圆复习课公开课省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十四章 圆复习课（,1,）,1/14,圆基本性质,与圆相关位置关系,正多边形和圆,相关圆计算,主要知识,2/14,垂径定理,O,A,B,C,D,M,AM=BM,重视：,垂径定理直角三角形,若,CD,是直径,弦,ABCD,可推得,AC=BC,AD=BD.,垂直于弦直径,平分弦,而且平分弦所两条弧.,3/14,例,1,、,某居民小区一处圆形下水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图所表示，污水水面宽度为,60cm,，水面到管道顶部距离为,10cm,，则修理人员应准备多大内径管道？（内径指内部直径）,0,A,B,C,D,提醒：作弦,AB,垂直平分线，连接,OA,，构建直角三角形求解。,4/14,0,A,B,C,D,解：如图，连接,OA,，作,OD AB,于点,D,，,交弧,AB,于点,C.,设半径为,r,，即,OA=OC=r.,AB=60,，,CD=10,OD=OC-CD=r-10,在,RtOAC,中，由勾股定理得：,r=50,2r=100,即管道内径为,100cm.,5/14,平分弦（,不是直径,）直径垂直于弦,而且平 分弦所正确两条弧.,垂径定理推论,CDAB,由 ,CD,是直径,AM=BM,可推得,AC=BC,AD=BD.,O,C,D,M,A,B,相关垂径定理问题常包括到,半径,、,弦,、,弦心距,、,平行弦,、,弓形高,6/14,O,A,C,B,OC,是,半径,，且,ABOC,AB,与,O,相切于点,C,AB,与,O,相切于点,C,，,OC,是,半径,ABOC,P,A,O,B,PA,、,PB,是,O,两条切线,PA,=,PB,，,APO=BPO,1,切线判定定理,2,切线性质定理,3,切线长定理,7/14,解：,（,1,）,PA,、,PC,为,O,切线,PA=PC,PA AB,PAC=,PCA,，,PAB=90,又,BAC,30,，,PAC=,PAB-,BAC,=60,P=,180,-2,PAC-=60,例,2,、,如图，已知,AB,为,O,直径，,PA,、,PC,为,O,切线，,A,、,C,为切点，,BAC,30.,（,1,）求,P,大小,（,2,）若,AB=2,，求,PA,长（结果保留根号）,提醒：利用切线长定理求解,B,8/14,B,解：,（,2,）连接,BC,，,AB,为,O,直径,ACB=,90,又,BAC,30,，,AB=2,，,由（,1,）知，,PAC=,PCA=,P=,60,例,2,、,如图，已知,AB,为,O,直径，,PA,、,PC,为,O,切线，,A,、,C,为切点，,BAC,30.,（,2,）若,AB=2,，求,PA,长（结果保留根号）,在,RtABC,中，由,勾股定理,得：,9/14,2,、本节课主要利用什么方法来处理一些简单实际问题？,1,、经过本节课学习，你有哪些收获？,小 结,感悟与收获,经过本节课学习，你有哪些收获？,说说，让大家分享一下。,10/14,E,小结,:,处理相关弦问题，经常是过圆心作弦垂线，或作垂直于弦直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。,.,C,D,A,B,O,M,N,E,.,A,C,D,B,O,.,A,B,O,11/14,利用圆切线性质及其判定定理或切线长定理处理一些相关圆切线问题时，通常要添加辅助线。即利用圆切线进行运算或证实时，通常要把切点与圆心连结起来，充分利用“垂直”来处理问题；在证实圆切线时，把该直线和圆交点与圆心连结起来，证实此半径垂直于该直线即可。,B,12/14,小巧门：与圆相关辅助线作法：,辅助线，莫乱添，规律方法记心间；圆半径，不起眼，角计算常要连，组成等腰解疑难；,切点和圆心，连结要领先；碰到直径想直角，灵活应用才方便。,弦与弦心距，亲密紧相连；,13/14,祝同学们学习进步！,谢谢合作,再见!,14/14,