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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本课内容,本节内容,5.1,湘教版,SHUXUE,九年级上,总体平均数与方差的估计,温故知新,关于统计的基础知识,1、数据调查的方式有哪些?什么是总体、样本、,样本容量?,2、平均数、众数、中位数、方差的意义。,对于,n,个数,x,1,,,x,2,,,,,x,n,,,x,=,(,x,1,+,x,2,+,x,3,+,+,x,n,),1,n,如果,各个数的权数分别是,f,1,,,f,2,,,f,3,,,,,f,n,,,则,x,=,x,1,f,1,+,x,2,f,2,+,x,3,f,3,+,+,x,n,f,n,在一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的,众数,.,把一组数据按从小到大的顺序排列,那么位于中间,位置的数据(或中间两个数据的平均数)叫这组数据的,中位数,。,设一组数据为,x,1,,,x,2,,,x,n,,,各数据与平均数,之差的平方的平均值,叫做这组数据的,方差,。,S,2,=(,x,1,-,x,),2,+(,x,2,-,x,),2,+(,x,n,-,x,),2,n,1,3、,我们学了哪些统计图表?它们各有什么特点?,4,、,什么是频数、频率?它们各有什么性质?,1,、为了知道一锅汤的味道,妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝,这种调查方式是。,做一做,抽样调查,-,0.2,0,1,1.36,折线,3,、在股市交易上,为了让股民清楚、直观看出某种股票的涨跌情况,那么使用的统计图是统计图。,2,、,数据,0,1,1,2,1,的,平均数,,,中位数,是,,众数是,,方差是,。,4,、,以下,事,物,特,征数中能反映一组数据波动大小的是,(),A、,极差,B、,平均数,C、,方差,D、,以上都不是,C,5,、,扇形统计图中,,一数据的百分比是,40,,,那么表示该数据,扇形的圆心角的度数是(),A、144,B,、150,C、,15,4,D、,162,A,探究学习,阅读下面的报道,(,p141,),,,回答问题.,1、,从上述报道可见,北京市统计局进行,2012,年度人口调查采用的是什么调查方式?,抽样调查的方法。,2、,实际生活中还有哪些情况也需要用,抽样调查,的方法?,实际上,在研究某个总体时,一般用数据表示总体中每个个体的某种数量特性,所有这些数据组成一个总体,而样本则是从总体中抽取的部分数据,.,比如,工厂要测定一类产品的质量、了解民众对一些问题的看法、了解某种产品的市场占有率等等,都需要采用,抽样调查,的方法。,样本蕴含着总体的许多信息,这使得我们有可能通过样本的某些特性去推断总体的相应特性,.,从总体中抽取样本,然后通过对样本的分析,去推断总体的情况,这是统计的基本思想,.,用样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差就是这一思想的一个体现,.,例如:,(1),如何估计某城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数?,可以从某城市所有家庭中随机抽取一部分家庭,统计,他们在,一年内丢弃的塑料袋个数,然后求出它们的平均值,,再,用这个平均值去估计该城市所有家庭一年内平均,丢弃的,塑料袋个数,.,(,2,)在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时,如何估计哪种棉花的纤维长度比较整齐?,可以从甲、乙两种棉花中各抽取一定量的棉花,分别,统计它们,的纤维长度的方差,再用这两个方差分别去估计,这两种,棉花纤维长度的整齐性,方差小的棉花品种整齐性较好,.,可以进行,简单随机抽样,然后,用样本去推断总体,.,由于简单随机样本客观地反映了实际情况,能够代表总体,因此我们可用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差,.,1,、某,农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区,用相同的管理技术试种甲、乙两个品种的水稻各,100,亩,.,如何确定哪个品种的水稻在该地区更有推广价值呢?,举,例,分析:,为了选择合适的稻种,我们需要关心这两种水稻的,平均产量,及,产量的稳定性(即方差).,待水稻成熟后,各自从这,100,亩水稻,随机抽取,10,亩水稻,记录它们的亩产量,(样本),,数据如下表所示:,种类,每亩,水稻的产量,(,kg,),甲,865,885,886,876,893,885,870,905,890,895,乙,870,875,884,885,886,888,882,890,895,896,这,10,亩甲、乙品种的水稻的平均产量分别为:,x,乙,=885.1,x,甲,=885,怎样来考虑水稻产量的稳定性呢?,S,2,甲,=129.6,S,2,乙,=59.09,因此我们可以估计种植乙种水稻的产量要比种植甲种水稻的产量稳定从而我们可以得出:在该地区,种植乙种水稻更有推广价值,.,种类,每亩,水稻的产量,(,kg,),甲,865,885,886,876,893,885,870,905,890,895,乙,870,875,884,885,886,888,882,890,895,896,例,2,:,一台机床生产一种直径为,40,mm,的圆柱形零件,在正常生产时,生产的零件的直径的方差应不超过,0.01,如果超过,0.01,,则机床应检修调整.下表是某日,第一时段,8:30,9,:30,及,第二时段,10:0011:00,两个时段中各随机抽取,10,个零件量出的直径的数值(单位:,mm,):,1,40,39.8,40.1,40.2,39.8,40.1,40.2,40.2,39.8,39.8,2,40,40,39.9,40,39.9,40.2,40,40.1,40,39.9,试判断在这两个时段内机床生产是否正常,.,S,2,1,=0.03,S,2,2,=0.008,x,1,=40,mm,x,2,=40,mm,由于随机抽取的,8:309:30,这段时间内生产的,10,个零件的直径的方差为,0.03,远远超过,0.01,的界限,因此我们可以推断在这段时间内该机床生产不正常,.,类似地,我们可以推断在,10:0011:00,这段时间内该机床生产正常,.,1、,小明为了估计自己从起床至到达教室所需的平均时间,他随机记录了自己,20,天每天从起床至到达教室所需的时间,得到下表:试据此估计小明从起床至到达教室所需的平均时间,.,课堂练习,t,=49.15,时间,(min),46,47,48,49,50,51,52,53,天数,(,天,),1,1,2,4,5,3,1,1,2、甲、乙两台包装机同时包装质量为,200g,的糖果,从中随机抽取,10,袋,测得其实际质量(单位:,g,)分别如下:,试根据以,下,数据判断哪台包装机包装糖果的质量比较稳定,.,甲,202,203,202,196,199,201,200,197,201,199,乙,201,199,200,204,200,202,196,195,202,201,x,甲,=200g,x,乙,=200g,S,2,甲,=4.6,S,2,乙,=6.8,所以可以估计出甲包装机包装糖果的质量比较稳定,.,3、,为了解我市3路公共汽车的运营情况,公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量,得到如下频数分布直方图如果以各组的组中值代表各组实际数据,请分析统计数据完成下列问题,(1)找出这天载客量的中位数,,说明这个中位数的意义;,(,1,),从图上可看出中位数是,80,,,估计,3,路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过,80,人,。,在平均载客量以上班次,57.5,(2)估计3路公共汽车平均每班的载客量大约,是多少?,(3)计算这天载客量在平均载客量以上班次占,总班次的百分数,(注:一个小组的组中值是指这个小组的两个端点,数的平均数),平均数为,73,人,x,(206+4010+6018+8022,+10020+1204),=,1,80,22+20+4,80,=0.575,4,、,某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30,名学生,测试了,1,分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如下图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在,1520,次之间的频率是,(),.,A,.,0.1,B.0.17 C.0.33,D.0.4,A,仰卧起坐次数在,1520,次之间的频,数,是,:,30,-,(5+10+12)=3,仰卧起坐次数在,1520,次之间的频,率,是:,3,30,=0.1,(2)从,100,名学生中,随机抽取,2,名,测量,他们的身高来估算这,100,名学生的平均身高,(3)从一批灯泡中随机抽取,50,个进行试验,,估算这批灯泡的使用寿命,(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率,对所有上英特网的家庭进行在线调查,判断下面这些抽样调查选取样本的方法是,否合适,若不合适,请说明理由,(1)为调查,湖南,省的环境污染情况,调查了,长,沙,市、,株洲,市、,湘潭,市、,衡阳,市、,邵阳,市的环境污染情况,如何用样本平均数、样本方差去估计总体平均数、总体方差,?,用样本推断总体的过程是怎样的?,首先选择随机样本,计算样本的平均数和方差,用来估计总体的样本和方差。在大多数情况下,当,样本容量足够大,时,用简单随机样本的统计量去对总体作出相应的估计是合理的这样我们就完成了用样本推断总体的过程。,课堂小结,作业:,P144,练习,习题,A、B,
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