灵活解一元二次方程.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/9/22,#,灵活解一元二次方程,永隆中学 张军华,问题：,1,、,31,人互相握手，一共握手多少次？,2,、我县教育局在今年暑期组织了一次夏令营活动，来自不同乡镇的学生在第一次见面时非常高兴，互相依次握手问好，他们一共握手,190,次。请问参加此次活动的学生共有多少名？,思考,你学过一元二次方程的哪些解法,?,因式分解法,开平方法,配方法,公式法,你能说出每一种解法的特点吗,?,说一说,形如,a,(,x,+,m,),2,=,b,(,a,0,b,0,),开平方法,例如：,x,2,=,20,(2,x,+,1),2,=,64,3(,x,+,2),2,=,4,x,2,-,4,x,+4=0,1.,用因式分解法的,条件,是,:,方程左边能够,分,解因式,而右边等于,零,因式分解法,2.,理论,依据,是,:,如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于,零,例如,x,2,-,9,=,0,10,x,-,4.9,x,2,=,0,x,(,x-,2),+,(,x-,2),=,0,x,-,x,-12=,1.,化,1,：,把,二次项系数化,为,1,2.,移,项：,把,常数项移到方程的右,边,3.,配,方：,方,程两边同加,一次项,系数一半,的,平,方，,化成,a,(,x,+,m,),2,=,b,的形式,4,.,开平方：,降次,5,.,求解：,解一元一次方程求解,“,配方法”,解方程的基本步骤：,用,公式法,解一元二次方程,的,条件,是,:,公式法,1.,必需是一般形式的一元二次方,程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0,),2.,b,2,-4,ac,0,例,1:,选用,适当,方法解,下列方,程：,（,1,）,(,x,+,2,),2,=,（,2,）,x,2,-4,x,-197=0,（,3,）,3,x,2,=4,x,+7,（,4,）（,y,+2),2,=3(,y,+2,）,1,、填,空,x,2,-3,x,+,1=0 3,x,2,-1=0 -,3,t,2,+,t,=,0,x,2,-4,x,=2 ,2,x,2,-,x,=0,5(,m,+2),2,=8,3,y,2,-,y,-1=0 2,x,2,+,4,x-,1,=0,(,x-,2,),2,=,2,(,x-,2),适合运用直接开平方法,适合运用因式分解法,适合运用公式法,适合运用配方法,3,x,2,-1=0,5(,m,+2),2,=8,-3,t,2,+,t,=0,2,x,2,-,x,=0,(,x,-2),2,=2(,x,-2),x,2,-3,x,+1=0,3,y,2,-,y,-1=0,2,x,2,+4,x,-1=0,x,2,-4,x,=2,练,习一,小结：,选择方法的顺序是：,直接开平方法,因式分解法,配方法 公式法,随堂练习,例,2,、一个凸多边形共有,20,条对角线，它是几边形？,练,习二,1,、一个直角三角形的两条直角边相差,5cm,，面积是,7cm,2,。求,斜边的长。,业精于勤而荒于嬉,随堂练习,一,元二次方程解法选择,若,没有特别说明,解法选择的基本顺序,是,直接开平方法 因式分解法 配方法 公式法,小结,用数学视觉观察世界,用数学思维思考世界,作业,1,、教材第,25,页第,1,题（,2,）（,4,）（,6,）（,8,）,2,、教材第,17,页第,11,题,驶向胜利的彼岸,