平面图形的面积空间立体图形的体积定积分在经济中的应用省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,平面图形面积,空间立体图形体积,定积分在经济中应用,定积分应用,第1页,例题,第2页,一、直角坐标系下面积计算,x,i,将,a,b,分成,x,宽小区间,区间x,i,x,i+1,上面积,例题,第3页,解,两曲线交点,例题,第4页,解,两曲线交点,例题,第5页,(2,-2),解,两曲线交点,选 为积分变量,(8,4),例题,第6页,解,椭圆参数方程,由对称性知总面积等于4倍第一象限部分面积,例题,第7页,二、体积,例,计算古埃及大金字塔体积（m,3,).设金字塔塔基形状为一230230正方形，塔高125m.,230m,125m,例题,第8页,h,把塔分成一层层，每层高度为h。,当h很小时，每一层近似地为立方体。,例题,第9页,125-h,a,例题,第10页,圆锥,圆台,（3）,（2）,圆柱,（1）,旋转体,就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成立体这直线叫做,旋转轴,例题,第11页,x,y,o,旋转体体积为,把旋转体分成垂直一层层，每层厚度为,x,。,当x很小时，每一层近似为圆柱体。,例题,第12页,例题,第13页,例2,解,(1),2 4,y=2x,2 4,8,4,x=y/2,(2),例题,第14页,解,0,1,x,y,例题,第15页,补充,利用这个公式，可知上例中,例题,第16页,解,例题,第17页,三、定积分经济应用,1）由边际函数求原函数,例,1,已知边际成本为 ,固定成本为1000,求总成本函数,解,例题,第18页,2）由改变率求总量,解,例2 某工厂生产某商品在时刻 总产量变,化率为 （单位小时）.,求 由到 这两小时总产量.,例题,第19页,思索题1,例题,第20页,思索题1解答,交点,立体体积,例题,第21页,练 习 题,例题,第22页,例题,第23页,例题,第24页,练习题答案,例题,第25页,