必修2数学§61.ppt

123,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,61,直线与圆的位置关系（二）,二、,切线,三、最值,1.,心距法,2.,极点与极线,一、对称,形法,数法,两直线位置的判定,交点个数法,斜截法,系数法,1.,交点个数法,两直线相交,两直线平行,两直线重合,0,个交点,1,个交点,无数个交点,方程组无解,方程组有唯一解,方程组有无数个解,l,1,与,l,2,平行,(,对应系数全比例,),已知,l,1,：,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,，,l,2,：,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,，则,l,1,与,l,2,重合,l,1,与,l,2,垂直,l,1,与,l,2,相交,(,对应系数半比例,),(,对应系数没比例,),(,对应系数积和,O),注：书写格式：若分母含参或为,O,时，写成整式,2.,系数法,3.,斜截法,当,l,1,和,l,2,的斜率,k,1,，,k,2,均存在时,l,1,与,l,2,重合,k,1,k,2,=,-,1,k,1,=,k,2,且,b,1,=,b,2,k,1,=,k,2,且,b,1,b,2,当,l,1,和,l,2,的斜率,k,1,，,k,2,非,均存在时，其位置关系易得,l,1,与,l,2,斜交,k,1,k,2,且,k,1,k,2,-,1,l,1,与,l,2,平行,l,1,与,l,2,垂直,斜截法判定直线,l,1,与,l,2,位置关系的,程序框图,l,1,与,l,2,重合,l,1,/,l,2,l,1,l,2,易得,l,1,与,l,2,斜交,心距法判定直线与圆的位置关系,心距法,法 交点个数法,相交,d,r,0 2,个交点,相切,d,=,r,=,0 1,个交点,相离,d,r,0,0,个交点,弦长,1.,心距法,若直线,与圆锥曲线,C:,两点，,则,交于,2.,弦长公式（设而不求的特例）,一、对称,若圆,x,+y,-2kx-4=0,关于直线,2x-y+3=0,对称，则,k=,练习,1.,对称,（,1,）资料,P:82,左上,Ex1,（,2,）课本,P:144 A,组,Ex6,解：因圆,x,+y,-2kx-4=0,关于直线,2x-y+3=0,对称,将圆心为,(k,，,0),代入,得,k=,故圆心在直线 上,2x-y+3=0,又因该圆的标准方程为：,(x-k),+y,=k,+4,2x-y+3=0,分析：所求直线是连心线的中垂线,O(0,，,0),；,O,1,(-2,，,2),x-y+2=0,中点为,(-1,，,1),，斜率为,自对称,互对称,二、,切线,1.,心距法,2.,极点与极线,(,切点与切线是其特例,),练习,2.,心距法判定相切,（,3,）课本,P:144 B,组,Ex1,(1).,定义,:,已知圆锥曲线,C,：,Ax,2,+Cy,2,+Dx+Ey+F=0,，则称,是圆锥曲线,C,的一对极点和极线,点,P(x,o,，,y,o,),和直线,已知,A(-1,1),，,C:x,2,+y,2,-4x+1=0,已知,P(-2,-3),，,C:x,2,+2y,2,-4x+2y-5=0,练习,2.,极点与极线（,4,）写出对应的极线,已知,S(2,3),，,C:(y 1),2,=4x+1,极点与极线,a.,若极点,P,在,C,上，则极线,l,就是曲线,C,在点,P,处的切线,(1).,定义,:,b.,若极点,P,在,C,外（过极点,P,可作曲线,C,的两条切线），,(2).,性质,:,则极线,l,就是切点弦,c.,若极点,P,在,C,内，过极点,P,的直线与,C,相交于,M,，,N,两点，,则曲线,C,在,M,，,N,两点处的两条切线的交点在极线,l,上,N,P,l,P,l,M,P,l,若极点,P,在,C,上，则极线,l,是曲线,C,在点,P,处的切线,若极点,P,在,C,外,则极线,l,就是切点弦,若极点,P,在,C,内，过点,P,的直线与,C,相交于,M,，,N,两点，则,C,在,M,，,N,两点,处的两切线的交点在极线,l,上,练习,2.,极点与极线（,5,）,(2013,年山东理,9),过点,(3,1),作圆,:(x-1),2,+y,2,=1,的两条切线，切点分别为,A,，,B,，则,AB,的方程为,A.2x+y-3=0,C.4x-y-3=0,B.2x-y-3=0,D.4x+y-3=0,A,已知椭圆,C:,点,满足,则直线,与,C,的公共点个数,_,练习,2.,极点与极线（,6,）,(2010,年湖北文,15),O,三、最值,已知,A(-1,1),，点,P,是圆,C:x,2,+y,2,-4x+1=0,上的动点,求,|PA|,的最值,求 的最值,已知直线,l,：,3x+4y+4=0,，点,P,是圆,C:x,2,+y,2,-4x+1=0,上的动点,设点,P,到,l,的距离为,d,，求,d,的最值,已知实数,x,，,y,满足：,x,2,+y,2,-4x+1=0,练习,3.,最值 （,7,）,练习,3.,最值（,8,）,求,y-x,的最值,求,x,2,+y,2,的最值,由直线,l,：,3x+4y+4=0,上的点向圆,x,2,+y,2,-4x+1=0,引切线,则切线长的最小值为,1,作业：,预习,：,两圆的位置关系,(2),资料,P,：,151 Ex7 Ex8,参考 资料,P:96,（,1,）过点,(3,1),作圆,:(x-1),2,+y,2,=5,的切线，,则切线方程为,