极坐标(1) 人教A版选修4-4.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,极坐标,以我的右手为,x,轴，,左手为,y,轴,.,请问：,去体育馆怎么走？,神经病！,以我的右手为,x,轴，,左手为,y,轴,.,神经病！,以我的右手为,x,轴，,左手为,y,轴,.,从这向东,60,米,.,请问：,去体育馆怎么走？,请分析上面这句话，告诉了人家什么？,出发点,方位,距离,在生活中我们经常用,距离,和,方位,来表示一点的位置,.,用距离和方位表示平面上一点的位置，就是极坐标,.,从这向东走,60,米！,在生活中我们经常用距离和方位（角度）来表示一点的位置,.,用距离和方位表示平面上一点的位置，就是极坐标,.,思考？,类比建立平面直角坐标系的过程，怎样建立用距离与角度确定平面上一点的位置的坐标系？,一、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点,O,，,叫做,极点,.,自极点引一条射线,Ox,，叫做,极轴,.,再选定一个长度单位和角度正方向（通常取逆时针方向）,这样就建立了一个,极坐标系,.,x,O,二、极坐标系内一点的极坐标的确定,极径,定点,O,为极点，,M,是平面内一个点,.,距离,|,OM,|,叫做点,M,的极径，记为,.,极角,以极轴,Ox,叫为始边，射线,OM,为终边的,xOM,叫做点,M,的极角，记为,.,极坐标,有序数对,(,，,),叫做,点,M,的极坐标，记为,M,(,，,),.,注：不作特别说明时，,0,，,可取任意实数,.,三、例题讲解,例,1,在极坐标系中，写出点,A,，,B,，,C,的极坐标，并标出点,所在的位置,例,2,如图（小黑板），用,A,，,B,，,C,，,D,，,E,分别表示教学楼，体育馆，图书馆，实验楼，办公楼的位置,.,建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标,.,四、练习 课本,P12 1,GSP,思考,建立极坐标系后，给定,和,，可以在平面内惟一确定点,M,；,(1),给定平面内任意一点，其对应的极坐标,(,，,),是否惟一呢？,(2),在极坐标系中，,表示的点有什么关系？,反过来，给定平面内任意一点，也可以找到它的极坐标,(,，,).,结论,平面内任意一点，其对应的极坐标,(,，,),不唯一，会有无数种表示,.,极坐标,(,，,),与,(,，,+2,k,),（,k,Z,）表示同一个点,.,极点,O,的极坐标为,(0,，,),（,R,）,.,如果规定,0,，,0,2,，那么除极点外，平面内任意一点可用惟一的极坐标,(,，,),表示；,同时，极坐标与,(,，,),表示的点也是惟一确定的,.,本节课总结：,(1),极坐标系的建立需确定哪些因素？,极点、极轴、长度单位和角度正方向,.,(2),极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？,无数种，由极角的多值性引起,.,(3),一点的极坐标有否统一的表达式？,有,.,