勾股定理的应用市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.1,勾股定理,-,实际应用（,3,）,第1页,邮递员从车站,O,正东,1km,邮局,A,出发，先向正北走了,3km,到,B,，又向正西走了,4km,到,C,，最终再向正南走了,6km,到,D,，那么最终该邮递员与邮局距离为多少,km,？,A,B,C,D,O,第2页,二 探究,数轴上点有表示有理数，有表示,无理数，你能在数轴上画出表示,点吗？,0,1,2,3,4,第3页,探究,数轴上点有表示有理数，有表示,无理数，你能在数轴上画出表示,点吗？,0,1,2,3,4,L,A,B,2,C,那斜边一定是,解：,第4页,试,一,试,1,请同学们在初稿纸上再画图，在数轴上表示 点,2,请同学们归纳出怎样在数轴上画出表示 点方法？,3,依据你归纳你能在数轴上表示 点吗？试一试！,第5页,例,1,已知：如图，,ABC,中，,AC=4,，,A=45,，,B=60,，,依据题设可知什么？,第6页,例,2,已知：如图，,B=D=90,，,A=60,，,AB=4,，,CD=2.,求：四边形,ABCD,面积,.,第7页,4,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,D,点在,CB,延长线上，求证：,AD,2,-,AB,2,=,BDCD,A,B,C,D,证实：,过,A,作,AE,BC,于,E,E,AB=AC,，,BE=CE,在,Rt,ADE,中，,AD,2,=,AE,2,+,DE,2,在,Rt,ABE,中，,AB,2,=,AE,2,+,BE,2,AD,2,-,AB,2,=(,AE,2,+,DE,2,)-(,AE,2,+,BE,2,),=,DE,2,-,BE,2,=(,DE,+,BE,)(,DE,-,BE,),=(,DE,+,CE,)(,DE,-,BE,),=,BDCD,第8页,如图，已知：等腰直角,ABC,中，,P,为斜边,BC,上任一点,.,求证：,PB,2,PC,2,2PA,2,.,A,B,C,P,D,第9页,如图，已知：,ABC,中，,AD,是中线，,AEBC,于,E.,若,AB=12,，,BC=10,，,AC=8,求：,DE,长度,.,A,C,E,D,B,第10页,如图，已知：,ABC,中，,AD,是中线，,AEBC,于,E.,求证：,AB,2,-,AC,2,2BC,DE.,A,C,E,D,B,第11页,扩展,利用勾股定理作出长为,线段,.,1,1,用一样方法，你能否在数轴上画出表示,，,提醒：利用上一个直角三角形斜边,作为下一个直角三角形直角边,第12页,用一样方法，你能否在数轴上画出表示,0,2,1,3,5,4,1,第13页,小明家住在,18,层高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。,买最长吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,假如电梯长、宽、高分别是,1.5,米、,1.5,米、,2.2,米，那么，能放入电梯内竹竿最大长度大约是多少米？你能预计出小明买竹竿最少是多少米吗？,第14页,1.5,米,1.5,米,2.2,米,1.5,米,1.5,米,x,x,2.2,米,A,B,C,X,2,=1.5,2,+1.5,2,=4.5,AB,2,=2.2,2,+X,2,=9.34,AB3,米,第15页,A,B,我怎么走,会最近呢,?,有一个圆柱,它高等于,12,厘米,底面半径等于,3,厘米,在圆柱下底面上,A,点有一只蚂蚁,它想从点,A,爬到点,B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行最短旅程是多少,?,(,值取,3),第16页,B,A,高,12cm,B,A,长,18cm (,值取,3),9cm,AB,2,=9,2,+12,2,=81+144=225=,AB=15(cm),蚂蚁爬行最短旅程是,15,厘米,.,15,2,第17页,聪明葛藤,葛藤是一个刁钻植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光沐浴，经常会选择高大树木为依靠，缠绕其树干盘旋而上。如图,(1),所表示。,葛藤又是一个聪明植物，它绕树干攀升路线，总是沿着最短路径,螺旋线前进。若将树干侧面展开成一个平面，如图（,2,），可清楚看出葛藤在这个平面上是沿直线上升。,（,1,）,（,2,）,数学奇闻,第18页,A,变式,1,：,有一木质圆柱形笔筒高为,h,，底面半径为,r,，现要围绕笔筒表面由,A,至,C,，（,A,C,在圆柱同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线最短长度是多少？,C,B,第19页,A,D,C,C,A,第20页,变式,2,：,有一圆形油罐底面圆周长为,24m,，高为,6m,，一只老鼠从距底面,1m,A,处爬行到对角,B,处,吃食物，它爬行最短路线长为多少？,A,B,B,A,C,A,C,第21页,变式,3,：,假如圆柱换成如图棱长为,10cm,正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行最短旅程又是多少呢？,A,B,第22页,A,B,10,10,10,B,C,A,C,第23页,变式,4,：,假如盒子换成如图长为,3cm,，宽为,2cm,，高为,1cm,长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行最短旅程又是多少呢？,A,B,第24页,分析：有,3,种情况,六条路线。,(1),经过前面和上底面,;,(,或经过下面和下底面,),(2),经过前面和右面,;,(,或经过左面和后面,),(3),经过左面和上底面,.,(,或经过下底面和右面,),A,B,2,3,A,B,1,C,3,2,1,B,C,A,3,2,1,B,C,A,第25页,A,C,F,G,H,D,第26页,如图，是一个三级台阶，它每一级长、宽、高分别为,2m,、,0.3m,、,0.2m,，,A,和,B,是台阶上两个相正确顶点，,A,点有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到,B,点最短旅程是多少？,2,0.3,0.2,A,B,A,B,C,2m,(0.23,0.33)m,第27页,在一个内腔长,30cm,、宽,40 cm,、高,50 cm,木箱中放一根笔直细玻璃管，这根玻璃管长度至多为多少,cm,？,A,C,B,D,第28页,在图中，假如在箱内,A,处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到,B,处，最少要爬多远？,C,D,A,.,B,.,第29页,图,A,C,B,D,30,50,40,C,D,A,.,B,.,第30页,C,C,D,A,.,B,.,A,C,B,D,图,30,40,50,第31页,如图，,公路,MN,和小路,PQ,在点,P,处交汇，且,QPN=30,，点,A,处有一所学校，,AP=160m,，假设拖拉机行驶时，周围,100m,内受噪音影响，那么拖拉机在公路,MN,上以,18km/h,速度沿,PN,方向行驶时，学校是否受到噪音影响？假如学校受到影响，那么受影响将连续多长时间,？,P,M,N,Q,A,B,D,C,第32页,在一条宽,20m,村河两岸各有两户人家,A,、,B,，它们分别距村河边,35m,、,25m,，又知它们水平距离为,80m,，小明从,A,家将一材料送给,B,家小强，小明能够选择最近点乘船横渡村河，那么小明最少行走（不包含乘船）多远，才能抵达,B,家？,A,A,B,C,F,E,第33页,在一个内腔长,30cm,、宽,40 cm,、高,50 cm,木箱中放一根笔直细玻璃管，这根玻璃管长度至多为多少,cm,？,A,C,B,D,第34页,在一个外长,30cm,、宽,40 cm,、高,50 cm,木箱外底部,A,处有一只昆虫,它在外壁上绕行了一周半最终抵达上端顶点,B,处,试探究昆虫爬行最短旅程,.,A,C,B,D,第35页,在一个外长,30cm,、宽,40 cm,、高,50 cm,木箱外底部,A,处有一只昆虫,它在外壁上绕行了一周半最终抵达上端顶点,B,处,试探究昆虫爬行最短旅程,.,A,C,B,D,第36页,在上面木箱中，假如在箱外,A,处有一只昆虫,.,它要在箱壁上爬行到箱内,D,处，最少要爬多远？,它要在箱壁上爬行到箱内,C,处，最少要爬多远？,A,C,B,D,第37页,图,A,C,B,D,30,50,40,C,D,A,.,B,.,A,第38页,如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为,1.,请在所给网格中按以下要求画出图形,从点,A,出发一条线段,AB,，使它另一个端点落在格点（即小正方形顶点）上，且长度为 ；,A,.,第39页,如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为,1.,请在所给网格中按以下要求画出图形,A,.,以中,AB,为边一个等腰三角形,ABC,，使点,C,在格点上，且另两边长都是无理数,B,.,第40页,