空间直线方程省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,解析几何,3.4 空间直线方程,第1页,在空间给定了一点 与一个非零向量 ，那么经过点,且与向量 平行直线 就被惟一地确定，向量 叫做,直线 方向向量.,在空间取仿射坐标系 ，已知直线上一点 ，,动点 ，方向向量 .,则其向量式参数方程为,坐标式参数方程为,对称式方程或标准方程为,一、由直线上一点与直线方向所决定直线方程,第2页,例：求经过空间两点 直线 方程,直线两点式方程,或,或,注意 在直角坐标系下，若直线方向向量取 ，,则直线向量式参数方程为 .,此时，恰好是直线上之间距离,.,第3页,1.普通式,设有两个平面方程为,假如 ,即方程组（）中系数行列式,不全为零，那么 相交，它们交线设为 ，,因为 上任意一点同在这两平面上，所以它坐标必满足方程组（）；,反过来，坐标满足方程组（）点同在两平面上，因而一定在这两平面,交线即直线 上，所以方程组（）表示直线 方程，把它叫做,直线,普通方程,（）,二、直线普通方程,第4页,2.射影式,将直线对称式方程改写为,整理得,上式叫做直线射影式方程,（其中 ）,第5页,标准式转化为普通式,其中,普通式转化为标准式,其中,三、直线方程普通式与标准式互化,第6页,例1,求过点 且与 平行直线方程,例2,求过点 且与两相交直线,都垂直直线方程,例3,求经过点 与平面 平行，又与直线,相交直线方程,例4,化直线 普通方程 为标准方程,例5,把直线 普通方程 化为标准方程,例6,求过点 且与直线 垂直相交直线,第7页,