高考数学复习专题三三角函数解三角形平面向量3.3平面向量及其综合应用市赛课公开课一等奖省名师优质课获.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第,3,讲平面向量及其综合应用,1/31,-,2,-,热点考题诠释,高考方向解读,1,.,(,浙江,10),如图,已知平面四边形,ABCD,AB,BC,AB=BC=AD=,2,CD=,3,AC,与,A.,I,1,I,2,I,3,B.,I,1,I,3,I,2,C.,I,3,I,1,I,2,D.,I,2,I,1,I,3,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,2/31,-,3,-,热点考题诠释,高考方向解读,2,.,(,山东,文,11),已知向量,a,=,(2,6),b,=,(,-,1,),.,若,a,b,则,=,.,答案,解析,解析,关闭,a,b,2,-,6,(,-,1),=,0,=-,3,.,答案,解析,关闭,-,3,3/31,-,4,-,热点考题诠释,高考方向解读,3,.,(,浙江,15),已知向量,a,b,满足,|,a,|=,1,|,b,|=,2,则,|,a,+,b,|+|,a,-,b,|,最小值是,最大值是,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,4/31,-,5,-,热点考题诠释,高考方向解读,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,5/31,-,6,-,热点考题诠释,高考方向解读,本部分内容在高考题中主要以选择题和填空题形式出现,有时也以向量为工具在解答题中研究三角函数或圆锥曲线性质,从近几年高考试题来看,向量线性运算、共线问题和平面向量数量积、几何意义、模与夹角、垂直等问题是考查重点,紧紧围绕定义,了解其运算和性质几何背景,学会应用是复习重点,.,考向预测:浙江省新高考中,平面向量部分既能够单独以选择题或者填空题形式考查,也能够综合到三角函数或解析几何等解答题中考查,普通难度较大,应引发足够重视,.,6/31,-,7,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,7/31,-,8,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,8/31,-,9,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,9/31,-,10,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,10/31,-,11,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,规律方法,对于平面向量线性运算问题,要注意其与数运算法则联络与区分,二者不能混同,.,要灵活利用向量几何表示,在图形中发觉向量关系,.,同时要注意两个定理利用,:,(1),平面向量基本定理,:,设,a,b,是两个不共线向量,c,是平面上任意一个向量,则存在一组实数,x,y,使得,c,=x,a,+y,b,当,c,0,时,这么,x,y,是唯一,;,(2),向量共线定理,:,设,则,A,B,C,三点共线,当且仅当,x+y=,1,.,处理向量问题惯用方法有,:,一是基于,“,形,”,经过作出向量,结合几何图形分析,;,二是基于,“,数,”,借助向量坐标形式,转化为解析几何问题,.,11/31,-,12,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,12/31,-,13,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,13/31,-,14,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,14/31,-,15,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,15/31,-,16,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,16/31,-,17,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,17/31,-,18,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,规律方法1,.,数量积计算通常有三种方法,:,数量积定义,坐标运算,数量积几何意义,(,投影,),.,2,.,能够利用数量积求向量模和夹角,向量要分解成题中模和夹角已知向量进行计算,.,3,.,在数量积运算中,以下恒等式是惯用,:,18/31,-,19,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,迁移训练,2,(1),已知向量,a,b,|,a,|=,1,|,b,|=,2,若对任意单位向量,e,都有,|,a,e,|+|,b,e,|,则,a,b,最大值是,.,(2),若非零向量,a,b,满足,a,2,=,(5,a,-,4,b,),b,则cos,最小值为,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,19/31,-,20,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,例,3,已知共面向量,a,b,c,满足,|,a,|=,3,b,+,c,=,2,a,且,|,b,|=|,b,-,c,|.,若对每一个确定向量,b,记,|,b,-t,a,|,(,t,R,),最小值为,d,min,则当,b,改变时,d,min,最大值为(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,20/31,-,21,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,规律方法,在平面向量与三角函数、平面几何相结合综合问题中,首先用平面向量语言表述三角函数和几何图形中问题,如利用向量平行、垂直条件表述几何图形条件,利用向量模表述三角函数之间关系等,;,另首先能够利用三角函数和平面几何知识处理平面向量问题,在处理这类问题过程中,要依据题目标详细要求,在向量和三角函数、几何图形之间建立起联络,就能够处理问题,.,21/31,-,22,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,22/31,-,23,-,方法突破提分,巧用向量共线定理,答案:,9,23/31,-,24,-,24/31,-,25,-,1,2,3,4,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,25/31,-,26,-,1,2,3,4,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,26/31,-,27,-,1,2,3,4,5,3,.,已知向量,a,b,夹角为60,|,a,|=,2,|,b,|=,1,则,|,a,+,2,b,|=,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,27/31,-,28,-,1,2,3,4,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,28/31,-,29,-,1,2,3,4,5,29/31,-,30,-,1,2,3,4,5,解析:,依据题意知,A,B,1,P,B,2,组成一个矩形,AB,1,PB,2,以,AB,1,AB,2,所在直线为坐标轴建立直角坐标系,如图所表示,;,设,|AB,1,|=a,|AB,2,|=b,点,O,坐标为,(,x,y,),则点,P,坐标为,(,a,b,);,30/31,-,31,-,1,2,3,4,5,31/31,