齿轮机构第二部分.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8,8,渐开线齿轮的切制,1.,齿廓切制的基本原理,齿轮加,工方法,仿形法,范成法,(,展成法共轭法,包络法,),盘铣刀,指状铣刀,插齿,滚齿,剃齿,磨齿,铸造法,热轧法,冲压法,模锻法,粉末冶金法,切制法,最常用,铣削,拉削,铣刀号数,1 2 3 4 5 6 7 8,所切齿轮齿数,12,13 14,16 17,20 21,25 26,34 35,54 55,134,135,8,把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围,产生齿形误差和分度误差，,精度较低，加工不连续，生,产效率低。适于单件生产。,一种模数只需要一把刀具,连续切削，生产效率高，,精度高，用于批量生产。,指状铣刀加工,盘铣刀加工,铣刀旋转，工件进给,分度、断续切削。,适用于加工大模数,m20,的齿轮和人字,齿轮。,由,d,b,=,m,z,cos,可知，渐开线,形状随齿数变化。要想获得,精确的齿廓，加工一种齿数,的齿轮，就需要一把刀具。,这在工程上是不现实的。,进给,分度,进给,分度,切削,切削,齿轮插刀加工,齿条插刀加工,i=,0,/=z/z,0,让刀运动,切削运动,0,范成运动,0,共轭齿廓互为包络线,进给,切削,让刀,v,范成,V,r,mz,/2,滚刀,滚齿加工,进给,进给,0,v,0,范成运动,V,r,mz,/2,滚刀倾斜,t,t,滚刀轴剖面,相当于齿条,相当于齿轮齿,条啮合传动,0,切削,2.,用标准齿条型刀具加工标准齿轮,标准齿条型刀具比基准齿形高出,c,*,m,一段切出齿根,过渡曲线,。,非渐开线讨论切制原理时不考虑此部分。,GB1356-88,规定了标准齿条型刀具的基准齿形。,2.1,标准齿条型刀具,2.2,用标准齿条型刀具加工标准齿轮,h,*,a,m,h,*,a,m,c,*,m,m/2,m/2,=20,c,*,m,分度线,分度圆,h,f,=(h,*,a,+c,*,)m,h,a,=h,*,a,m,加工标准齿轮：,刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。,加工结果：,s,e,m/2,顶线,e,s,h,a,=h,*,a,m,h,f,=(h,*,a,+c,*,)m,P,N,1,r,b,r,b,r,O,1,3,2,B,1,B,2,分度圆,基圆,3.,渐开线齿廓的根切,图示现象称为轮齿的根切。,根切的后果：,削弱轮齿的抗弯强度；,.,3.1,产生根切的原因,P,r,b,r,r,a,N,1,O,1,2,3,B,2,B,1,PB,2,PN,1,2,B,1,B,2,N,1,K,在位置,3,切削完全部齿廓；,强调,B,2,的位置,强调,N,1,是齿廓起始点,并证明该点落在刀刃左边,基圆转过的弧长为：,N,1,N,1,r,b,50,分钟,1,r,cos,r,cos,3.2,渐开线齿轮不发生根切的最少齿数,在齿高相同的情况下，刀具齿越多，越容易发生根切,齿条型刀具比齿轮型刀具更容易发生根切。,凡齿条刀不根切，则齿轮刀肯定不会发生根切，故只讨论齿条型刀具。,r,a2,N,1,r,b1,O,1,P,当被加工齿轮的模数,m,确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点,B,2,就唯一确定，,r,a1,B,2,这时极限啮合点,N,1,的位置随基圆大小变动，,当,N,1,B,2,两点重合时，正好不根切。,不根切的条件：,在,PN,1,O,1,中有：,在,PB,2,B,中有：,代入求得：,z,2 h,a,*,/,sin,2,取,=20,h,a,*,=1,，,得,:,z,min,=17,h,*,a,m,r,a3,B,r,b,N,1,O,1,P,r,b1,N,1,r,b3,N,1,B,2,r,h,*,a,m,即：,z,min,2 h,a,*,/,sin,2,P N,1,P,B,2,=,mzsin,/2,PN,1,=,rsin,PB,2,=,h,a,*,m/,sin,不根切,刚好不根切,根切,r,P,r,b1,N,1,3.3,避免根切的措施,a,),减小,h,a,*,b),加大刀具角,c),变位修正，刀具远离轮坯中心。,2,2,1,1,B,2,r,P,r,b1,N,1,B,2,F,t,=M/r,F,r2,F,n2,2,1,F,n1,F,r1,正压力,F,n,增大压力角后有副作用,功耗，,这两种方法都不现实,r,b2,N,1,B,2,所得齿轮为,变位齿轮。,连续性、平稳性，,得用非标准刀具。,得用非标准刀具。,r,P,r,b1,N,1,B,2,B,2,8,9,变位齿轮概述,标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。,缺点：,当,z,z,min,时，产生根切。但实际生产中经常要用到,z,z,min,的齿轮。,不适合,aa,的场合,。,aa,时，产生过,大侧隙,，,且,小齿轮容易坏。原因：,小，滑动系数大，齿根,薄。,希望两者寿命接 近,。,为改善上述不足，就必须对齿,轮进行变位修正。,一、加工齿轮时刀具的变位,从避免根切引入,为避免根切，可径向移动刀具,xm,h,*,a,m,N,1,B,2,刀具中线,称,x,为径向变位系数。,齿高有变化,规定,:,远离轮坯中心时，,x,0,，,称正变位齿轮。,靠近轮坯中心时，,x,0,，,称负变位齿轮。,B,2,xm,xm,发生根切时，移动刀具可避免,问题是刀具要移动多大距离才能不根切？,Q,二、最小变位系数,x,min,当,z0,负变位齿轮,x y,，,即,0,轮齿总要削顶,。,称为齿顶高变动系数,a,=a,即：,y=x,1,+x,2,则,x,1,+,x,2,y,，,即,a a,。,构造函数,f,(,)=,x,1,+,x,2,y,则当,=,时有极小值,x,1,+,x,2,y,3.,变位齿轮传动类型及其特点,标准齿轮传动,x,1,x,2,0,等变位齿轮传动,x,1,-,x,2,0,不等变位齿轮传动,零传动,x,1,x,2,0,正传动,x,1,x,2,0,负传动,x,1,x,2,0,，,大齿轮采用负变位，,x,2,0,称正传动，,当,x,1,+,x,2,0,称负传动。,b),负传动时有：,aa y0,r r,齿高降低,m,。,优点：,可以采用,z,1,+z,2,a y0,0,r r,齿高降低,m,优缺点：,与正传动相反。仅用于配凑中心距的场合。,缺点：,没有互换性，必须成对使用，因齿顶降低使,。,4.,变位齿轮传动的设计步骤,一、已知中心距的设计,1,),计算啮合角：,arccos,(,a,cos,/,a,),2),确定变位系数之和：,x,1,+,x,2,(inv,inv,)(,z,1,+,z,2,)/2tg,3),确定中心距变动系数：,y=(a,a)/m,4),确定齿顶高变动系数：,(x,1,+,x,2,)-y,5),分配变位系数。,6,),按表,8,6(,P304),计算两轮的几何尺寸,。,二、已知变位系数的设计,1),计算啮合角：,inv,2tg,(x,1,+,x,2,)/(z,1,+,z,2,),+,inv,2),确定中心距,:,a,acos,/,cos,3),确定,y,和,：,y=(a,a)/m,x,1,+,x,2,y,4),按表,8,6(,P304),计算两轮的几何尺寸。,已知条件是：,z,1,、,z,2,、,m,、,x,1,、,x,2,，,其设计步骤如下：,已知条件是：,z,1,、,z,2,、,m,、,a,，,其设计步骤如下：,发生面,8,10,斜齿圆柱齿轮传动,1.,斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点,考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线,KK,所展成的曲面。,直齿轮：,啮合线,啮合面,两基圆的内公切面,啮合点接触线，即啮合面与齿廓曲面的交线,。,啮合特点,沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，,运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。,斜直线,KK,的轨迹斜齿轮的齿廓曲面,啮合特点,:,螺旋渐开面,A,K,K,A,发生面,K,K,b,A,A,基圆柱,b,基圆柱上的,螺旋角,接触线长度的变化：,短,长,短。,。,优点：,传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。,加载、卸载过程是逐渐进行的。,KK,线上每一点都产生一条渐开线，,其形状相同而起始点不在同一条母线上,2.,斜齿轮的基本参数,2.1,斜齿轮的螺旋角,将分度圆柱展开，得一矩形，有：,tg,=,d/l,其中,t,为端面压力角,。,d,d,b,b,同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：,tg,b,=,d,b,/l,l,得：,tg,b,/,tg,=d,b,/d,tg,b,=,tg,cos,t,d,=,cos,t,左旋,右旋,定义,分度圆柱上的螺旋角,为斜齿轮的螺旋角,。,判别方法,B,斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，,故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值,。计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。,端面是圆，而法面不是圆,2.2,模数,m,n,、,m,t,将分度圆柱展开，得一矩形，,p,n,=,p,t,cos,将,p,n,m,n,p,t,m,t,代入得：,m,n,=,m,t,cos,d,p,t,p,n,可求得端面齿距合法面齿距的关系：,2.3,压力角：,n,、,t,用斜齿条说明：,n,t,在,abc,中，有：,abc,=,n,在,abc,中,有：,abc,=,t,由,ab,=ab,ac=,a,c,cos,得：,tg,n,=,tg,t,cos,3.,斜齿轮传动的几何尺寸,不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：,h,*,an,法面齿顶高系数，,h,an,*,1,c,*,n,法面顶隙系数，,c,*,n,0.25,过,c,点作轮齿的法剖面,在法面和端面内齿高一样,b,a,c,a,b,tg,n,=ac/ab,tg,t,=ac/,ab,h,a,=h,*,an,m,n,h,f,=(h,*,an,+c,*,n,)m,n,分度圆直径：,d=,zm,t,=z,m,n,/,cos,中心距：,a=r,1,+r,2,可通过改变,来调整,a,的大小。,变位修正，刀具移动量,r,n,t,有,：,r,x,t,m,t,得：,x,t,=,x,n,cos,其他尺寸详见,P309,表,8,7,4.,一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件,啮合处的齿向相同。,外啮合：,1,-,2,内啮合,：,1,2,m,n1,=m,n2,，,n1,=,n1,m,t1,=m,t2,，,t1,t2,一对斜齿轮的正确啮合条件，除了,模数和压力角应分别相等外，其螺,旋角必须匹配。,=,z,m,t,=,m,n,(,z,1,+,z,2,)/2,cos,=,x,n,m,n,=,x,n,m,t,cos,5.,斜齿轮传动的重合度,直齿轮：,L/,p,b,斜齿轮：,(L+L)/,p,bt,的,增量：,L/,p,bt,tg,b,d,b,/l,代入得：,B,tg,cos,t,/p,t,cos,t,(,B,sin,/,cos,)/(,p,n,/,cos,),B,sin,/,m,n,轴面重合度,端面重合度,与直齿轮的计算公式相同。,分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入,啮合,(,B,2,B,2,),和退出啮合,(,B,1,B,1,),的情形。,L,L,B,1,B,1,B,B,2,B,2,B,B,2,B,2,b,b,=Z,1,(tg,at1,-,tg,t,)+z,2,(tg,at2,-,tg,t,)/2,d,cos,t,/,l,B,1,B,1,Btg,b,/,p,bt,+,=,tg,cos,t,若,B,100,，,20,m,n,2,，则,5.45,c,d,6.,斜齿圆柱齿轮的当量齿数,用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为,z,的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。,定义：,与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。,过分度圆,C,点作轮齿的法剖面得一椭圆，以,C,点曲率半径,作为当量齿轮的分度圆半径。,r,v,=,得：,z,v,2,r,v,/,m,n,斜齿轮不发生根切的最少齿数：,z,min,=,z,vmin,cos,3,d/,m,n,cos,2,zm,t,/,m,n,cos,2,z/,cos,3,a,椭圆长半轴,a=,d/2cos,齿槽,短半轴,b=,d/2,由高数知，,C,点的曲率半径为：,b,n,n,a,2,/b,=d/2cos,2,若,=20,z,vmin,=17,z,min,=14,F,n,F,t,F,t,F,n,7.,斜齿轮的主要优缺点,啮合性能好、传动平稳，噪音小。,重合度大，承载能力高。,z,min,z,vmin,机构更紧凑,。,缺点是产生轴向力，且随,增大而增大，,一般取,8,20,。,采用,人字齿轮,，可使,25,40,。,常用于高速大功率传动中,(,如船用齿轮箱,),。,F,s,F,s,