“探寻神奇幻方”.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探寻神奇的幻方,西安市第五十八中学 刘显国,龟背上有一张象征吉祥的图案，,人称,洛书,。,传说两千多年前，夏禹治水时,洛水河中浮出一只神龟,人们发现,这些图案每一列,每一行及对角线,加起来的数字和都是一样的,这就是我们现在所称的,。,幻方,将,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,填入到,3,3,的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。,动手实践,每行、每列、每条对角线上的三个数 之和分别是多少？你是如何计算的,?,能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？,在你所构造的幻方中，最核心的位置是什么？有没有,“,成对,”,的数？,你还有没有新的发现？,分享交流,勇于尝试,1,、将,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,填入到,3,3,的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。,勇于尝试,2,、将,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,14,，,16,，,18,填入到,3,3,的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。,勇于尝试,3,、,请自行列举出,9,个数，将它们填入到,3,3,的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。,谈谈这节课你的收获？,归纳提升,1.,将,-2,，,-1,0,1,2,3,4,5,6,填入到,3,3,的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三数之和相等。,2.,自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于,60.,3.,用,1,3,5,10,12,14,19,21,23,构造一个三阶幻方。,4.,用,25,个数构造一个五阶幻方,.,课后巩固,A,类,B,类,C,类,通过人们的研究，,发现幻方种类有许许多多,.,平方幻方,双重幻方,不仅具有一般幻方的性质，而且它们（每行、每列及每条对角线上的数字）的,平方和,也等于另外的定值。,不仅具有一般幻方的性质，而且它们（每行、每列及每条对角线上的数字）的,乘积,也等于另一个定值。,幻圆,六角幻方,古往今来，对幻方的研究,不仅仅局限在数学或科学领域,在艺术领域也有涉及,德国画家阿尔布莱希特,.,杜勒 的著作,梅伦可利亚,(Melencolia),（意为,“,忧郁,”,），,当时的占星家认为四阶魔方阵可以驱除忧郁，所以他就将这个魔方阵放入作品之中。,谢 谢！,