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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学广角,植树问题,植树问题 例,1,（两头种）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,第1页,交流辨析，探究新知,（一）明确问题，暴露原有认知,1.,你都知道了什么？,问题：,2.,你认为一共要栽多少棵树？,同学们在全长,100,m,小路一边植树，每隔,5,m,栽一棵（两端要栽）。,一共要栽多少棵树？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,第2页,交流辨析，探究新知,（二）择法验证，交流辨析,1.,到底一共要种多少棵树呢，你能想方法验证一下吗？,问题：,2.,这里有一个同学想法，你读懂他想表示什么意思了吗？,5.,我们知道了间隔数量，怎样才能求出棵数呢？,它们之间有什么关系呢？,4.,这个算式表示什么意思？,20,应该表示什么意思？,3.,你同意他想法吗？,6.,谁能结合验证过程说说你想法。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,第3页,交流辨析，探究新知,（三）化繁为简，发觉规律,问题：,1.,在两头种情况下，棵数为何会比间隔数多,1,呢？,这个,1,多在哪了？你能到图中指一指吗？,1,2,3,4,5,19,20,21,100,米,第4页,交流辨析，探究新知,（四）回顾过程，积累经验,问题：,1.,回想一下，刚才我们是怎样处理这个问题？,2.,哪些方法你以为能够借鉴？,同学们在全长,100,m,小路一边植树，每隔,5,m,栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？,距离（米）,间隔数（个）,棵数（棵）,20,4,5,25,5,6,30,6,7,35,7,8,20,米,25,米,第5页,得出以下结论（两端要栽）：,棵数,=,路长,株距,+1=,间隔数,+1,路长,=,株距,（棵数,1),株距,=,路长,（棵数,1),第6页,2.,在一条全长,2,km,街道两旁安装路灯,（两端也要安装），每隔,50,m,安一,盏。一共要安装多少盏路灯？,问题：,1.,用你喜欢方法，处理这个问题。,2.,你读懂他想表示什么意思了吗？请你说一说。,3.,最终一步为何要乘,2,呢？,50,40,（个）,40,1,41,（盏）,41,2,82,（盏）,答：一共要安装,82,盏路灯。,巩固练习，提升认识,绿色圃中小学教育网,第7页,数学广角,植树问题,植树问题 例,2,（两头不种、一头种）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,第8页,迁移,方法,，探究新知,（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题,问题：,1.,你都知道了什么？,2.,你认为一共要栽多少棵树？,大象馆和猴山相距,60,m,。绿化队要在两馆间小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间距离是,3,m,。一共要栽多少棵树？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,第9页,迁移方法，探究新知,（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题,组合：,1.,你读懂他们意思了吗？,2.,你同意谁意见？你是怎样想。,梳理：问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“,1,”,还是“,1,”,，,二是,最终一步是否需要,2,。,聚焦：我们求单边棵树时到底是“,1,”还是“,1,”,，,最终,一步是否需要,2,？你是怎样想。,603,20,（个）,20,1,21,（棵）,小力,603,20,（个）,20,1,19,（棵）,小强,603,20,（个）,20,1,21,（棵）,212,42,（棵）,小华,603,20,（个）,20,1,19,（棵）,192,38,（棵）,小红,第10页,交流辨析，探究新知,（二）小组合作，研讨辨析。,2.,你同意他们组想法吗？,问题：,1.,哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想。,3.,今天研究植树问题和前面有什么不一样？,603,20,（个）,20,1,21,（棵）,小力,603,20,（个）,20,1,19,（棵）,小强,603,20,（个）,20,1,21,（棵）,212,42,（棵）,小华,603,20,（个）,20,1,19,（棵）,192,38,（棵）,小红,绿色圃中小学教育网,第11页,交流辨析，探究新知,问题：,1.,在两头都不种情况下，棵数为何会比间隔数少,1,呢？,1,2,3,4,5,19,18,（二）小组合作，研讨辨析。,2.,少“,1,”在哪呢，请你到图中指一指。,60,m,绿色圃中小学教育网,第12页,交流辨析，探究新知,（三）对比反思，提升认识,问题：,1.,比较两种情况，有什么相同？有什么不一样？,2.,假如你忘记结论，能够怎样做呢？,两头种,棵数,间隔数,1,棵数,间隔数,1,100,米,60,米,第13页,交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条,35,m,小路，绿化队要在路旁栽一排树。,每隔,5,m,栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,2.,这道题跟前面题目有什么不一样？,3.,借鉴前面经验，用你喜欢方法解答。,问题：,1.,你都知道了些什么？,第14页,交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条,35,m,小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔,5,m,栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,问题：,4.,谁听懂他想法了，指着图说一说就更清楚了。,1,2,3,4,5,7,6,5.,你发觉了什么规律？,6.,为何一头种时候，棵数和间隔数一样多？,35,m,第15页,交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条,35,m,小路，绿化队要在路旁栽一排树。,每隔,5,m,栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,35,5,7,（棵）,答：一共要栽,7,棵树。,绿色圃中小学教育网,第16页,交流辨析，探究新知,问题：,1.,植树问题有哪几个情况？,每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？,2.,我们是经过什么方法得到这些结论？,（四）完善类型，巩固方法,3.,假如你忘记或者混同了这些情况，能够怎样做？,两头种,棵数,间隔数,1,100,米,棵数,间隔数,1,60,米,棵数,间隔数,35,米,第17页,巩固练习，提升认识,一条走廊长,32m,，每隔,4m,摆放一盆植物（两端不放）。,一共要放多少盆植物？,问题：,1.,用你喜欢方法，处理这个问题。,2.,你读懂他想表示什么意思了吗？请你说一说。,3.,为何要减,1,呢？,32,4,8,（个）,8,1,7,（盆）,答：一共要放,7,盆植物。,第18页,巩固练习，提升认识,问题：,1.,用你喜欢方法，处理这个问题。,2.,你读懂他想表示什么意思了吗？请你说一说。,3.,为何这次不加也不减，直接就能得出结果呢？,42,3,14,（处）,答：全程一共有,14,处这么服务点。,马拉松比赛全程约,42,km,。平均每,3,km,设置一处饮水服务点,（起点不设，终点设），全程一共有多少处这么服务点？,绿色圃中小学教育网,第19页,布置作业,作业：,第,109,页练习二十四，第,1,题、第,3,题。,第,110,页练习二十四，第,9,题。,新人教版五年级上册数学全册课件下载页面：,例,3,（封闭图形）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,第21页,创设情境，揭示课题,1.,（出示主题图）你知道了哪些信息？,2.,这个植树问题和以往问题有什么不一样？,3.,揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中“植树问题”。,例,3,：张伯伯准备在圆形池塘周围,栽树。池塘周长是,120,m,，,假如每隔,10,m,栽一棵，一共,要栽多少棵树？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,第22页,交流辨析，探究新知,（一）回顾研究方法，布置研究内容,问题：,1.,就是这个问题，你想用什么方法进行研究？,2.,用你喜欢方法研究一下，一共要栽多少棵树。,例,3,：张伯伯准备在圆形池塘周围,栽树。池塘周长是,120,m,，,假如每隔,10,m,栽一棵，一共,要栽多少棵树？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,第23页,第24页,交流辨析，探究新知,（二）交流汇报，统一认识,问题：,1.,假如我把圆拉直成线段，你有什么发觉？,我们将封闭图形“,化曲为直,”后，发觉封闭图形和在不封闭图形,“一头种”中棵数和间隔数关系是一样,，都是,棵数等于间隔数。,2.,你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。,小结：,绿色圃中小学教育网,第25页,交流辨析，探究新知,（一）回顾研究方法，布置研究内容,问题：,1.,你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想。,2.,算式表示什么意思。,例,3,：张伯伯准备在圆形池塘周围,栽树。池塘周长是,120,m,，,假如每隔,10,m,栽一棵，一共,要栽多少棵树？,120,10,12,（棵）,答：一共要栽,12,棵树。,第26页,第27页,交流辨析，探究新知,（三）梳理方法，整体把握,问题：,1.,回想一下，我们使用了怎样方法处理这个问题？,2.,“植树问题”有几个类型？,每种类型中棵数和间隔数什么关系？,3.,你能把这几个清况分分类吗？说说你是怎样想。,棵数,间隔数,1,60,米,棵数,间隔数,35,米,两头种,棵数,间隔数,1,100,米,棵数,间隔数,第28页,巩固练习，提升认识,1.,圆形滑冰场一周全长是,150,m,。,假如沿着这一圈每隔,15,m,安装一灯，,一共需要装几盏灯？,问题：,1.,用你喜欢方法，处理这个问题。,2.,你读懂他想表示什么意思了吗？请你说一说。,3.,还有不一样想法吗？,150,15,10,（盏）,答：一共需要装,10,盏灯。,绿色圃中小学教育网,第29页,巩固练习，提升认识,3.,生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？,60,5,12,（颗）,答：这条项链上共有,12,颗水晶。,2.,一条项链长,60cm,，每隔,5cm,有一颗水晶。,这条项链上共有多少颗水晶？,问题：,1.,用你喜欢方法，处理这个问题。,2.,你读懂他想表示什么意思了吗？请你说一说。,绿色圃中小学教育网,第30页,布置作业,作业：第,110,页练习二十四，第,11,题。,第,111,页练习二十四，第,13,题。,新人教版五年级上册数学全册课件下载页面：,5,路公共汽车行驶路线全长,12,km,相邻两站之间旅程都是,1,km,。,一共设有多少个车站？,问题：,1.,用你喜欢方法，处理这个问题。,2.,你读懂他想表示什么意思了吗？请你说一说。,3.,还有不一样想法吗？,12,1,12,（个）,12,1,13,（个）,答：一共设有,13,个车站。,第32页,3.,园林工人沿一条笔直公路一侧植树，每隔,6,m,种一棵，,一共种了,36,棵。从第,1,棵到最终一棵距离有多远？,问题：,1.,用你喜欢方法，处理这个问题。,2.,你读懂他想表示什么意思了吗？请你说一说。,3.,这道题和前面题目有什么不一样？,36,1,35,（个）,35,6,210,（米）,答：从第,1,棵到最终一棵距离有,210,米。,巩固练习，提升认识,绿色圃中小学教育网,第33页,
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