18.1.2平行四边形的判定课时3-2024-2025学年初中数学八年级下册(人教版)上课课件.pptx

平行四边形,八年级下册,RJ,初中数学,18.1.2,平行四边形的判定 课时,3,A,B,C,D,判定方法,1,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,.,平行四边形？,判定方法,2,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,判定方法,3,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,.,1.,探索并证明,平行四边形的判定方法,.,2.,能熟练运用平行四边形的,判定方法去,计算和证明,.,学习目标,思考,如图，将两,根木条,的中心重叠在一起，用小钢钉固定住，然后用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形,.,猜一猜，这个四边形是平行四边形吗？你能证明吗？,课堂导入,条件中有相等的边和对顶角，容易得到全等三角形，进而可证明四边形的对边平行，对边相等，或对角相等，因此证明方法较多,.,例,1,如图，在四边形,ABCD,中，,AC,，,BD,相交于点,O,，且,OA,=,OC,，,OB,=,OD,.,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,A,B,C,D,O,知识点：平行四边形的判定,新知探究,证明：,OA,=,OC,，,AOD,=,COB,，,OB,=,OD,，,四边形,ABCD,是平行四边形,.,AOD,COB,，,AD,/,BC,，,A,B,C,D,O,还有其他方法吗？,同理可得,AB,/,DC,，,OAD,=,OCB,，,两组对边分别平行,证明：,OA,=,OC,，,AOB,=,COD,，,OB,=,OD,四边形,ABCD,是平行四边形,.,AOB,COD,同理,可得,AD,=,BC,A,B,C,D,O,AB,=,CD,两组对边,分别,相等,BAD,=,DCB,，,ABC,=,CDA,.,请你试试用,两组对角分别相等,来证明,.,A,B,C,D,O,数学语言,：,对角线,互相平分的四边形是平行四边形,.,通过以上证明，我们得到,平行四边形的判定方法,4,：,A,B,C,D,O,OA,=,OC,OB,=,OD,四边形,ABCD,是平行四边形,.,例,2,如图，,ABCD,的对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，,E,，,F,是,AC,上的两点，并且,AE,=,CF,.,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,.,A,B,C,D,O,E,F,点,E,，,F,在平行四边形的对角线上,，可考虑,利用对角线互相,平分来,证明,四边形,BFDE,是,平行四边形,.,证明：四边形,ABCD,是,平行四边形，,AO,=,CO,，,BO,=,DO.,AE,=,CF,AO-AE,=,CO-CF,，,即,EO,=,FO.,又,BO,=,DO,四边形,BFDE,是平行四边形,.,A,B,C,D,O,E,F,如,图，线段,AB,，,CD,相交于点,O,，,E,F,分别是,AB,上的四等分点，,G,H,分别是,CD,上的四等分点，则图中的点,可以构成,_,个平行四边形,A,B,C,O,D,4,跟踪训练,新知探究,E,F,G,H,1,.,如,图，,在平行四边形,ABCD,中，,EF,过对角线,BD,的中点,O,.,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,.,A,B,C,D,O,F,E,随堂练习,证明：四边形,ABCD,是,平行四边形,OB,=,OD,，,AD,/,BC,FDO,=,EBO.,FDO,=,EBO,，,OD,=,OB,，,FOD,=,EOB,四边形,BFDE,是,平行四边形,.,FDO,EBO,，,OF,=,OE,A,B,C,D,O,F,E,2,.,如,图，,E,F,是平行四边形,ABCD,的对角线,AC,上的两点，并且,BE,/,DF,.,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,.,A,B,C,D,E,F,O,连接,BD,，利用三角形的全等得到边、角之间的关系，进而证明四边形,BFDE,是平行四边形,.,证明：连接,BD,，交,AC,于点,O.,四边形,ABCD,是,平行四边形,OA,=,OC,，,OB,=,OD,BE,/,DF,EBO,=,FDO.,EBO,=,FDO,，,OB,=,OD,，,EOB,=,FOD,EBO,FDO,，,四边形,BFDE,是,平行四边形,.,A,B,C,D,E,F,O,EO,=,FO,平行四边形的判定,判定,方法,4,数学语言,对角线互相平分的四边形是平行四边形,.,OA,=,OC,OB,=,OD,四边形,ABCD,是,平行四边形,.,课堂小结,D,A,B,C,如,图所示，,AC,是,ABCD,的一条对角线，,BM,AC,于点,M,，,DN,AC,于点,N,，,求证：四边形,BMDN,是平行四边形,.,O,M,N,拓展提升,证明：连接,BD,交,AC,于点,O,，,D,A,B,C,M,N,O,DN,AC,，,BM,AC,，,又,DON,=,BOM,，,OD,=,OB,，,OND,=,OMB,=90.,DON,BOM,，,ON,=,OM,，,四边形,BMDN,是平行四边形,