,e,tu,，,为截面即将开裂的临界状态（,a,状态）。受压区应力直线分布。,此时的弯矩值称为,开裂弯矩,M,cr,作为受弯构件抗裂度计算依据,0.4,0.6,0.8,1.0,M,cr,M,u,0,f,M/,M,u,f,cr,f,y,f,u,I a,II,III a,III,M,y,加载过程中弯矩曲率关系,II a,）在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。,随着荷载增加，受拉区不断出现一些裂缝，拉区混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线有明显的转折。,虽然受拉区有许多裂缝，但如果纵向应变的量测标距有足够的长度（跨过几条裂缝），则平均应变沿截面高度的分布近似直线（,平截面假定,）。,、,带裂缝工作阶段（阶段）,I I,阶段,前期,截面应力应变关系,f,s,加载过程中弯矩曲率关系,0.4,0.6,0.8,1.0,M,cr,M,u,0,f,M/,M,u,f,cr,f,y,f,u,II,M,y,）,荷载继续增加，钢筋的拉应力，挠度变形不断增大，裂缝宽度也随荷载的增加而不断开展，但中和轴的位置在这个阶段没有显著变化。平均应变沿截面高度的分布近似直线。由于受压区混凝土的压应力随荷载的增加而不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。,钢筋混凝土在正常使用情况下，截面弯矩一般处于该阶段。所以在正常使用情况下，钢筋混凝土是带裂缝工作的。裂缝宽度和挠度变形计算，要以该阶段的受力状态分析为依据。,M,e,s,f,s,I I,阶段,中后期,截面应力应变关系,加载过程中弯矩曲率关系,0.4,0.6,0.8,1.0,M,cr,M,u,0,f,M/,M,u,f,cr,f,y,f,u,II,M,y,）随着荷载增加，当钢筋应力达到屈服强度时（,e,s,=,e,y,），,梁的受力性能将发生质的变化。此时的受力状态记为,a,状态，弯矩记为,M,y,，,也称为,屈服弯矩,。,此后，梁的受力将进入屈服阶段（阶段），挠度、截面曲率、钢筋应变及中和轴位置均出现明显的转折。,I I a,阶段截面应力应变关系,M,f,s,=,f,y,e,s,=,e,y,加载过程中弯矩曲率关系,0.4,0.6,0.8,1.0,M,cr,M,u,0,f,M/,M,u,f,cr,f,y,f,u,M,y,II a,、,破坏前（,III,阶段）,阶段截面应力和应变分布,M,e,y,f,y,）,钢筋应力达到屈服时，受压区混凝土尚未压坏。在该阶段，钢筋应力保持为屈服强度,f,y,不变，即钢筋的总拉力,T,保持定值，但钢筋应变,e,s,则急剧增大，裂缝显著开展，中和轴迅速上移，受压区高度,x,n,有较大减少。,由于受压区混凝土的总压力,C,与钢筋的总拉力,T,应保持平衡，即,T,=,C,，,受压区高度,x,n,的减少将使得混凝土的压应力和压应变迅速增大，混凝土受压的塑性特征表现的更为充分。,加载过程中弯矩曲率关系,0.4,0.6,0.8,1.0,M,cr,M,u,0,f,M/,M,u,f,cr,f,y,f,u,III,M,y,受压区高度,x,n,的减少使得钢筋拉力,T,与混凝土压力,C,之间的力臂有所增大，截面弯矩也略有增加。,在该阶段，钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，截面曲率,f,和梁的挠度变形,f,也迅速增大，曲率,f,和梁的挠度变形,f,的曲线斜率变得非常平缓，这种现象可以称为“,截面屈服,”。,阶段截面应力和应变分布,M,e,y,f,y,加载过程中弯矩曲率关系,0.4,0.6,0.8,1.0,M,cr,M,u,0,f,M/,M,u,f,cr,f,y,f,u,III,M,y,）在试验室内，混凝土受压可以具有很长的下降段，梁的变形可以持续较长，但有一个最大弯矩,M,u,。,超过,M,u,后，梁的承载力将有所降低，直至最后压区混凝土压酥。,M,u,称为,极限弯矩,，此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变,e,cu,，,对应截面受力状态为“,IIIa,状态”。试验表明，达到,M,u,时，,e,cu,约在0.003 0.005范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。因此,该应变值的计算为极限弯矩,M,u,的标志。,M,u,e,y,a,阶段截面应力和应变分布,f,y,e,cu,加载过程中弯矩曲率关系,0.4,0.6,0.8,1.0,M,cr,M,u,0,f,M/,M,u,f,cr,f,y,f,u,IIIa,M,y,对于配筋合适的梁，在,III,阶段，其承载力基本保持不变而变形可以很大，在完全破坏以前具有很好的变形能力，破坏预兆明显，我们把这种破坏称为“,延性破坏,”。,延性破坏是设计钢筋混凝土构件的一个基本原则。,说明：,加载过程中弯矩曲率关系,0.4,0.6,0.8,1.0,M,cr,M,u,0,f,M/,M,u,f,cr,f,y,f,u,I a,I,II,III a,III,M,y,II a,裂缝开裂前-第一阶段，界限,I,a,钢筋屈服前-第二阶段，界限,II,a,梁破坏（混凝土压碎）-第三阶段，界限,III,a,a,状态：计算,Mcr,的依据,结论,各阶段与设计的关系,a,状态：计算,M,cr,的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,f,s,a,状态：计算,M,cr,的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a,状态：计算,M,y,的依据,M,u,e,y,a,阶段截面应力和应变分布,f,y,e,cu,a,状态：计算,M,u,的依据,a,状态：计算,M,cr,的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a,状态：计算,M,y,的依据,M,u,e,y,a,阶段截面应力和应变分布,f,y,e,cu,适筋梁破坏时受压区混凝土压碎是在梁长宽一定范围内发生的。同时，受拉钢筋也将在一定长度范围内屈服。在承载力计算时，就是要把这一破坏区段间的破坏特征简化成截面上的应力分布图，以建立力的平衡方程式。与此同时，在这个破坏区段内的平均应变自然也要相应地简化成截面上的应变。,国内外大量试验表明：,若平均应变的量测标距大小与破坏区段的长度相近，且测点的位置与破坏区段的位置相适应，则梁的变形量测结果就能正确反映其破坏时的应变变化的客观规律。,结论,平截面假定,从梁的试验来看，对受拉区来说，在第阶段和第,III,阶段中，由于已有裂缝存在，故若就裂缝所在截面而言，钢筋和混凝土之间发生了相对位移，开裂前原为同一个平面，而开裂后部分混凝土受拉截面已劈裂为二。显然，这种现象是不符合材料力学中所介绍的平截面假定的。,根据国内外大量试验表明,：,若受拉区的应变是采用跨过几条裂缝的长标距量测时，就其平均拉应变来说，大体上还是符合平截面假定的。,4.2.2钢筋混凝土梁正截面的三种破坏形式,一、梁的破坏形式,前面所述梁的正截面三个阶段的工作特点及其破坏特征，系指含有正常配筋率的适筋梁而言。,根据试验研究，梁正截面的破坏形式与,配筋率,，,钢筋,和,混凝土强度,有关。,当材料品种选定以后，其破坏形式主要依,的大小而异。按照梁的破坏形式不同，划分为以下三类：,适筋梁；超筋梁；少筋梁,适筋梁,超筋梁,少筋梁,(,本实验录像由清华大学提供,),少筋梁录像,(,本实验录像由清华大学提供,),适筋梁录像,(,本实验录像由清华大学提供,),超筋梁录像,试验得到的三种不同情况下弯矩曲率关系,1、适筋梁,-,塑性破坏或延性破坏,钢筋适量，受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土压坏，中间有一个较长的破坏过程，有明显预兆，“塑性破坏,”，,破坏前可吸收较大的应变能。,、超筋梁-“脆性破坏”,钢筋过多，在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁,”。,当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，即“,a,状态”与“,a,状态”重合，无第阶段受力过程。,此时的配筋率称为最小配筋率,r,min,、少筋梁,脆,性破坏,这种破坏取决于混凝土的抗拉强度,f,t,，,混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。,梁破坏时的极限弯矩,M,u,小于在正常情况下的开裂弯矩,M,cr,。,梁配筋率,越小，,M,cr,-,M,u,的差值越大；,越大(但仍在少筋梁范围内)，,M,cr,-,M,u,的差值越小。当,M,cr,-,M,u=0,时，它就是少筋梁与适筋梁的界限。这时的配筋率就是适筋梁最小配筋率的理论值,min。,4.3 正截面受弯承载力计算原理,4.3.1 正截面承载力计算的基本原则(假定）,一、截面的应变沿截面高度保持线形关系-,平均应变的平截面假定,;,二、不考虑混凝土的,抗拉强度,；,三、应力应变的,本构关系,（钢筋，混凝土）。,、混凝土应力应变的本构关系,试验得到混凝土应力应变曲线,计算用混凝土应力应变曲线,各系数查表4-3,钢筋的应力应变 本构关系,试验得到钢筋,应力应变曲线,热轧钢筋,设计曲线,一、截面应力分析,基本思路,：,鉴材料力学中线弹性梁截面应力分析的基本思路。,一）,材料力学的思路：,建立“几何关系、物理关系和平衡条件”，进行求解。,.,几何关系,：截面上的应变与距形心的距离成正比。,e,t,op,e,bot,f,y,4.3.2,钢筋混凝土截面受弯分析,、,物理关系,：应力-应变关系为线弹性,、,平衡条件,：弯矩与截面上正应力的关系,二）钢筋混凝土截面受弯分析,、,几何关系,：由平截面假定有,、,物理关系,：,钢筋,混凝土,、,平衡条件,：,轴力平衡,弯矩平衡,s,受压区砼压应力合力,C,到中和轴距离,y,c,受拉区砼拉应力合力,钢筋拉应力合力,T,c,到中和轴距离,y,t,s,二、,极限弯矩,M,u,的计算,以上述为截面分析为基础进行推导极限弯矩,M,u,。,一）受压区混凝土压应力的合力,C（,大小及位置）,梁在外荷载作用下，达到极限弯矩,M,u,时，截面受压区边缘的混凝土达到极限压应变,e,cu,。,截面上离中和轴距离为,y,高度处，任一点处的应变,e,：,则有,进一步,把混凝土受压应力应变曲线所围面积记为,C,cu,则有,记,有：,则有合力,C,到中和轴的距离,y,c,为,把混凝土受压应力应变曲线图所围面积的形心到中和轴的距离为,y,cu,记,有：,可以看出：,k,1，,k,2,只取决于受压区混凝土的受压应力应变曲线，与截面尺寸配筋无关，称其为混凝土的受压应力应变曲线系数。,二）受拉区混凝土拉应力的合力,T,c,从抗弯角度来分析：达到极限弯矩时，受拉区混凝土已开裂很大，中和轴以下受拉区较小，且混凝土的抗拉强度很低，拉应力合力,T,c,作用点到中和轴的距离很小，抗弯力矩的力臂很小，提供的抗弯力矩很小，因此，一般可忽略受拉区混凝土的拉力合力,T,c,。,三）钢筋拉力,T,s,T,s,=A,s,f,y,四）极限弯矩,M,u,M,C,=,k,1,f,c,bx,n,u,x,n,y,c,=,k,2,x,n,T,s,=A,s,f,y,、用混凝土压力,C,表示，对拉力中心取矩，有,、用钢筋拉力,T,s,表示，对压力中心取矩，对于适筋梁有,故：,因此，极限弯矩,M,u,：,4.3.3受压区的等效矩形应力图,、前面根据基本假定，从理论上得到钢筋混凝土构件的正截面承载力受弯极限弯矩,M,u,的计算公式。,显然，在极限弯矩,M,u,的计算中，仅需知道,C,的大小和作用位置,y,c,即可。,但由于混凝土应力-应变关系的复杂性，即使已经作出了很多假定，,C,和,y,c,的计算仍然较为复杂，上述公式在实用上还很不方便，需要进一步简化。,可用,等效矩形应力图形,来代换受压区混凝土应力图。,等效矩形应力图的合力大小等于,C，,形心位置与,y,c,一致,等效矩形应力图的取用原则：,用等效矩形应力图计算得到的合力，大小等于,C,，,合力的形心位置与,y,c,一致。,如下图所示。,、等效矩形应力图形的表示方法,用等效矩形应力图形系数,和等效矩形受压高度系数,表示。,等效矩形应力图的应力值设为,f,c,，,等效矩形应力图的高度设为,x,n,。,则有：,、用等效矩形应力图表示的截面平衡方程基本方程,）相对受压区高度,、相对受压区高度及基本方程,）用相对受压区高度表示的基本方程,）适筋梁的情况,对于适筋梁，受拉钢筋应力,s,s,=,f,y,，,相对受压区高度,x,不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率,r,），,也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。,4.,3.4,界限相对受压区高度,适筋梁与超筋梁的界限,一、,界限受压区高度,x,b,：,梁内配筋达到某一特定值，当受拉纵筋屈服的同时，混凝土受压边缘纤维达到其极限压应变，此时的截面等带矩形应力图的高度，为界限受压区高度。,相应的配筋为界限配筋，是适筋与超筋的界限。,二、,界限相对受压区高度,b,：,、界限受压区高度与截面有效高度的比值。,进一步简化为：,即有：,从表达式看出：,b,仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关。,、当梁相对受压区高度,y,，,属于适筋梁；,b,时，或,s,y，,则属于超筋梁。,三、界限配筋率,b,：,四、适筋梁,M,u,的上限,M,u,max,：,达到界限破坏时的受弯承载力,五、适筋梁的判别条件：,从本质上来看，这几个判别条件是等价的，其实质均为：,4.3.5 最小配筋率,min,适筋梁与少筋梁的界限,确定的理论依据为：,M,cr,=,M,u,f,tk,/,f,yk,=1.4,f,t,/1.1,f,y,=1.273,f,t,/,f,y,规范,还,作出如下规定：,、配筋率同时不应小,于,0.2%,、对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于,0.15%,得：,又有：,故：,4.4 受弯构件,单筋矩形截面,正截面承载力计算,一、基本公式,基本公式为两个平衡条件,C,=,a,f,c,bx,T,s,=,y,A,s,M,a,f,c,x,f,力的平衡条件,力矩平衡条件,说明：,s,截面,(弹塑性）,抵抗矩系数;与均质弹性矩形梁抵抗矩中的系数的1/6对比;,s,力臂系数；,二、公式的适用条件,一、防止超筋脆性破坏,、适用公式(满足下述任一公式即可,),、实际工程的配筋说明,在工程实践中要做到经济合理，梁的截面配筋率要比,b,低一些。,二、防止少筋脆性破坏,）当按承载力计算时,，,若计算的,min,，,应按构造配置,A,s,，,即取,A,s,=,min,bh,0,。,）,当配筋率,过小时，可知,x,亦很小，从而受拉钢筋距中和轴将较远，故钢筋应变必然很大。若超过钢筋极限拉应变则钢筋将断裂，但这种情况是极少见的。）在一般情况下，当,M,未知数：,受压区高度,x,和受弯承载力,M,u,基本公式：,（）x,x,b,h,0,时，,（）A,s,x,b,时，求,M,u,）当,x,x,b,时，取,x,=,x,b,即取,有：,由,、,已知：,M,，,b,、,h,、,a,、,a,，,f,y,、,f,y,、,f,c,、,A,s,求：,A,s,未知数：,x、A,s,N,按,A,s,未知重算,若,x,2,a,Y,N,求解步骤：,求,x,、,g,s,，,4.6,T,形截面,受弯构件正截面承载力计算,1,挖去受拉区混凝土，形成,T,形截面，对受弯承载力没有影响。,、,节省混凝土，减轻自重。,、,受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与,T,形截面相同。,4.6.1 概述,、受压翼缘越大，对截面受弯越有利(,x,减小，内力臂增大）,、但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。,、翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象，,、随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。,、计算上为简化采有效翼缘宽度,b,f,、,认为在,b,f,范围内压应力为均匀分布，,b,f,范围以外部分的翼缘则不考虑。,、有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度,、它与翼缘厚度,h,f,、,梁的宽度,l,0,、,受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。,第一类,T,形截面,第二类,T,形截面,界限情况,4.6.2 计算公式及适用条件,一、,T,形截面的两种计算类型,根据截面受压区高度来划分,二、第一类,T,形截面的计算公式,基本思路：第一类,T,形截面与宽度为,bf,的矩形截面相似。,可借鉴矩形截面方法。,=,+,三、第二类,T,形截面的计算公式,一）计算公式,基本思路：第二类,T,形截面与双筋梁的矩形截面相似。,可类比理解，把翼缘部分的作用看作受压钢筋。,二）适用条件,=,+,第二类,T,形截面,为,防止超筋脆性破坏,，单筋部分应满足：,4.6.3 计算方法,一、截面设计,一）第一类,T,形截面,计算公式与宽度等于,b,f,*,h,的矩形截面相同,、已知：,弯矩设计值,M,，,截面,b,、,h,、,a,和,a,，,材料强度,f,y,、,f,y,、,f,c,；,求：,截面配筋,A,s,r,min,bh,0,二）第二类,T,形截面,=,+,M,=,M,1,+M,2,M,2,=,M-,M,1,按单筋截面计算,A,s2,二、截面复核,已知：,b,、,h,、,a、a,、,A,s,、,A,s,、,f,y,、,f,y,、,f,c,求：,M,u,M,一）第一类形截面,二）第二类形截面,M,u,=,M,u1,+M,u2,M,u,安全,知识网络结构图,梁板一般构造,构件正截面受弯,截面形式与尺寸,剪跨比,材料选择与,一般构造,混凝土强度等级,钢筋强度等级及直径,混凝土保护层厚度,正截面受弯受力三阶段：,1,、,未裂阶段,2,、带裂工作阶段,3,、破坏阶段,正截面的三种破坏形态：,1,、适筋破坏,2,、超筋破坏,3,、少筋破坏,基本假定,正截面受弯,承载力计算,计算公式,适用条件,截面应变保持平面,不考虑混凝土的抗拉强度,采用抛物线上升段和水平段的应力应变曲线,限定纵向受拉钢筋的极限拉应变为,0.01,单筋截面受弯承载力计算,双筋截面受弯承载力计算,T,形截面受弯承载力计算,计算公式,适用条件,第一类,T,形截面,第二类,T,形截面,