圆的面积公式ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的面积,1,、掌握圆面积公式的推导；,2,、用公式解简单的应用题。,目标：,小明学校的足球场如上图所示,今年暑假期间在足球场上铺设了一层人工草,请同学们想一想,如何才能计算出足球场的面积是多少了？,足球场的面积,=,长方形的面积,+,圆的面积,100,米,50,米,长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。,复习面积概念,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,S=a,2,S=ab,S=ah,S=ah2,S=(a+b)h2,有关直线型图形面积的计算,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆面积公式的推导,一、将圆分成若干等分。,二、用等分后的小块组成不同的形状,近似平行四边形,近似三角形,近似梯形,圆面,8,等分时：,圆面,16,等分时：,圆面,32,等分时：,三、,以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,讨论：,1、,“,近似,长方形”,的长与圆的周长有什么关系？,2、,“,近似,长方形”,的宽与圆的半径有什么关系？,1,2,3,4,5,6,7,8,16,9,10,12,13,14,15,11,1,2,3,4,5,6,7,8,16,9,10,12,13,14,15,11,1,2,3,4,5,6,7,8,16,9,10,12,13,14,15,11,1,2,3,4,5,6,7,8,16,9,10,12,13,14,15,11,结论：,1、近似,长方形,的长与圆周长,的,一半大致相等,。,2、近似,长方形,的宽与圆的半径,大致相等,。,即：,a=r,b=r,圆面积,近似等于,长方形面积,圆面积,近似等于,r r,圆面积,等于,r r=r,2,由此得圆面积公式为,:,s=r,2,当分割的无限细密时,:,思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。,（,1,）已知圆的半径为,2,厘米，求圆的面积和圆的周长。,（,2,）已知圆的直径为,6,分米，求圆的面积。,（,3,）已知圆的周长为,25.12,米，求圆的面积。,1.,例题,2.,判断：,（,1,）圆的半径扩大到原来的,3,倍，圆的面积也扩大原来的,3,倍。（）,（,2,）圆的直径扩大到原来的,10,倍，圆的面积扩大原来的,100,倍。（,),（,3,）圆的周长扩大到原来的,2,倍，圆的面积扩大原来的,2,倍。,(),3.,小明学校的足球场如上图所示,今年暑假期间在足球场上铺设了一层人工草，设长为,100,米，宽为,50,米，请计算出足球场的面积是多少了？,足球场的面积,=,长方形的面积,+,圆的面积,4.,应用题：,（,1,）如下图（草地），绳长为,3,米，问小羊的吃草面积有多大？,（,2,）如小羊的身子长为,2,米，问小羊脚踩在地上的面积为多少？,小结：,1.,掌握用,“割补法”,推导圆的面积公式，其中还用到了,“无限逼近”,和,“化曲为直”,的思想方法。,2.,熟记圆的面积公式。,3.,掌握已知半径，直径，周长求圆面积。,