第8章 异方差性.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第八章,异方差性,2010.1.12,袁昕,计量经济学导论第四版伍德里奇,一、异方差,-,基本概念,定义：不可观测因素的方差随总体的不同部分（由不同解释变量值所决定）而变化，即：,异方差对,OLS,影响：,通常的,t,、,F,检验以及置信区间不确当,OLS,不是,BLUE,，也不再是渐进有效的,不导致估计系数出现偏误或产生不一致,拟合优度指标的解释也不受影响,二、,OLS,估计后的异方差,-,稳健推断,适用情况：异方差形式未知,1.,出现异方差时的标准误和,t,统计量,例,8.1P253,用,stata,求异方差,-,稳健的,t,统计量,:WAGE,gen single=(married),gen male=(female),gen,marrmale,=male*married,gen,marrfem,=female*married,gen,singfem,=single*female,reg,lwage,marrmale,marrfem,singfem,educ,exper,expersq,tenure,tenursq,robust,异方差,-,稳健,t,估计,OLS,估计：,reg,lwage,marrmale,marrfem,singfem,educ,exper,expersq,tenure,tenursq,异方差,-,稳健的,t,统计量推断的适用性：,异方差,-,稳健,t,检验统计量只有在样本容量越来越大时才能使用。小样本时可能不服从,t,分布,异方差,-,稳健的,F,统计量,例,8.2 P255,GPA3.DTA,例,8.2 P255 GPA3.DTA,1.,异方差,-,稳健回归得,R-square=0.4006,（注意是春季学期，所以有条件项）,2.,联合显著性检验,约束方程回归求,R-squared=0.3983,普通,OLS,回归,普通,OLS,回归的约束方程回归,计算,F,统计量：,异方差,-,稳健的,LM,检验,例,8.3 P256 CRIME1.DTA,例,8.3 P256 CRIME1.DTA,Turning point for,avgsen,di,_bavgsen/(2*_,bavgsensq,),-17.276862,1.ROBUST,回归,受约束方程,robust,回归并预测残差,rur,受约束变量,avgsen,对其他没有排除的自变量回归，保留残差,r1,注意回归不包含原来的,y,受约束变量,avgsensq,对其他没有排除的自变量回归，保留残差,r2,对观测值求,rrur,无截距语句与,robust,不能同时使用,？求,F,统计量的,p,值,用,1,对每个,rrur,回归，得到,LM,统计量,=n-SSR1,，,SSR1,就是该步骤的残差平方和,异方差,-,稳健的,LM=4.00,，查表，在自由度为,2,的 分布中，,10%,，,X=4.61,；,5%,，,X=5.99,；,1%,，,X=9.21,，不能拒绝,H0.,2.,同理求普通,LM,reg,narr86,pcnv,ptime86 qemp86 inc86 black,hispan,predict,urr,，,resid,reg,avgsen,pcnv,ptime86 qemp86 inc86 black,hispan,predict ur11,，,resid,reg,avgsensq,pcnv,ptime86 qemp86 inc86 black,hispan,predict ur22,，,resid,gen urr11=,urr,*ur11gen urr22=,urr,*ur22gen,io,=1,reg,io,urr11 urr22,?,predict ubar1,resid,quite,reg,avgsen,pcnv,ptime86 qemp86 inc86 black,hispan,predict r1,r,quite,reg,avgsensq,pcnv,ptime86 qemp86 inc86 black,hispan,predict r2,r,quite,gen ur1=ubar1*r1,quite,gen ur2=ubar1*r2,gen iota=1,reg,iota ur1 ur2,noconstant,scalar,hetlm,=,e(N)-e(rss,),scalar,pval,=chi2tail(2,hetlm),display _n Robust LM statistic:%6.3f,hetlm,/*,*/_n Under H0,distrib,Chi2(2),p-value:%5.3f,pval,Robust LM statistic:3.997,Under H0,distrib,Chi2(2),p-value:0.136,predict ubar2,residreg,ubar2,pcnv,avgsen,avgsensq,ptime86 qemp86 inc86 black,hispan,scalar lm1=,e(N,)*e(r2)display _n LM statistic:%6.3f lm1/*,通常的,LM=3.54,异方差,稳健,LM=4.00,仍然不能拒绝,H0,问题：语句的意思，有没有直接计算,LM,的命令（,robust LM statistic,已有，则前面的计算？）,三、异方差的检验,原理：,方法,1,：异方差的,BPagan,检验,STATA,准备：,BPagan,检验不是标准语句，需要下载，操作如下：,输入命令：,.,findit,bpagan,.search,bpagan,all,得到词条：,bpagan,from,,fmwww.bc.edu/RePEc/bocode/b,点击后按,install,然后,help,bpagan,，可以看到：,BPAGAN:module to perform,Breusch,-Pagan test for,heteroskedasticity,/,方法,2,：异方差的怀特检验,原理：,步骤：,异方差的,BPagan,检验和,white,检验例,8.4,，,8.5 P259 HPRICE1.DTA,1.,普通回归,2.,异方差检验,?,whitetst,fitted,option fitted not allowed,P,值都不显著，存在异方差,3.,因变量采用对数形式回归及检验：消除异方差,问题：两个检验出现矛盾的结论？,注意：,进行异方差检验时应该首先检验模型的误设问题，否则异方差检验可能都是显著的,四、加权最小二乘,WLS,估计,若已知异方差的形式，采用,WLS,比,OLS,更有效，且能得到确当的,t,、,F,统计量。,情况,1,：除一个常数倍数外异方差是已知的：,WLS,原理,WLS,应用：例,8.6 P265 401KSUBS.DTA(,与答案例子不同,),1.OLS,回归，得到第一列结果。（注意，只用单身个人数据,if,fsize,=1,）,2.WLS,回归，得第二列结果,WLS,语句：,aw=1/inc,3.gen,agenew,=(age-25)2,注意数据集中对,age,的解释有误。控制新变量的,OLS,回归，得第三列结果,（？系数及,t,与书上略有差异）,4.,控制新变量的,WLS,回归，得第四列结果,（？系数及,t,与书上略有差异）,问题：什么时候权数是除以,h,，什么时候是除以根号,h,？,取决于是否先对变量进行变换。不变换，则无根号,WLS,权数的选择,多数情况中，对权数的选择有一定随机性,当研究问题没有个人层次数据而只有样本小组的均值数据时，如果个体方程同方差，则可以用小组人数（如企业规模，城市人口数）作为权数，以保证较大的子样本得到较高权数,但由于总体样本平均误差的形式不确定，在利用人均数据估计模型时研究倾向于简单使用,OLS,并计算稳健的标准误和统计量,另一种方法是以组规模进行加权，但在,WLS,估计中报告异方差,-,稳健统计量。,情况,2.,异方差形式未知，需估计异方差函数：可行,GLS,原理：,如果异方差形式未知，则模型化函数,h,，并利用数据来估计这个模型中的未知参数，在,GLS,变换中用每个,hi,的估计值取代,hi,得到原方程的,可行的,GLS,（,FGLS,）估计量,。因为使用同样的数据进行估计，所以,FGLS,不是无偏的，但是一致的，且比,OLS,渐进有效。,模型化函数,h,的一种特殊方法：,线性模型不能保证预测值都为正，但进行,WLS,变换要求估计的方差必须为正,估计,hi,的另一个方法,FGLS,应用：例,8.7 P270 SMOKE.DTA,1.,普通,OLS,回归,价格、收入都不显著,1.,收入对吸烟量的影响,display _,blincome,*10/100 0.088026822.,年龄与吸烟量的二次关系转折点,display _bage/2/_bagesq -42.7081163.,怀特检验,whitetst,Whites general test statistic:52.17226 Chi-sq(25)P-value=.0011,4.whitetst,fitted,Whites special test statistic:26.57258 Chi-sq(2)P-value=1.7e-06,5.Bpagan,检验,bpagan,cigs,lincome,lcigpric,educ,age,agesq,restaurn,Breusch,-Pagan LM statistic:1021.143 Chi-sq(7)P-value=3.e-216,因此有强证据证明存在异方差,2.,计算残差,u,并将残差平方的对数与自变量回归,注：答案少了一步,predict,ub,，,resid,3.,求上述回归的拟合值并用该拟合值取指数后的倒数为权重进行,WLS,xb,calculate linear prediction,收入显著，价格不显著但系数变化大,五、再议线性概率模型,当因变量,y,是二值变量，除非所有斜率参数都为零，否则就一定包含异方差。,方法,1,：继续使用,OLS,同时也要计算检验统计量的稳健标准误,例,8.8 P275 MROZ.DTA,例,8.8 P275 MROZ.DTA,1,，普通,OLS,2.Robust,回归,在本例中差异不大,方法,2,：用加权最小二乘法估计,例,8.9 P277 GPA1.DTA,步骤,2,的解释：即当,hi,的拟合值为负，不能作为权数，因此，,例,8.9 P277 GPA1.DTA,gen,parcoll,=(x1 I x2),代表,x1,与,x2,至少有一个为,1,1.,普通,OLS,回归,2.,求稳健标准误，判断异方差存在与否,并无明显差异，异方差证据不强烈,2.,求出上述回归的拟合值并构造,h,进行,WLS,