高中物理_第4章_力的分解--程兴超.pptx

山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,第,3,章相互作用,课前自主学案,核心要点突破,课堂互动讲练,知能优化训练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2014/12/10 Wednesday,#,4.2,力的分解,正交分解,礼泉二中：程兴超,课标定位,学习目标,：,1,.,理解力的分解和分力的概念,2,.,能够,根据力的作用效果确定分力的方向,3,.,会,用平行四边形定则或三角形定则解决,力,的,分解问题,重点难点：,1.,力的分解中常用的方法：,平行四边形法,或,三,角形,法则,的,应用,（需按,力的实际作用效果分,解,）,2,.,正交分解,和,正弦定理,的理解与应用,图形解法,计算法,（,1,）平行四边形,（,2,）三角形法则（矢量三角）,（,3,）多边形,法则,（,1,）特殊角法,（,2,）一般方法（余玄定理）,（,3,）,正交分解法,（,4,）,正弦定理法,力的合成与分解,方,法,知识回顾,力的分解,什么是力的分解,力应该怎样分解,能解决什么问题,力,为什么要分解,力为什么要分解,通过力的分解，可以求出一个力的两个贡献,通过力的分解,，可以使关系由复杂变得简单,太空飞船演示,太空飞船演示,太空飞船,演示,F,2,F,1,F,F,1,F,2,F,用几个分力来等效替代一个力,合力,F,分力,F,1,和,F,2,合成,分解,等效替代,求一个力的分力叫做力的分解,核心要点突破,课堂互动讲练,课前自主学案,知能优化训练,力的分解,课前自主学案,一、力的分解,1,定义：求一个力的,_,叫做力的分解,2,力的分解是力的合成的,_,，同样遵守,_,3,把一个已知力,F,作为平行四边形的对角线，那么，与力,F,共点的平行四边形的两个,_,就表示力,F,的两个分力,分力,逆运算,平行四边形定则,邻边,如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形,F,O,E,A,B,F,O,在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果，如果没有其他限制，同一个力可以分解为,_,对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据力的实际,_,进行分解,二、矢量相加的法则,1,矢量：既有大小，又有方向，相加时遵守,_,或三角形定则的物理量,2,标量：只有大小，没有方向，求和时按照,_,相加的物理量,3,三角形定则：把两个矢量,_,从而求出合矢量,无数,作用效果,平行四边形定则,算术法则,首尾相接,如何判断力的作用效果呢？,一般,情况,下，由于力对物体推、拉、挤、压等的作用效果往往是内隐的，这种效果的确定就成为难题。我们可以给出以下几种好方法：,（,a,）,台秤,实验法,将物体放在弹簧秤上，作用在物体上一个水平拉力，,再将拉力从水平方向缓慢向上偏转，台秤示数逐渐变小，说明拉力有竖直向上提物体的效果。如图：,F,F,（,b,）,海绵垫法,在,研究,对象的周围全部用海绵包裹起来，若与物体的接触点或面发生形变，则说明该方向上存在力的作用效果。如下：,（,c,）,薄木片、皮筋,法（轻杆和弹簧）,利用力的作用效果特点：可以使薄木板受力变弯，橡皮筋受力伸长。,薄木板,皮筋法,实例,分析,地面上物体受斜向上的拉力,F,，拉力,F,一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力,F,可分解为水平向前的力,F,1,和竖直向上的力,F,2,质量为,m,的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力,F,1,；二是使物体压紧斜面的分力,F,2,.,F,1,mg,sin,，,F,2,mg,cos,核心要点突破,常见的几种分力：,规律总结：,一,、,力的分解,原则,1,按,作用,效果分解,根据,一条对角线可以作出无数个平行四边形，即有无数组解，但在实际分解时，一般要按力的实际作用效果分解,，,方法,如下,：,(1),先根据力的实际效果确定两个分力的方向；,(2),再根据两个分力的方向作出力的平行四边形；,(3),解三角形或解平行四边形，计算出分力的大小和方向,2,按,实际,实际需要,分解,。,特别提醒：,按力的作用效果分解时，准确确定两个分力的方向是关键，作出平行四边形后常用三角函数、相似三角形求解,二,、力的分解,方法,正交分,解法,（“欲擒故纵”）,1.,定义：,将一个力用两个互相垂直的等效力替代的过程，称之为力的正交分解。,2.,目的,：,将,一个,力,等效,为同,向、反向或垂直方向,的,两个,分力,，便于,运用代数,运算公式解决,矢量运算,，,“,分,”,的目的是为了更好的,“,合,”,3,.,适用,情况,：,(1),适用于,计算三个或三个以上,力的合成,(2),对物体处于平衡态或非平衡态,F,2,F,1,G,F,2y,F,2x,0,x,y,问题：已知某质点受力如下图所示，其中,F,1,=20N,F,2,=30N,，,G,=25N,，夹角,，,求该质点所受的合力？,3,步骤,(1),建立坐标系,：,以,共点力,的作用点,为,坐,标,原点，,直角坐标,系,x,轴,和,y,轴的选择应使,尽量多,的,力在坐标轴上,(2),正交分解各力：,将每一个不在坐标轴上的力分解到,x,轴和,y,轴上，并在图上注明，用符号,F,x,和,F,y,表示，如,上图,所示,特别提醒,：,(,1),建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上,(,2),建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的,个数,；也需要按照物体的实际运动需要建立坐标。,（一）,典例应用,如图所示,，重物的质量为,m,轻细绳,AO,和,BO,的,A,、,B,端是固定的，平衡时,AO,水平，,BO,与水平面的夹角为 ，,AO,的拉力和,BO,的拉力大小,分别,是多少？,G,T,1,T,2,x,y,T,1x,T,1y,o,A,B,课堂互动讲练,（二）典,例,应用,如图所示，物体重力为,G=15N,在沿水平,F=10N,的作用下保持静止不动，斜面夹角为,30,度（斜面,粗糙,，动摩擦因数为,u=0.2,）,。,请问,:,（,1,）物体是否受到斜面的摩擦力？,（,2,）若,存在，什么,摩擦力,？,摩擦力多大？,若不存在，请说明原因？,F,知能优化训练,课堂总结,（一）,学,到了什么,：,1.,理解力的分解和分力的概念,2,.,能够根据力的作用效果确定分力的方向,3,.,会用平行四边形定则或三角形定则解决力,的分解问题,（二）学会的方法,：,1.,力的分解中常用的方法：,平行四边形法,或,三,角形,法则,的应用,（需按,力的实际作用效果分,解,）,2,.,按,效果的方式分解力（三种方法）,，特别是,正交分解,的,理解与,应用。,（三）可以干什么：,可以解决,平衡态,与,非平衡态的合力与分力问题。,谢谢各位老师和同学,敬请,指正,三、对力的分解的讨论,力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形,(,或三角形,),若可以构成平行四边形,(,或三角形,),，说明该合力可以分解成给定的分力，即有解,如果不能构成平行四边形,(,或三角形,),，说明该合力不能按给定的分力分解，即无解,具体情况有以下几种：,1,已知合力和两个分力的方向，有唯一解，分解如图,3,5,2,：,图,3,5,2,2,已知合力和两个分力的大小,(1),若,|,F,1,F,2,|,F,，或,F,F,1,F,2,，则无解,(2),若,|,F,1,F,2,|,F,F,1,F,2,，有两个解,分解如图,3,5,3.,图,3,5,3,(1),当,F,2,F,sin,时，无解,如图,3,5,5,甲；,(2),当,F,2,F,sin,时，有一个解,如图,3,5,5,乙；,(3),当,F,F,2,F,sin,时，有两个解,如图,3,5,5,丙；,(4),当,F,2,F,时，有一个解，如图,3,5,5,丁,即时应用,(,即时突破，小试牛刀,),(2011,年抚顺高一检测,),将力,F,分解为两个不为零的力，下列情况具有惟一解的是,(,),A,已知两个分力的方向，并且不在同一直线上,B,已知一个分力的大小和另一分力的方向,C,已知两个分力的大小,D,已知一个分力的大小和方向,解析：,选,AD.,力,F,分解为不共线的惟一一对分力的条件为已知两个分力的方向或已知同一个分力的大小和方向，,A,、,D,正确,已知一个分力的大小和另一个分力的方向或已知两个分力的大小，力,F,一般可分解为两对分力，,B,、,C,错误,课堂互动讲练,按实际效果分解力,类型一,例,1,如图,3,5,6,所示，重力为,G,的物体放在倾角为,的光滑斜面上，分别被垂直斜面的挡板如甲图和竖直放置的挡板如乙图挡住,试对两个图中物体的重力根据力的作用效果进行分解，作出示意图，并求出两分力的大小,图,3,5,6,【思路点拨】,两种情况，物体对挡板和斜面有弹力作用，按力的作用效果进行分解,【精讲精析】,分解示意图如图,3,5,6,所示,甲图中两分力大小分别为：,G,1,G,sin,，,G,2,G,cos,.,乙图中两分力大小分别为：,G,1,G,tan,，,G,2,G,/cos,.,【答案】见精讲精析,【方法总结】,对一个力根据效果分解，才有实际意义，分解思路如下：,(1),先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；,(2),再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；,(3),根据平行四边形定则和所学的数学知识求出两分力的大小和方向,变式训练,1,如图,3,5,7,所示，在三角形支架,B,点用一根细绳挂一个重为,120 N,的重物,G,，已知,30,，求横梁,BC,和斜梁,AB,所受的力的大小,(,A,、,C,处为光滑铰链连接,),图,3,5,7,答案：,160 N,200 N,正交分解法的应用,类型二,例,2,如图,3,5,8,所示，重力为,500 N,的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为,200 N,的物体，当绳与水平面成,60,角时，物体静止,不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小,图,3,5,8,【思路点拨】,对人进行受力分析，将人受到的几个力沿水平和竖直两个方向分解，在这两个方向上分别列出平衡方程，然后求解,【精讲精析】,人与重物静止，所受合力皆为零，对重物受力分析得，绳的拉力,F,1,200 N,；对人受力分析，人受四个力作用，重力,G,、拉力,F,1,、支持力,F,N,、摩擦力,F,f,，可将绳的拉力,F,1,正交分解，如图,3,5,9,所示,根据平衡方程可得：,图,3,5,9,【答案】,326.8 N,100 N,【方法总结】,正交分解法不仅可以应用于力的分解，也可应用于其他任何矢量的分解，我们选取坐标系时，可以是任意的，不过选择合适的坐标系可以使问题简化，通常坐标系的选取有两个原则：,(1),使尽量多的矢量落在坐标轴上；,(2),尽量使未知量落在坐标轴上,变式训练,2,一个物体,A,的重力为,G,，放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为,，如图,3,5,10,所示，拉力与水平方向的夹角为,，为拉动此物体做匀速直线运动，求拉力,F,为多大？,图,3,5,10,解析：,首先分析物体,A,，,A,受到四个力作用，分别为：拉力,F,、,力的动态分析,类型三,例,3,如图,3,5,11,所示，半圆形支架,BAD,，两细绳,OA,和,OB,结于圆心,O,，下悬重为,G,的物体，使,OA,绳固定不动，将,OB,绳的,B,端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置,C,的过程中，分析,OA,绳和,OB,绳所受的力大小如何变化？,图,3,5,11,【思路点拨】,本题可利用图解法来求，根据题意画好矢量图，合力一定，一个力方向变化时，对另一个分力的影响，从图上可清楚的表示出来,【自主解答】,因为绳结点,O,受重物的拉力,F,T,，所以才使,OA,绳和,OB,绳受力，因此将拉力,F,T,分解为,F,T,A,、,F,T,B,(,如图,3,5,12,所示,),图,3,5,12,OA,绳固定，则,F,T,A,的方向不变，在,OB,向上靠近,OC,的过程中，在,B,1,、,B,2,、,B,3,三个位置，两绳受的力分别为,F,T,A,1,和,F,T,B,1,、,F,T,A,2,和,F,T,B,2,、,F,T,A,3,和,F,T,B,3.,从图形上看出，,F,T,A,逐渐变小，而,F,T,B,却是先变小后增大，当,OB,和,OA,垂直时，,F,T,B,最小,【答案】,OA,绳拉力逐渐变小，,OB,绳拉力先变小后变大,【方法总结】,在这类动态分析题中，合力是一个恒力,(,即大小、方向都不变,),，其中一个分力,F,1,方向是一定的，另一个分力,F,2,大小、方向都在变，当,F,2,与,F,1,垂直时，,F,2,取得最小值，解题时要注意这一特点,变式训练,3,如图,3,5,13,所示，斜面上放一个小球，小球被竖起的木板挡住，若斜面和木板都是光滑的，当木板由竖直位置缓慢变至水平位置时，小球对木板的压力,F,和对斜面的压力,F,N,变化情况是,(,),图,3,5,13,A,F,增大、,F,N,增大,B,F,增大、,F,N,减小,C,F,先减小后增大、,F,N,减小,D,F,减小、,F,N,先减小后增大,解析：,选,C.,球的重力产生了两个效果，一是沿垂直于木板的方向使小球压紧木板，另一个沿垂直于斜面的方向使小球压紧斜面,根据重力的作用效果，依据平行四边形定则，作出球的重力在木板缓慢变化时分解的几个力的平行四边形，如图所示,由图可知，当木板由竖直缓慢变至水平位置时，表示使小球压紧木板力的线段,OF,1,、,OF,2,、,OF,3,的长度先减小后增大，故,F,先减小后增大；表示使小球压紧斜面力的线段,OF,N1,、,OF,N2,、,OF,N3,逐渐减小，故,F,N,减小，故选,C.,