利用二次函数图像解决一元二次方程的解的问题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/10/11,#,金郊初中欢迎您！,O,九年级上 数学复习,ax,2,bx,c,0,(,a,0),二次函数与一元二次方程,（复习）,知识梳理,1.,抛物线,y,ax,2,bx,c,与,x,轴有两个公共点，,方程,ax,2,bx,c=,0,有,_,的实数根；,抛物线,y,ax,2,bx,c,与,x,轴有一个公共点，,方程,ax,2,bx,c=,0,有,_,的实数根；,抛物线,y,ax,2,bx,c,与,x,轴没有公共点，,方程,ax,2,bx,c=,0,_,实数根,2.,抛物线,y,ax,2,bx,c,与,x,轴交于点,A,（,x,1,0,），,B,（,x,2,0,），,则,方程,ax,2,bx,c=,0,的解为,_,两个不等,两个相等,无,x,=,x,1,，,x,=,x,2,精讲点拨,二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),的图象如图,，,根据图象解答下列问题：,(1),写出方程,ax,2,bx,c,0,的两个根；,(2),若方程,ax,2,bx,c,k,有两个不等的实数根,，,求,k,的取值范围,(3),思考：若方程,ax,2,bx,c,k,有两个不等的实数根，,求,k,的取值范围,y=k,y=k,y=,ax,2,bx,c,链接中考,（,2014,济宁）,“,如果二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象与,x,轴有两个公共点，那么一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,有两个不等的实数根,”,请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若,m,、,n,（,m,n,）是关于,x,的方程,1,（,x,a,）（,x,b,）,=,0,的两根，且,a,b,，则,a,、,b,、,m,、,n,的大小关系是（）,A,m,a,b,n,B,a,m,n,b,C,a,m,b,n,D,m,a,n,b,A,分析：,方程,1,（,x,a,）（,x,b,）,=,0,转化为,（,x,a,）（,x,b,）,=,1,，,方程的两根是抛物线,y,=,（,x,a,）（,x,b,）,与直线,y,=,1,的两个交点的横坐标,x,y,x,1,x,2,0,拓展延伸,如图，,开口向下的,抛物线,y,ax,2,bx,c,与,x,轴交于点,A,（,x,1,0,），,B,（,x,2,0,）,点,P,（,x,，,y,）,的在抛物线,y,ax,2,bx,c,上，,A,B,当,x,x,2,时，,y,_,；,0,0,当,x,1,x,x,2,时，,y,_,；,当,x,x,1,时，,y,_,；,抛物线上的动点,.gsp,拓展延伸,已知抛物线,y,=2,x,2,-,kx-,1,与,x,轴交于,A,（,x,1,，,0,），,B,（,x,2,，,0,），且,x,1,x,2,，若,1,x,2,2,，则求,k,的取值范围,-1,1,0,2,A,B,y,x,链接中考,（,2015,南通）关于,x,的一元二次方程,a,x,2,3,x,1=0,的两个不等的实数根都在,1,和,0,之间（不包括,1,和,0,），求,a,的取值范围,-1,0,x,y,本题主要考查了：,数形结合确定当,x,=,1,和当,x,=0,时函数值的取值范围,一元二次方程根的情况的判别；,抛物线的对称轴；,归,纳,一元二次方程,二次函数,二次函数图像,