平行四边形的性质 (2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的性质,A,B,C,D,对角线：,连结不相邻两个顶点的线段,对边：,相对的两条边,边：,组成四边形的各条线段,角：,四边形相邻两边所组成的角,复习回顾，空当接龙,对角：,相对的两个角,四边形：,在平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形。,四边形,ABCD,如图,AB,与,CD,是一组对边、,AD,与,BC,是一组对边。,如图,A,与,C,是一对对角、,B,与,D,是一对对角。,1F,图片欣赏,更上一层楼,各式各样的图案,装点着我们的生活,平行四边形的定义,：,两组对边分别平行,的四边形叫做,平行四边形,。,A,B,C,D,四边形,ABCD,如果,ABDC ADBC,B,D,ABCD,A,C,A,D,B,C,记作：,ABCD,读作：“平行四边形,ABCD”,如图，在四边形,ABCD,中，,ABDC,，,ADBC,，则四边形,ABCD,是 平行四边形,生活中的平行四边形,平行四边形除了不稳定性外还有哪些性质呢,?,更上一层楼,1F,图片欣赏,平行四边形的性质,2F,探索性质,平行四边形的性质,观察、猜想对角之间的度量关系！,A,B,C,D,平行四边形的性质,猜想：平行四边形的对角相等。,A,B,D,C,观察、猜想对边之间的度量关系！,猜想：平行四边形的对边相等,平行四边形的性质,猜想？,平行四边形的,对角相等,;,平行四边形的,对边相等,.,在,ABCD,中,A=C,B=D,AB=DC,AD=BC,用符号语言表示,:,A,D,C,B,更上一层楼,1F,图片欣赏,2F,探索性质,3F,性质证明,平行四边形的性质,已知：四边形,ABCD,为平行四边形,求证：（,1,）,A=C,B,D;,（,2,）,AB=CD,AD=BC,证明 ：,连接,AC,在平行四边形,ABCD,中,ADBC ,ABDC,1=3,2=4,1+4 =2+3,即,BAD=BCD,A=C,在,ABC,和,CDA,1=3 ,AC=AC,，,2=4,ABC CDA,AB,CD,AD,BC,B,D,A,C,B,D,证明：,在平行四边形,ABCD,中,ABDC,ADBC,A+D=180,D+C,180,A=C,同理：,B,D,平行四边形的性质,平行四边形的,对角相等,;,平行四边形的,对边相等,.,1F,图片欣赏,2F,探索性质,3F,性质证明,更上一层楼,4F,性质应用,平行四边形的性质,剪两张宽度不相等的长方形纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，观察重合部分图形的对边,AD,和,BC,对角,ABC,和,ADC,，并分别比较它们的大小,?,想一想,AD=BC,ABC=ADC,分析：,ABDC,BCAD,四边形,ABCD,是平行四边形,1F,图片欣赏,2F,探索性质,3F,性质证明,4F,性质应用,5F,拓广探索,更上一层楼,平行四边形的性质,动脑筋,如图，直线 平行，,AB,CD,是 之间的任意两条平行线段，试问,:AB,与,CD,是否相等？为什么？,夹在两条平行线间的平行线段相等,理由：,ABDC,又,ACBD,四边形,ABDC,为平行四边形,AB=CD,推论,4F,性质应用,5F,拓广探索,6F,随堂训练,更上一层楼,1F,图片欣赏,2F,探索性质,3F,性质证明,平行四边形的性质,过关练习,A.1:2:3:4,B.1:2:1:2,C.1:1:2:2,D.1:2:2:1,2.,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,A=68,，,DC=3cm,BC=2.2cm,求，（,1,）,C,B,D,的度数；,（,2,）边,AB,AD,的长度,68,D,A,B,C,2.2cm,3cm,B,9,6,3.在 ABCD的周长为 30cm,AB:BC=3:2,AB=_cm,BC=_cm,1.ABCD,中，,A:B:C:D,的值可能是（）,3cm,2.2cm,68,112,112,恭喜您，答对了！,再想想！,再想想！,再想想！,哪条路最短呢?,一休所在街道如图所示，,BF,垂直平分,CE,，,ABCD,，,CBAD,，小明从,家（,A,）,到,学校（,F,）,有两路公交车，,19,路：,A,B,C,F,；,4,路：,A,D,E,F,，,哪条路最短？为什么？,A,B,F,学校,C,E,D,19,路：,AB+BC+CF,4,路：,AD+DE+EF,两条路线的路程相等,2F,探索性质,3F,性质证明,4F,性质应用,5F,拓广探索,6F,随堂练习,7F,小结作业,1F,图片欣赏,更上一层楼,平行四边形的性质,八年级 数学,第四章 四边形性质探索,本课小结,A,D,B,C,定 义,表示方法,性 质,两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形,ABCD,记为“,ABCD,”,读作“平行四边形,ABCD,”,其中线段,AC,BD,称为对角线。,平行四边形的对边相等，对角相等，相邻两角互补,。,课堂小结,（,2,）平行四边形的性质,（,1,）平行四边形的定义与 符号表示,D,E,C,B,A,F,平行四边形,ABCD,中点,E,在,AD,上，以,BE,为折痕,将,ABE,向上翻折,A,点刚好落在,CD,上的点,F,若,FDE,的周长为,8,FCB,的周长为,22,求,FC,的长度,?,思考题,A,D,B,C,八年级 数学,第十九章 四边形,动手探究,如图,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,（,1,）,图中有哪些三角形是全等的？,有哪些线段是相等的？,OA,=,OC,OB,=,OD,（,2,）,能设法验证你的结论吗？,你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法,.,A,D,B,C,o,其中,由上,题你又能得出平行四边形怎样的性质,？,想一想,平行四边形的对角线互相平分,A,D,B,C,o,如图,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,几何语言：,AO,OC,AC,BO,OD,BD,八年级 数学,第十九章 四边形,谢谢指导！,