第四章抗干扰二元编码原理及方法1_抗干扰编码的基本原理.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,4章 抗干扰二元编码原理及方法,本章学习内容,最小码矩及其与检纠错能力的关系，抗干扰编码的基本原理,构造检错码的基本方法：奇偶校验码、定比码的原理和漏检概率，,ARQ,系统,构造纠错码的基本方法：纠正一位错误的汉明码和循环码的编译码原理,用移位寄存器实现循环码编码器和译码器的方法,卷积码编码器原理及其实现方法，序列译码方法,纠正突发错误的编码方法,本章作业,P203：1-7,4.,1,抗干扰编码的基本原理,一、编码和纠错能力的关系,例：有一信源具有,A、B、C、D,四个符号，用0、1进行二元等长编码，并讨论其纠错能力。,解：1）第一种编码方法：,A B,C D,00 01,10 11,许用码字数：4,禁用码字数：0,无检错能力,2）第二种编码方法：,A,B,C,D,001 010 100 111,许用码字数：4,禁用码字数：2,3,4=4,有检错能力，无纠错能力,101,3）第三种编码方法：,A,B,C,D,00111 01001 10010 11100,许用码字数：4,禁用码字数：2,5,4=28,有检错能力,有纠一位错的能力,11001,4,位,1,位,3,位,2,位,B,按最大似然法则,可见，码字之间差别越大，则可能的检错、纠错能力越强,二、最小码距与检纠错能力的关系,码距：两个码字之间相异码元的数目,最小码距,d,min,：,码字集中各码字之间的码距不一定相等，最小的一个称为码字集的最小码距，也成为汉明距离。,d,min,与检纠错能力的关系,例：若,d,min,=4，,讨论其检、纠错能力,能纠正1个码元错且能发现2个码元错,能发现3个码元错,能纠正1个码元错,若码字集中有两个码字：,A:,0000,B:,1111,1,）,发生一个码元错,B,0111,B,2,）,发生二个码元错,B,0011,B/,A,3,）,发生三个码元错,B,0001,A,4,）,发生四个码元错,B,0000,A,能发现错，且能纠错,能发现错，但不能确定哪个错，无法纠错,能发现错，但不能确定哪个错，无法纠错,无法发现错,三、抗干扰编码的基本原理,要增强检纠错能力，应加大最小码距,d,min,方法：信息码元,k,+,监督码元,r,=,编码后码字,n,监督码元由信息码元按一定的代数关系算出，称为代数编码：分组码/卷积码,1、分组码,组合逻辑网络：不含寄存器，输出仅与当前输入信息码元有关,组合逻辑,编码网络,信息码元,输入,编码后,码字输出,1,2,n,1,2,k,把原始,k,位信息经编码网络变成附加,r,个监督位，总长为,n,的码字的编码过程称为分组编码，记为（,n,，,k,）,码,：,k,位信息码元在前，,r,位监督码元在后,2、卷积码,时序逻辑网络：含寄存器，其输出不仅与当前输入有关，还与前,m,组输入信息码元有关,时序逻辑,编码网络,信息码元,输入,编码后,码字输出,1,2,n,1,2,k,编码后码字总码元数：,称为卷积码的约束长度，表示卷积码编码后互相,制约的码元数,m,组信息码元考虑在一起进行编码,