几何画板的基本功能.ppt

,*,几何画板的基本功能,几何画板的基本功能,袁媛,河北师范大学物理学院,一、几何画板简介,1.,几何画板界面,菜单栏,文件、编辑、显示、构造、变换、度量、图表、窗口、帮助。,工具栏,选择、画点、画圆、画线、文本、自定义。,工作区,制作内容的地方。,2.,画简单的图形,（,1,）用画图工具画图形。,（,2,）保存文件。,（,3,）画板有,“,撤销,”,功能。,编辑,|,撤销（,Ctrl+Z,）,shift+,编辑,|,全部撤销（,Ctrl+shift+Z,）,3.,选择与移动,（,1,）选择（选取,“,选择工具,”,）,A.,“,选择,”,一个图形。（单击）。,B.,“,选择,”,多个图形。（连续单击）。,C.,用鼠标拖出一个选择框选择对象。,（,2,）移动：用鼠标拖动选定的图形。,4.,为几何图形加标注和说明,文本工具,（,1,）加标注。,单击几何图形，就得到了相应的标注字母。,再次单击几何图形，就隐藏了相应的标注字母。,双击标注出现一个对话框，在,“,标签,”,内填上合适的标注，可改变标注。,（,2,）加说明。（选中,“,文本工具,”,）,用鼠标在画面的空白处拖动，得到一块文本区可以输入文字说明。,5.,设置对象的属性,显示菜单,线型,设置线型对象的,“,粗线,”,、,“,细线,”,、,“,虚线,”,等。,颜色,设置图形对象的颜色。,文本,设置标签、注释、度量、表格中文字的字体特征。,隐藏对象,隐藏当前选中的图形对象或文字对象。,追踪,设置将图形对象运动的轨迹显示出来。,擦除追踪踪迹,将图形对象运动的轨迹擦除。,二、用构造菜单构造图形,在几何画板的工具栏内有画圆工具和画线工具，相当于是我们平常画图时用的圆规和直尺。根据平面几何中尺规作图的原则，已经可以作出非常多的图形。为了减少作图时不必要的重复，并使作图准确、合理，几何画板中设置了一个,“,构造,”,菜单。,例,1,：过,C,点的线段,AB,的垂线,例,2,：作,BAC,的平分线，在平分线上取一点,D,，过,D,作,BA,的平行线交,AC,于,E,。,例,3,：作集合,A,与集合,B,的交集,AB,的示意图,(,文氏图,),。,例,4,：作圆的割线中点的轨迹。,例,5,：作一个长方体,ABCD,A,B,C,D,。,例,6,：制作凹透镜成像课件。,三、动画和移动,1.,动画,例,1,：制作曲柄连杆机构,例,2,：画出太阳、地球、月亮的三球的运动状态图。,2.,移动,移动命令是让一些对象从当前的位置移动到指定的位置。,A.,一点到一点的移动,例,3,：三角形对折,B.,多点到多点的移动,例,4,：五边形与五角星的构建。,移动的一般形式：,（,1,）移动图形：一个由,N,各点组成的任意多边形，动点之间要有连线。,（,2,）源图形：表示,“,移动图形,”,移动前的位置，定点之间不要连线。,（,3,）目标图形：表示,“,移动图形,”,移动后的位置，定点间不连线。,注意：,配对选点移动时，一定是动点在前，定点在后。,四、动点的轨迹,轨迹分为构造轨迹和轨迹追踪。,1.,构造轨迹,依据给定的条件构造动点的轨迹,例,1,：构造圆的垂直于直径的半弦的中点的轨迹。,2.,轨迹追踪,例,2,：正弦曲线的绘制。,例,3,：主从复合动画。,求动点轨迹的一般方法如下：,（,1,）画出一条直线或曲线，用作图菜单中的,“,对象上的点,”,功能在直线或曲线上取一个点,P,；,（,2,）使这个点,P,与其它的已知条件相关联，得到我们所要求的点,M,，要求尽可能多用作图菜单或变换菜单来完成，少用或不用画图工具，以减少人为因素的影响；,（,3,）选中这个点,M,，用作图菜单中的,“,追踪点,”,功能定义,M,点；,（,4,）选中,P,点和已知直线或曲线,(,或其中的一段,),，用编辑菜单中的,“,操作类按钮,动画,”,功能定义一个动画，使点,P,在已知直线或曲线,(,或其中的一段,),上运动；,（,5,）双击动画图标，观察动点,M,运动的轨迹；,（,6,）先后选中,M,点、,P,点，用作图菜单中的,“,轨迹,”,功能，得到,M,点的轨迹。,五、度量菜单的使用方法,度量菜单中的命令可以对一些对象进行度量。不同的度量命令要求所选的对象的类型和数目是不同的。对于不同的对象，要选取不同的度量单位，使用编辑菜单中的,“,参数选择,”,命令可以选择合适的单位，长度单位可以用英寸、厘米、像素等，角可以用度、弧度等表示。,例,1,：验证勾股定理,六、,函数图象的绘制,1.,坐标系,坐标网格包括：极坐标网格，方形网格和矩形网格。单击,“,图表,/,网格,”,，从中选择响应的网格。单击,“,图表,/,建立坐标系,”,，创建坐标系。拖动单位点,B,，可改变单位的大小。拖动原点,O,可改变坐标系的位置。,2.,绘制函数曲线的一般步骤,（,1,）设置函数作图的支持环境,直角坐标系下的图形,图表,/,网格,/,方形,编辑,/,参数选项,/,单位,/,弧度制,极坐标系下的图形,图表,/,网格,/,极坐标网格,编辑,/,参数选项,/,单位,/,弧度制,2.,建立参数、定范围,图表,/,新建参数,/,输入参数名称和选中单位,在参数值上单击右键,/,选属性,/,在参数属性对话框中确定参数的精度和出值以及参数变化的方式（连续或不连续），速度（步长和时间），取值范围。,3.,输入函数，绘制图形,图表,/,新建函数,图表,/,绘制新函数,/,选中刚刚建好的函数。,例,2,：画函数,y=3x,2,5x,4,的图象。,例,3,：画三角函数,y=,sin(x,),的图象。,扩展：求函数,y=,asin(bx+Q)+c,的图象。,（,1,）设置函数作图的支持环境,建立直角坐标系,图表,/,网格,/,方形,编辑,/,参数选项,/,单位,/,弧度制,（,2,）建参数，定范围,图表,/,新建参数,/,输入,a,b,c,单位选,“,无,”,，输入,Q,，选单位,“,弧度,”,。在参数值上单击右键,/,属性,/,参数的精度选,“,十分之一,”,，取值范围选,“,-10,到,10,”,。,（,3,）建立控制按钮,编辑,/,操作类按钮,/,动画，分别建立各参数的动画按钮。,（,4,）输入函数，绘制图形,图表,/,绘制新函数,/,asin(bx+Q)+c,（,5,）使函数图像离散化,选中函数曲线单击右键,/,属性,/,选定范围,-6x6,图像取,80,个样点，选,“,离散,”,显示。,（,6,）单击参数按钮，改变,a,b,c,的值，观察轨迹的变化。,七、变换菜单的使用方法,几何画板中画图可以用画图工具，也可以用构造菜单中的作图功能。另一种作图的方法是运用,“,变换,”,工具或,“,变换,”,菜单。在几何画板中变换有,“,平移,”,、,“,旋转,”,、,“,缩放,”,、与,“,对称,”,等，在特定的条件下，还可以进行,“,自定义变换,”,。,标记中心,标记已选择的点为中心,标记镜面,标记已选择的线为对称轴,标记角度,标记角度已选择的角度,标记线段,比标记已选择的两条线段的比值,标记向量,标记已选择的线段为向量,标记距离,标记已选择的线段的长度,平移,将选定的图形按规定方向平移,旋转,将选定的图形按标记中心旋转规定的角度,缩放,将选定的图形按标记中心缩放规定的比例,反射,将选定的图形按标记镜面作轴对称图形,迭代,先后作了两个以上的变换后连接几个变换,例,1,：画一个正方体。,例二作一个三棱台，使上底面边长与下底面边长的比为,2,：,5,。,例三在直线,AB,上取一个点,P,，使它到直线,AB,同侧的两个点,M,、,N,的距离的和最小。,1.,迭代的两种方式,简单迭代：先选中原像的一个点或多,个点，单击,“,变换,/,迭代,”,，在,“,迭代,”,对话框中选取与原像点相对应的一组初像点或多组映射点和迭代次数，最后按,“,迭代,”,按钮，即可。,2.,深度迭代（带参数的迭代）,新建一个参数,n,（整数），先选中原像一个点或多个点和参数,n,，并按,shift,键，然后单击变换,/,深度迭代，在,“,迭代,”,对话框中选取与原像对应的一组初像，按,“,迭代,”,按钮，即可。,原像：第一次迭代的出发点为原像点，取决于绘制图像的起始条件。例如：,若用圆绘制正多边形，则取圆上第一个顶点为原像点,；,若用线段绘制正多边形，取第一条边的两个端点为原像,。,初像：第二次迭代的出发点为初像点，它是和原像点个数相同且相对应的一组点。例如：若用圆绘制正多边形，则取圆上第二个顶点为初像点，若用线段绘制正多边形，取第二条边的两个端点为初像点。,注：凡是和原像点或初像点相关的对象（点，线，弧等）也作为初像的组成部分进行迭代。,例：迭代绘制正五边形螺旋,例：迭代绘制勾股树,例：迭代绘制正旋波,例：迭代绘制旋转风火轮,例：迭代绘制二元树,