反比例函数的综合运用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,反比例函数和一次函数综合应用,浮屠中学 肖龙海,2,、,已知反比例函数 图像与一次函数 图像交于,A,（,x,A,，,y,A,）,B,（,x,B,，,y,B,）,两点。,用含,k,、,b,的代数式填空：,x,A,+x,B,=_,;,x,A,x,B,=,_,;,(,x,A,-x,B,),2,=,_,;,(,y,A,-,y,B,),2,=_,;,AB,=,拓展：,y,A,y,B,=_,;,y,A,+,y,B,=_,预备知识,1,、已知,A(,x,A,，,y,A,),、,B,（,x,B,，,y,B,),，则,AB=_,l,1,(1),若,AB,=8,求直线,l,1,的解析式；,例：,如图，点,F,的坐标为（,4,，,4,），经过点,F,的直线,l,1,：,y,=,kx,+,b,(,k0,）,的图像交于,A,、,B,两点。,解：将,F,（,4,，,4,）代入,l,1,得：,则,为该方程的两根,=8,l,1,：,y=-x+8,l,1,l,2,（,2,）如图，作直线,l,2,:,y,=-,x,+4,，过,A,、,B,分别作平行于,x,轴的直线，分别交直线,l,2,于,M,、,N,两点，令,M,、,N,两点坐标分别为,(,x,M,y,M,),和,(,x,N,y,N,),，请证明：,x,M,x,N,+,y,M,y,N,=0,解：由上问知：,提示：,l,1,l,2,MON,=90,用勾股定理逆定理证明,l,1,l,2,tan4=tan3,4=3,易得,3+1=90,-,OG,OH,MG,NH,G,H,）,1,）,2,）,3,）,4,1,、两交点距离,:,应用两点间距离公式及根与系数的关系,2,、用含交点横坐标或纵坐标的代数式，相互表示时，要选择,函数解析式,进行转化,选一次函数解析式转化,选反比例函数解析式转化,选择反比例函数解析式转化,反比例函数 和一次函数 交点问题,能使后续计算更易于变形成含两根和与积的基本因式,课堂小结,3,、做函数综合题，要有应用上问结论的意识！并善于用数形结合法解题！,训练,.,已知双曲线,y=,（,x,0,），直线,l,1,：,y =k,（,x,）（,k,0,）过定点,F,且与双曲线交于,A,，,B,两点，设,A,（,x,1,，,y,1,），,B,（,x,2,，,y,2,）（,x,1,x,2,），直线,l,2,：,y=x+,（,1,）若,k=1,，求,OAB,的面积,S,；,（,2,）若,AB=,，求,k,的值；,（,3,）设,N,（,0,，,2,），,P,在双曲线上，,M,在直线,l,2,上且,PMx,轴，求,PM+PN,最小值，并求,PM+PN,取得最小值时,P,的坐标,