交流电路_长春工业大学_136页.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,交流电路,第三章,交流电路,第一节,正弦交流电的,基本概念,第二节,正弦量的相量,表示法,小结,第三节,单一元件参数电路,第四节,第五节,简单的正弦交流电路,复杂交流电路的分析和计算,小结,第六节,第七节,第八节,第九节,正弦交流电路的功率,正弦交流电路中的,谐振,非正弦周期电流电路,三相交流电路,小结,第一节,正弦交流电的,基本概念,一、周期电流,二、正弦交流电,三、交流电的有效值,大小和方向随时间按正弦规律变化,的电压、电流统称为,正弦量,。,正弦信号的和、差、微积分等运算结果仍是同频率的正弦信号。,当正弦信号作为电路的信号源时，电路中产生的响应仍是同频率的正弦信号。,第一节,正弦交流电的,基本概念,正弦量,一、周期电流,周期,T,:,电量变化一个循环所需要的时,间称为,周期,。单位是秒（,s),。,频率,f,:,单位时间内电流变动所完成的循环,数称为,频率,。单位是赫兹,（,Hz),。,显然,f,=1/,T,或,T,=1/,f,周期,、频率,f,、,交变电流,随时间作周期性变动的电流称为,周期电流,。,在一个周期内平均值为零的周期电流称为,交变电流,。,交变电流,：,i,0,t,i,0,t,二、正弦交流电,正弦交流电用三角函数表示为,正弦量的,三要素,：,最大值或幅值（,U,m,或,I,m,）,;,角频率（,）,;,初相位（,i,或,u,）,。,1.,最大值,正弦量某一,瞬时的值,称为,瞬时值,，如,u,、,i,；瞬时值中,最大的,称为,最大值,，如,I,m,、,U,m,分别表示电流、电压的最大值。,表示,交流电,的大小常用,有效值,的概念。,.,角频率,单位时间里正弦量变化的角度称为,角频率。单位是弧度,/,秒,（,rad/s,）,。,=2/,T,=2,f,3.,相位、初相,相位,：我们把,t,+,称为相位。,初相,：,t,=0,时的相位称为初相,。,波形,如图,t,i,m,I,T,从表达式可以看出,当,I,m,、,、,确定后,正弦量被唯一的确定了,所以这三个量统称为正弦量的,三要素,。,.,相位差,任意两个同频率的正弦量的相位之差称为,相位差,。用,表示。,设,：,0,电压超前电流,角,；,(,或电流滞后电压,角,),=0,电压与电流同相位,；,0,u,u,0,电感吸收能量,第二个,1/4,周期,P,0,电容储存能量,第二个,1/4,周期,p,0,电压超前电流电路呈感性。,1,，,U,L,=,U,C,U,3.,串联谐振特征,品质因数,Q,：,Q,是一个,无量纲,的参数,U,L,=,Q U,U,C,=,Q U,电感与电容,的能量可以彼此交换而,电源与电抗元件,之间无能量交换，电源供给的能量被,电阻,消耗。,I,.,相量图为：,U,L,.,.,U,R,U,.,U,C,.,电流谐振曲线,4.,电流频率特性,I,0,0,0,图中，,试求,:,（,1,）,谐振频率 ；,（,2,）,该电路的品质因数,Q,；,（,3,）,若输入,的信号电源，求电路中的电流和电感电压的有效值。,（,4,）,若输入,的信号电源，求电路中的电流和电感电压的有效值。,例,3-14,+,U,I,R,L,C,（,1,）,谐振频率为,（,2,）,品质因数为,（,3,）,f,=,f,0,恰为电路的谐振频率，因此有,解,:,（,4,）,二、并联谐振,发生在,R,、,L,、,C,并联电路中的谐振称为,并联谐振,。,+,U,R,L,C,I,L,I,R,I,C,I,谐振时,=0;,则,X,L,=,X,C,1.,谐振条件,2.,谐振频率,并联时一般,R,不连接,Q,1,3.,并联谐振特征,品质因数,Q,：,I,L,=,I,C,=,Q I,I,L,=,I,C,I,导纳：,最小,;,阻抗,:,z,0,=,R,最大,电流：,I,0,=,U,z,0,=,U,R,最小,X,L,=,X,C,I,L,=,I,C,;,I,=,I,R,;,电感与电容,的能量仍然彼此交换而,电源与电抗元件,之间无能量交换，电源供给的能量被,电阻,消耗。,U,.,相量图为：,I,C,.,.,I,R,I,.,I,L,.,+,U,I,L,I,C,I,L,C,R,下图为并联谐振电路，试计算其谐振频率。,电容支路的电流为：,电感支路的电流为：,解,:,例,3-15,并联谐振时电压与电流同相位，即,第八节,非正弦周期电,流电路,一、非正弦量的谐波分析,二、非正弦周期量的有效,三、非正弦周期电流电路,值和功率,的,计算,第八节,非正弦周期,电流电路,在生产和科学实践中，经常遇到非正弦周期电压与电流。,产生非正弦周期电压或电流的原因主要有两个：,1.,正弦交流电源作用在非线性元件上。,2.,电源或信号本身就是非正弦周期电压或电流。,t,i,T,0,(a),t,u,T,0,(c),t,i,T,0,(d),t,u,T,0,(b),例,:,一、非正弦量的谐波分析,一个非正弦周期函数，若满足狄里赫利条件，即在一个周期内有有限个第一类间断点和有限个极值时，都可以分解为直流分量和一系列不同频率的正弦分量（即谐波分量），即展开成傅里叶级数。,f,(,t,),为满足狄里赫利条件的非正弦周期函数，其傅里叶展开级数为,:,式中,同频率的正弦项和余弦项可以合并，有：,式中，,A,0,为直流分量,A,K,sin(,K,t,+,K,),是第,K,次谐波分量,K,1,2,基波,二次谐波,高次谐波,二、非正弦周期量的有效值和功率,1.,有效值,根据交变电压和电流有效值的公式,谐波次数越高幅值越小,可以推出非正弦周期电压和电流的有效值分别为,2.,功 率,根据能量守恒原理：,三、非正弦周期电流电路的计算,例,3-16,如图所示，已知,R,=10,L,=0.05H ,C,=50,F,电源电压为,试求电路中的电流,i,和,I,。,R,L,C,+,u,(,t,),i(t,),式中,非正弦周期电源作用于线性电路,可应用叠加原理进行求解,!,R,L,C,+,u,(,t,),i(t,),i,0,=0,I,0,=0,解,:,u,0,单独作用,R,L,C,+,u,3,i(t,),+,u,1,+,u,0,i,0,i(t,),j,L,R,+,u,3,+,u,1,+,u,0,u,1,单独作用,:,i(t,),R,j,3,L,+,u,3,+,u,1,+,u,0,u,3,单独作用,:,第九节,三相交流电路,一、三相电源,二、三相电源的连接方式,三、三相负载的连接方式,我们把幅值相等，频率相同，彼此,之间的相位差角相差,120,的三个电源称,为,对称三相电源,。,第九节,三相交流电路,一、三相电源,可以提供三个幅值相等、频率相同而相位互不相同的正弦电压为,三相电源,。,由这种电源供电的电路叫做,三相交流电路,，简称,三相电路,。,u,A,=,U,m,sin,t,u,B,=,U,m,sin(,t,-120),u,C,=,U,m,sin(,t,+120),其中,u,A,的初相为零，,u,B,滞后,u,A,120,u,C,滞后,u,B,120,，所以相序为,A,-,B,-,C,。,1.,时域形式,t,u,u,A,u,B,u,C,2.,波形图,0,3.,相量表达式,4.,相量图,U,C,U,B,U,A,120,120,120,二、三相电源的连接方式,1.,三相电源的,星形接法,A,、,B,、,C,分别为三相绕组的首端；,X,、,Y,、,Z,分别为三相绕组的尾端；,将三个尾端接在一起用,O,表示。,三个首端引出三根线与负载相联。,电压,U,A,U,B,U,C,的参考方向,规定首端指向尾端。,A,C,O,B,U,A,.,(,X,.,Y,.,Z,),.,U,C,.,U,B,O,为中点,(,零点,),由,O,点引出的线叫,中线,(,零线,),。由,A,、,B,、,C,三端引出的线为,端线,或,相线,(,火线,),。,各点与线的名称,相、线电压的定义,相电压,:,各端线与中线之间的电压就是,相电压,。用有效值,U,A,U,B,U,C,表示。,一般用,U,p,表示。,线电压,:,各端线之间的电压为,线电压,。,用有效值,U,AB,U,BC,U,CA,表示，,一般用,U,l,表示。,有中线供电,三相四线制,无中线供电,三相三线制,A,C,O,B,.,U,A,.,U,B,.,U,C,.,U,AB,U,BC,.,.,U,CA,端线,中线,端线,端线,星形联接的三相电源,相、线电压之间的关系,由,KVL,知：,U,AB,.,相量图为：,30,0,30,0,30,0,.,U,BC,.,U,CA,U,A,.,.,U,B,.,U,C,线电压超前相应的相电压,30,。,三个线电压之间也是对称的三相电压，彼此相位差,120,。,U,A,+,U,C,+,U,B,+,A,A,B,C,B,X,Z,Y,C,2.,三相电源的,三角形接法,特点,:,三相线圈依次首尾相接,形成一个闭合回路,然后从三个接点引出三根输电线。这种接法只能是三相三线制。,线电压,=,相电压,U,C,U,B,U,A,对称三相电压的相量和等于零，因此，不接负载时，三相线圈组成的闭合回路中,不会有电流。,-,U,C,三、三相负载的连接方式,相电压,:,每相负载两端的电压用,U,p,表示,。,线电压,:,各端线之间的电压用,U,l,表示。,三相四线制（有中线）,1.,三相负载的星形,(Y,形,),接法,三相负载的基本连接方式有,星形,和,三角形,两种。,相电流,:,每相负载流过的电流用,I,p,表示。,线电流,:,电源端线流过的电流用,I,l,表示。,A,C,O,B,U,A,.,.,U,C,.,U,B,.,I,N,Z,A,Z,B,Z,C,负载星形接法的三相电路,显然，,I,p,=,I,l,设：,Z,A,=,z,A,A,Z,B,=,z,B,B,Z,C,=,z,C,C,z,A,=,z,B,=,z,C,A,=,B,=,C,这样的负载称为,对称三相负载,。,（,1,）,负载对称,若满足,İ,A,İ,B,İ,C,互差,120,显然三个电 流也是对称关系。,当电源对称，负载也对称时,相量图为,:,结论,:,三相对称负载作星形联接时,计算时只需,计算一相,另外两相根据对称关系直接写出。,İ,N,=,İ,A,+,İ,B,+,İ,C,=0,I,C,.,I,B,.,U,B,.,I,A,.,U,A,.,U,C,.,在三相四线制电路中，不管负载是,否对称，电源的相电压和线电压总是对,称的，所以,负载各相电压对称,。,由于负载不对称，各相电流不对称，中线电流不为零。计算时需要,三相分别计算,。,（,2,）,负载不对称,将三相四线制里的中线断开,这时称为,三相三线制,。,（,1,）,负载对称,由三相四线制负载对称情况知，中线电流,I,N,=0,。所以中线去掉,计算方法相同。各电流对称。,三相三线制（无中线）,在无中线且负载不对称的电路中，三相电压相差很大，有效值不等，将出现与负载额定电压不符。实际的三相供电系统中，负载大都不对称，因此，多采用三相四线制供电方式。,所以，,中线不能开路,，不能装开关和保险丝。,（,2,）,负载不对称,A,B,C,Z,CA,Z,AB,Z,BC,I,C,.,I,B,.,I,BC,.,I,AB,.,I,A,.,I,CA,.,显然,I,p,I,l,U,p,=,U,l,线电流：,İ,A,İ,B,İ,C,相电流：,İ,AB,İ,BC,İ,CA,2.,三相负载的三角形,(,形,),接法,（,1,）,负载对称,İ,A,=,İ,AB,İ,CA,İ,B,=,İ,BC,İ,AB,İ,C,=,İ,CA,İ,BC,相线电流关系,由,KCL,知,：,İ,A,=,İ,AB,İ,CA,İ,B,=,İ,BC,İ,AB,İ,C,=,İ,CA,İ,BC,由负载对称，可得,I,AB,=,I,BC,=,I,CA,=,I,p,=,U,l,z,=,U,p,z,相位上互差,120,以,İ,AB,为参考相量,相量图为：,30,30,30,I,B,.,I,C,.,.,I,BC,.,I,CA,.,I,AB,.,-,I,CA,I,A,.,可见：对称三相负载作三角形联接时各,相、线电压,相、线电流都对称。,线电流是相电流的,倍,线电流滞后,相应相电流,30,。,计算时可算出一相,另外两相根,据对称关系直接写出。,在三角形联接的三相电路中，不管负载是否对称，负载的相电压等于电源的线电压，总是对称的。在负载不对称时，电流不对称，要逐相计算，相、线电流之间不再满足,3,倍的关系。,（,2,）,负载不对称,有一对称三相负载星形联接的电路,三相电源对称,.,每相负载中,L,=25.5mH,R,=6,。,u,AB,=3802 sin(314,t,+30)V,求各相电流,i,A,i,B,i,C,。,Z,A,=,Z,B,=,Z,C,=,R,+,j X,L,=,R,+,j,L,=6+,j,31425.510,3,=6+,j,8,=1053.1,例,3-17,解,:,i,c,=22,2 sin(314,t,+66.9)A,根据对称关系有,:,i,A,=22,2,s,in(314,t,53.1)A,i,B,=22,2,s,in(314,t,173.1)A,Z,A,=1053.1,下图所示的对称三相电路中，已知电源的相电压,U,pS,=220V,，负载的每相阻抗 。求负载的相电流和电源的相电流。,例,3-18,负载为三角形接法，其相电压等于电源线电压。所以有：,电源的相电流就是其线电流，得：,电源是星形接法，所以有：,解,:,U,pS,=220V,已知,:,