掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、掌握用一阶导数判别函数单调性方法。会求,函数单调区间。,第 三 章 导数应用,本章重点：,函数极值及其应用最值问题。,本章难点：,极值点与驻点、不可导点关系。,（1）若在（a，b）内 则 在a，b上,单调上升；,（2）若在（a，b）内 则 在a，b上,单调下降。,第1页,第2页,二、了解函数极值概念，掌握极值存在必要条件,和极值点判别方法。分清函数极值点与驻点区,别与联络，会求函数极值。,这说明极值点不一定是驻点。反之驻点和不可导,点不一定是极值点，只是“可能极值点”。,第3页,2.求函数极值方法（定理3.23.3）,(1)求出使 点 （驻点）和导数不存在点 ；,(2)判别 在点 两侧符号，若符号相同，,则不是极值点；若符号“左负右正”，则是极小值点；,若符号 “左正右负”，则是极大值点。,(3)求出 在极大(小)值点值，即为 极大,(小)值。,第4页,第5页,三、,知道导数作为改变率在经济分析中简单应用，,掌握求边际成本、边际平均成本、边际收入和边际,利润方法。会求需求弹性。熟练掌握经济分析中,平均成本最低、收入最大和利润最大等应用问题,解法。,1.边际概念,在经济学中，习惯上用边际来描述一个经济变,量对于另一个经济变量瞬时改变率，即“边际”是,导数在经济问题中代名词。惯用有：边际成本、,边际收益、边际利润。,第6页,2.主要结论,设 在 a,b 上连续，在（a,b）内可导，,且,x,0,是 在（a,b）内唯一驻点，则,x,0,一,定是 在 a,b 上最大值点（或最小值点）。,第7页,例,1.设某产品需求函数为 ，求需求弹性。,假如销售价格 ，试确定 值。,第8页,例2.已知生产 q 台某种彩电总成本函数为,(单位：元),该彩电需求函数为 ,其中,P(单位：元)是彩电售价，q(单位：台)是,需求量。求：,（1）利润函数 及边际利润函数 ;,（2）边际利润为 0 时产量。,第9页,第10页,(2)最小平均成本为:,（2）最小平均成本。,第11页,例4.某厂每生产一批产品固定成本为元，而每,生产 1 吨产品成本为60元，市场对此产品需求规,律为,q,=1000-10,p,(,q,为需求量，,p,为价格)，试求：,（1）成本函数，收入函数。,（2）产量为多少时利润最大。,（3）利润最大时价格需求弹性。,第12页,所以由实际问题知，当产量为200吨时，可使,利润到达最大。,第13页,