高三数学离散型随机变量的方差省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,离散型随机变量的方差,第1页,一、复习引入,1,、离散型随机变量,期望,E=x,1,p,1,+x,2,p,2,+x,n,p,n,+,2,、满足线性关系离散型随机变量期望,E,（,a+b)=a E+b,3,、服从,二项分布,离散型随机变量期望,E=n p,即若,B,（,n,p),则,4,、服从,几何分布,随机变量期望,若,p(=k)=g(k,，,p),，,则,E=1/p,第2页,引入,一组数据方差：,(x,1,x),2,+(x,2,x),2,+(x,n,x),2,n,S,2,=,方差反应了这组数据波动情况,在一组数：,x,1,，,x,2,，,x,n,中，各数据平均数为,x,，则这组数据方差为：,第3页,二、新课,1,、离散型随机变量方差,若离散型随机变量分布列为,P,x,1,P,1,P,2,x,2,x,n,P,n,D =,（,x,1,-E),2,P,1,+,（,x,2,-E),2,P,2,+,（,x,n,-E),2,P,n,+,叫随机变量,均方差,，简称,方差,。,、标准差与随机变量,单位相同,；,、随机变量方差与标准差都反应了随机变量取值,稳定与波动,，,集中与分散,程度。,、,D,算术平方根,D,随机变量,标准差,，记作,；,注,第4页,2,、满足线性关系离散型随机变量方差,若,=a+b,，则,分布列为,P,P,1,P,2,ax,2,+b,P,n,ax,1,+b,ax,n,+b,D=ax,1,+b-E(a+b),2,P,1,+ax,2,+b-E(a+b),2,P,2,+ax,n,+b-E(a+b),2,P,n,+,D,（,a+b,）,=a,2,D,3,、服从二项分布随机变量方差,设,B,（,n,p,），则,D=qE=npq,，,q=1-p,第5页,4,、服从,几何分布,随机变量方差,若,p(=k)=g(k,，,p),，,则,E=1/p,1,2,3 k,P p pq pq,2,pq,k-1,第6页,1,、已知随机变量,分布列为,-1,0,1,P,=3+1,E=,，,D=,.,E =,，,D =,.,第7页,2,、若随机变量,服从二项分布，,且,E=6,，,D=4,则此二项,分布是,。,设,二项分布为,B(n,p),则,E,=np=6,D,=np(1-p)=4,n,=18,p,=1/3,第8页,三、应用,例,1,：已知离散型随机变量,1,概率分布,离散型随机变量,2,概率分布,求这两个随机变量期望、方差与标准差。,1,P,1,2,3,4,5,6,7,1/7,1/7,1/7,1/7,1/7,1/7,1/7,1,P,3.7,3.8,3.9,4,4.1,4.2,4.3,1/7,1/7,1/7,1/7,1/7,1/7,1/7,点评：,E,1,=E,2,，但,D,1,D,2,反应了,2,比,1,稳定，波动小。,第9页,例题：甲乙两人天天产量相同，它们,次品个数分别为,，其分布列为,0,1,2,3,P,0.3,0.3,0.2,0.2,0,1,2,P,0.1,0.5,0.4,判断甲乙两人生产水平高低？,第10页,E,=00.3+10.3,20.2,30.2=1.3,E,=00.1+10.5,20.4=1.3,D,=(0,1.3),2,0.3+(1,1.3),2,0.3,（,2,1.3,）,2,0.2,（,3-1.3),2,0.2=1.21,D,=(0,1.3),2,0.1+(1,1.3),2,0.5,（,2,1.3,）,2,0.4=0.4,结论：甲乙两人次品个数平均值相等，但甲稳定性不如乙，乙生产水平高。,期望值高，平均值大，水平高,方差值小，稳定性高，水平高,第11页,若随机变量,概率分充满足,P(=1)=p ,P(=0)=1,p,求,D,E=,，,D=,.,0,1,P,P,1-P,p,P(1-p),练习,第12页,2,：甲、乙两名射手在同一条件下进行射击，,分布列以下：,击中环数,1,P,9 10,0.2 0.6 0.2,击中环数,2,P,9 10,0.4 0.2 0.4,射手甲,射手乙,用击中环数期望与方差分析比较两名射手射击水平。,第13页,四、小结,1,、离散型随机变量方差,D =,（,x,1,-E),2,P,1,+,（,x,2,-E),2,P,2,+,（,x,n,-E),2,P,n,+,2,、满足线性关系离散型随机变量方差,D,（,a+b,）,=a,2,D,3,、服从二项分布随机变量方差,D=q E=n p q,，（,q=1-p,）,4,、服从,几何分布,随机变量方差,第14页,那个晚上，睡在老妈身边，简宁睡得异样香甜，睡到很晚才起床，老妈从来不论她睡懒觉，随她高兴就好，母亲只管待她起床给她做好吃食。,临近中午也不见浅秋来找他们，简宁便问询了老妈、浅秋父亲住处，一路探了过去。,简宁去到浅秋父亲所在院子时候，在楼底下使劲喊了好几声“浅秋、浅秋、浅秋、你在不在？”,半响才看到浅秋出现在三楼走廊上，神色陌生看向她“你找我干什么？”他话语陌生好像不认识她普通。,简宁并没有去在意浅秋当初异常情况，仰起头冲他笑“过来找你玩呀，你也不去找我。”,浅秋仍是神色冷淡看向她，然后就看到他转身，开始向楼下走来。,简宁看到浅秋时候仍是很高兴，他已经比她高出了一个头了，他长得可真快，她看着他笑了“哇，你现在长得可真高，你有打篮球吗？”,浅秋仍是不苟言笑“极少”连话语也变得简短了起来。,简宁没有去理会他那些细微改变，笑着说“哎呀，我都走得累死了，又那么热，先带我去你房子喝点水吧。”,可惜简宁当初真是脑子不够用，明明很清楚感觉到了浅秋极其强烈拒绝感，不过她仍是不作理会，只挽住了他胳膊便向楼上走去。,第15页,