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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,第一章 地理坐标与天球坐标,地理坐标,经线和纬线,地理坐标,天球坐标,天球,天球坐标,地平坐标系：高度和方位,第一赤道坐标系：赤纬和时角,第二赤道坐标系：赤纬和赤经,黄道坐标系：黄纬和黄经,各种天球坐标区分,1/72,第一节 地理坐标,经线和纬线,一、地球上经线和纬线,地球球心地轴地极经线和纬线经纬网地理坐标,经线和纬线都是地球上圆,大圆：同一球面上最大圆，其圆心即为球心；（全部经线圈、赤道）,小圆：大圆以外圆。,2/72,一、,纬线(parallel),=纬度,(latidude),全部与地轴垂直面和地标相交而成圆，就是纬线。,纬度：一地纬度就是该地铅垂线对赤道面夹角。,纬线相互平行，大小不等;,赤道是最大纬圈。,赤道(equator)：0。,3/72,二、,经线(meridian)=,经度,(longitude),经线圈：全部经过地轴平面，和地球表面相交而成圆，就是经线圈。每个经线圈都包含两条相差180度经线，一条经线则只是一个半圆弧。,经线都是大圆二分之一，都在两极相交，大小相同；,本初子午线：经过英国Greenwich(格林尼治)天文台经线（1884年确定），0,4/72,图1-1 经线和纬线,纬线平面垂直于地轴,经线平面都经过地轴,5/72,英国,Greenwich,天文台,6/72,补充 地球坐标系与地图制图,17世纪，法国笛卡尔创造平面直角坐标系。至今在展绘地图投影和计算机数字制图中应用。,地球北极、南极、赤道以及本初子午线作为基本要素，可组成地球球面地理坐标系统。,7/72,地理坐标,地理坐标就是用经纬度表示地面点位球面坐标。,1.1天文经纬度,天文经度：即以观察点天顶子午面与格林威治天顶子午面间两面角，或视为一个天体在上述两地时角差。天文经度在地球上定义，即本初子午面与观察点之间两面角。,天文纬度：赤纬，铅垂线与赤道平面间夹角。,8/72,1.2 大地经纬度,大地经度：参考椭球面上某一点大地子午面与本初子午面间两面角。东经：正，西经：负。,大地纬度：参考椭球面上某一点法线与赤道面夹角。北纬：正，南纬：负。,大地高（h）,9/72,2、地图投影,10/72,11/72,12/72,13/72,14/72,可见，地球椭球面是不可展开面。不论怎样展开都会产生褶皱，拉伸或断裂等无规律变形，无法绘制科学、准确地图。所以应采取地图投影方式。,15/72,地图投影应用,地图投影选择依据,1、制图区域地理位置、形状和范围,（1）制图区地理位置决定了所选择投影种类。,极地正轴方位投影,赤道附近横轴方位投影,中纬地域正轴圆锥投影或斜轴方位投影,16/72,（2）制图区域形状直接制约地图投影选择,同是在中纬度地域，,沿着纬线方向延伸长形区域单位准纬线正轴圆锥投影；,沿着经线方向略窄，沿纬线方向略宽长形区域双标准纬线正轴圆锥投影,沿经线方向南北延伸长形区域多圆锥投影,圆形区域斜轴方位投影,同是在低纬赤道附近，,沿东西方向长条形区域正轴圆柱投影,圆形区域横轴方位投影,17/72,（3）制图区域范围大小也影响地图投影选择。范围小时，不论什么投影方式都无太大变形差异；对于区域广大地图需要慎重选择投影。,18/72,球面三角基础知识,一、球面上圆,（大圆、小圆）,定理：,任何平面和球面交线都是正圆。,定义：,经过球心平面与球面交线，是直径最大圆，叫做大圆。,不经过球心平面与球面交线，叫小圆,。,19/72,二、球面上两点距离,三、圆极,与圆所在平面相垂直直线与球面相交两个点。,大圆极点：经过球心与大圆所在平面相垂直直线与球面两个交点。,四、球面角,五、圆弧与角度量,六、球面三角形,20/72,球 面 角,球面角=两个大圆弧相交所成角度（ASB）,两个大圆弧交点（S）称为球面角顶点，大圆弧称为球面角边,球面角是以过顶点圆弧二切线所加角度来度量,=两交点（A，B）间大圆弧AB对应圆心角。,21/72,球面三角形,球面上两两分别相交三个大圆弧所围成几何图形,三条大圆弧为球面三角形边a、b、c,各大圆弧所成球面角为球面三角形角A、B、C,22/72,二、地球上方向和距离,地球上方向,通常指地平方向；,南北方向（经线方向），有限方向；,东西方向（纬线方向），无限方向；,理论上亦东亦西；实际上非东即西。,23/72,地球上方向与地球自转,我国传统上把,正午,太阳所在方向定为正南，而把日出日落方向视为东西方向；,东西方向与地球自转相联络；,判断：右手定则，右手大拇指伸出，其余四指弯曲，大拇指指向天北极，其余四指弯曲方向为自西向东方向。,在用时针方向表述地球自转方向时，必须明确观察者是,立足于哪个半球观察地球自转。,24/72,图1-3 十二支表示地平方向。其中子午表示南北，卯酉表示东西。,图1-2 地球自转方向向东。在北半球看，呈逆时针方向；在南半球看，呈顺时针方向。,25/72,地球上距离,角距离和线距离相互联络。,海里：经线1分弧长；,赤道周长：60海里,360=21 600海里。,公里：经线1分弧长（把圆周分为400度，1度100分）；,赤道周长：100公里,400=40000公里。,经度,1为60海里，约折合111km。,26/72,经度和纬度,一、经度和纬度,是经线和纬线“编号”，本身代表一个角度,纬度：一地相对于赤道平面南北方向和角度,纬度是一个线面角，即当地法线与赤道平面交角,；,纬度在当地经线上度量，南北纬各分90度。,27/72,经度：当地子午面东西方向和角距离,经度是两面角，本初子午面为起始面；当地子午面为终面,；,经度通常在赤道上度量，东西经各分180度,。,28/72,图1-4 经度和纬度,纬度是线面角，即当地法线与赤道平面交角；,经度是两面角，即当地子午面与本初子午面交角。,29/72,图1-5 经纬网,30/72,图1-6 经纬网极地俯视图,左图，俯视北极；右图，俯视南极,31/72,经线都是大圆，纬度间隔大致相等：,纬线是大小不等圆,经度间隔，随纬度增高而减小；,与纬度余弦成反比。,经（纬）度与经（纬）线,经度和纬度用来区分不一样经线和纬线；,经线即等经度线，纬线即等纬度线。,32/72,图1-7 经线间隔随纬度增大而减小,33/72,二、,地理坐标,一地经度和纬度相结合，叫做该地地理坐标。,地理定位，地理坐标与地球上点一一对应。,书写按通例,先纬度，后经度；数字在先，符号在后。,例：北京（40N,116E）,内江（2935N，10503E）,34/72,赤勒川，阴山下，,天似穹庐，笼盖四野，,天苍苍，野茫茫，,风吹草低见牛羊。,图1-8 天穹,既然地上有半个球，不难想象地下也应有半个球，合成一个球体,天球,。,35/72,第二节 天球坐标,天球,一、天穹和天球,天穹：地平以上半个天球,是半球和扁球。,天球：以地心为球心半径为任意假想球体，表示天体视运动辅助工具,是整球和圆球；,分地心天球和日心天球。,36/72,天球特点,1、与直观感觉相符科学抽象,2、天体在天球上位置只反应天体视方向投影,3、天球上任意两天体距离用其角距表示,4、地面上两平行方向指向天球同点,5、任意点为球心,37/72,图1-9 天球示意图,天球半径是任意,全部天体,不论多远,都能够在天球上有它们投影。,38/72,周年运动：,太阳周年运动,方向：自西向东，与地球公转方向相同,视行路线：黄道,星空季节改变,39/72,太阳同时参加两种相反运动：,因为地球自转而随同整个天球运动，方向向西，日转一周；,因为地球公转而相对于恒星运动，方向向东，年巡天一周；,从而也能够了解为太阳周日运动落后于恒星。,40/72,图1-10 太阳周年运动,41/72,图1-11 太阳周年运动,方向向东(与地球公转方向相同),其视行路线被称为,黄道,。,1,42/72,二、天球视运动,天球周日视运动,对于地球观察者：天球围绕我们以与地球自转相反方向（向西），和相同周期（1日）旋转天球周日运动,；,周日圈：天体周日运动行经路线，天体愈近天极周日圈愈小，反之亦然。,43/72,春：中天狮子,太阳 飞马,夏：天蝎中天,太阳 猎户,秋：飞马中天,太阳 狮子,冬：猎户中天,太阳 天蝎,图1-12 夜半中星随季节改变,这是地球公转反应。由夜半中星改变间接推出太阳周年运动。,44/72,图1-13 天球视运动,左：地球公转和太阳周年运动，二者都向东。,右：地球自转和天球周日运动，前者向东，后者向西。,45/72,三、天球上圆和点,图1-14 天球大圆交点和远距点,左:地平圈与天赤道交点（东、西）和远距点(南、北、上、下)；右:黄道与天赤道交点（二分）和远距点（二至点和无名点）,46/72,三个基本大圆：地平圈，天赤道，黄道；,大圆极点：,地平圈两极：天顶和天底；,天赤道两极：天北极和天南极；,黄道两极：黄北极和黄南极。,大圆交点：,天赤道交地平圈：东点和西点；,黄道交天赤道：春分点和秋分点。,47/72,天极和天赤道,天极：PP 经过天球中心做一与地球自转轴平行直线（天轴），它与天球相交两点为天极。,天赤道：QQ 过天球中心做一与天轴垂直平面（天赤道面）它与天球相交大圆为天赤道,48/72,天顶、天底和真地平,天顶：Z 过天球中心做一直线与观察点铅垂线平行，交天球于两点，位于观察者头顶一点成为天顶。,天底：Z 与天顶相正确另一个交点为天底。,真地平：过天球中心做一与铅垂直线平面，与天球相交大圆为真地平。,49/72,天子午圈、四方点、卯酉圈,天子午圈：过天极和天顶大圆,四方点：天子午圈与真地平相交两点为南北点，（靠近北天极为北点）天赤道与真地平相交两点为东西点。,卯酉圈：过天顶和东西点所做大圆弧。,50/72,黄道与黄极,黄道：过天球中心做一与地球公转轨道平面平行平面为黄道面，与天球相交大圆为黄道。,黄极：黄道所对应两个极点。,黄赤交角：与黄道与赤道交角。,=23度26分,51/72,二分点、二至点,二分点：,黄道与天赤道两个交点,春分点；秋分点,二至点：,黄道上与二分点相距90度另两个点。,夏至点；冬至点,52/72,四、天球上方向和距离,方向：地球上方向延伸；,东西方向：俯视天北极，逆钟向为东；,判断：右手定则。,距离：只有角距离。,53/72,图1-15 天球上方向,54/72,图1-16 天球上距离,55/72,天球坐标,一、球坐标系普通模式,以基圈、始圈和终圈组成一球面三角形；,纵坐标即纬度；,横坐标即经度。,56/72,图1-17 球面坐标普通模式,由基圈、始圈和终圈组成球面三角形,57/72,两大类天球坐标系,右旋坐标系：与天球周日运动（地球自转）联络，向西；,左旋坐标系：与太阳周年运动（地球公转）联络，向东。,58/72,二、地平坐标系,用途：表示天体在天空中高度和方位；,圆圈系统：地平圈，子午圈，卯酉圈；,基本关键点：,基圈：地平圈；,原点：南点；始圈：午圈；,纬度：高度；,经度：方位(0到360,度,，自南点向西沿地平圈度量）。,59/72,图1-18 地平坐标系圆圈系统：地平圈上4个相距90点：东、南、西、北点；得到子午圈（过南、北点）和卯酉圈（过东、西点）。,图1-19 天体地平坐标：高度和方位,60/72,三、第一赤道坐标系(也称时角坐标系),用途：用于时间度量；,圆圈系统：天赤道，子午圈和六时圈；,基本关键点：,基圈：天赤道；原点：上点；,始圈：午圈；纬度：赤纬；,经度：时角（经圈改称时圈）自上点沿天赤道向西度量（为使天体时角“与时俱增”）。,61/72,图1-20（上）第一赤道坐标系圆圈系统。天赤道上4个相距90点：东、西、上、下点；得到子午圈和六时圈。,图1-21（下）天体第一赤道坐标系：赤纬和时角,62/72,四、第二赤道坐标系,用途：表示天体在天球上位置；,圆圈系统：天赤道，二分圈和二至圈；,基本关键点：,基圈：天赤道；原点：春分点；,始圈：春分圈；纬度：赤纬；,经度：赤经，自天赤道向东度量（为使春分点沿天赤道向东度量，即当初“恒星时”）。,63/72,图1-22（下）第二赤道坐标系圆圈系统。天赤道上4个相距90点：二分点和二个无名点；得到二分圈和二至圈。,图1-23（上）天体第二赤道坐标系：赤纬和赤经,64/72,五、黄道坐标系,用途：表示日月行星位置及其运动；,圆圈系统：黄道，无名圈（经过春分点黄经圈）和二至圈；,基本关键点：,基圈：黄道；原点：春分点；,始圈：无名圈；纬度：黄纬；,经度：黄经，自春分点沿黄道向东度量（为使太阳黄经“与日俱增”）。,65/72,图1-24（上）黄道坐标系圆圈系统。黄道上4个相距90点：二分点和二至点；得到无名圈和二至圈。,图1-25（下）天体黄道坐标系：黄纬和黄经,66/72,六、各种天球坐标系区分,地平坐标系与第一赤道坐标系,第二赤道坐标系与黄道坐标系,第一赤道坐标系与第二赤道坐标系,67/72,68/72,图1-26,仰极高度天顶赤纬当地纬度,地平座标系和第一赤道坐标系；,始圈相同（午圈）但基圈不一样，因而高度不一样于赤纬，方位不一样于时角；,二者详细差异与当地纬度相关；,仰极高度表达地平系统与第一赤道向系统关系。,69/72,图1-27 仰极高度当地纬度,70/72,第二赤道坐标系和黄道坐标系：赤经和黄经都向东度量：有共同原点（春分点）。但第一赤道坐标系以天赤道为基圈，春分圈为始圈；黄道坐标系以黄道为基圈，以无名圈为始圈。所以，赤纬不一样于黄纬，赤经不一样于黄经。,图1-28 第二赤道坐标系和黄道坐标系,71/72,基圈相同（天赤道）因而有相关纬度（赤纬）但始圈不一样，因而时角不一样于赤经；,二者详细差异于当初恒星时相关；,恒星时即春分点时角，或上点赤经。,天体赤经天体当初时角当初恒星时,S,（恒星时）=,t,r,(春分点时角),S,（恒星时）=,t,*,(恒星时角)+,a,*,（恒星赤经）,恒星中天：,t,*,=0,则,S,（恒星时）=,a,*,（恒星中天赤经）,图1-29,第一赤道坐标系 和第二赤道坐标系,72/72,
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