角的概念的推广(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,角的概念的推广,角,可以看成平面内一条射线绕着其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形,角的课件,在初中我们所接触的角的范围是0度到360度,（1）初中我们学习的角的定义是什么？,（2）在初中我们所接触的角的范围是多少？,思考：,习惯上规定,：,按照逆时针方向旋转而成的角叫做,正角,按照顺时针方向旋转而成的角叫做,负角,当射线没有旋转时，我们也把它看成一个角,，零角,角,正角,负角,零角,角的分类：,1、,正负角,我们通常用带箭头的弧来表示旋转的方向和旋转的绝对量,旋转角,一,=,+,=,+,（,),o,A,B,C,各角和的旋转量等于各角旋转量的和,O,A,M,N,射线,OA,绕端点,O,旋转 到,OB,位置接着又旋转 到,OC,位置,例,1.射线,OA,绕端点,O,顺时针旋转 到,OB,位置，接着逆时针旋转 到,OC,位置，然后再顺时针旋转 到,OD,位置，求 大小,解,：由题意知,终边相同的角,当,k=0,时，对应元素为,设 为与 终边相同的角的集合，则,0,A,C,B,（,1,）；（,2,）；（,3,）,并把中适合不等式的元素写出来：,【例,2,】写出与下列各角终边相同的角的集合，,解：,为了研究方便，我们可以在平面直角坐标系中讨论角：,三.象限角（研究角的位置）,任意,给你一个角，怎样判断它所在的象限,方法：从 中找到一个与它终 边相同的角 ，判断角 所在的象限,象限角,例3,（,1,）；（,2,）；（,3,）,在间，找出与下列各角终边相同的,角，并判定它们是第几象限角,解,：,与 角终边相同的角是 角,，,（,1,）,它是第三象限的角,；,（,3,）,所以与角终边相同的角是，,它是第二象限角,还有一类不位于任何象限内的角：,坐标轴上,x,轴正半轴，,x,轴负半轴，,y,轴正半轴，,y,轴负半轴，,例4.,分别写出终边在,x,轴正半轴，负半轴上的角的集合,与 终边相同的角的集合:,解,：,与 终边相同的角的集合:,写出终边在,x,轴上的角的集合,?,在 范围内，终边在,x,轴正半轴上的角是 ，负半轴上的角,你能写出终边在 轴上的角的集合吗？,你能写出终边在一条直线上的角的集合吗？,1.写出终边在直线 上的角的集合,与 终边相同的角的集合：,与 终边相同的角的集合：,终边在直线 上的角的集合：,综上可知,解：,思考与讨论：,小结,：,（1）角的分类：正角、负角、零角,（2）旋转角的计算公式,（3）终边相同或在同一直线上的角 的 集合表示,（4）判断一个角所在的象限（坐标轴 上的角的集合表示,）,作业:练习,B 2，4,（,2,）集合,中，各角的终边都在（,）,A,轴正半轴上,B,轴正半轴上,C,轴或轴上,D,轴正半轴或轴正半轴上,你能写出终边在 轴上的角的集合吗？,你能写出终边在一条直线上的角的集合吗？,1、,正负角,（课件）,2,、,象限角,（课件）,在平面内，一条射线绕它的端点旋转有两个相反的方向：,逆时针，顺时针,。,跳水运动员身体旋转,（视频）,