矩形的性质 (2).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高建成中学,廖燚,特殊平行四边形,矩形,回顾与思考,平行四边形定义：,平行四边形性质：,两组对边分别平行的四边形,对边平行,对边相等,边,对角相等,邻角互补,角,对角线互相平分,对角线,平行四边形判定：,边：,对角线：,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,对角线互相平分,的四边形是平行四边形,在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状，如图：,经历上述运动及变化过程，回想一下矩形是怎样定义的？它又具有哪些性质？,做一做,矩形定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形性质：,边：,角：,线：,具有平行四边形所有边的性质,四个角都是直角,对角线相等且互相平分,与平行四边形的性质相对比，有什么不同之处？为什么？,矩形既是轴对称图形又是中心对称图形,你能证明矩形的特殊性质吗？,小试牛刀,证明：矩形的对角线相等,A,B,C,D,O,已知：矩形,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于点,O,求证：,AC=BD,证明：,证明,:,四边形,ABCD,是矩形，,AB=CD,，,ABC=ADC=90,RTABD,与,RTDCA,中,AB=CD,，,ABC=ADC=90,AD=AD,ABD DCA,（,SAS,）,AC=BD,A,B,C,D,O,1.,矩形的对角线长为,10cm,，一条边长为,6cm,，则矩形的另一条边长为,_cm,，矩形的面积为,_cm,2,2.,矩形的一个角的平分线分一边为,3cm,5cm,两部分，则这个矩形的周长为,_cm.,3.,已知：如图，矩形,ABCD,，作,CE,BD,于点,E,，,DCE:ECB=3:1.,求,ACE,的度数。,一展身手,C,A,B,D,O,E,直角三角形的性质,议一议,:,设矩形的对角线,AC,与,BD,交于点,E,那么,BE,是,RtABC,中一条怎样的特殊线段,?,它与,AC,有怎样的大小关系,?,为什么,?,D,B,C,A,E,推论,:,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,BE,是,RtABC,中斜边,AC,上的中线,.,BE,等于,AC,的一半,.,矩形,ABCD,中,AC=BD,BE=DE,合作交流,那它的逆命题应该怎样叙述？真命题还是假命题？理由呢？,试一试,例：如图：矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，已知,AOD=120,，,AB=2.5,厘米，求矩形对角线的长。,A,B,D,C,O,矩形的判定,有三个角是直角的四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形。,轻松学习,练一练,1,、直角三角形斜边上的中线长为,4,厘米，则它的两条直角边的中点的连线长是,2,、已知矩形的一条对角线长为,8,厘米，两条对角线的一个交角为,60,，则矩形的边长为,。,3,、如图，已知平行四边形,ABCD,各角的平分线分别相交于点,E,F,G,H,。,求证：四边形,EFGH,是矩形。,A,B,C,D,E,F,G,H,折叠矩形纸片,ABCD,，先折出折痕,BD,，再折叠使,AD,边与对角线,BD,重合，得折痕,DG,，如图，若,AB,2,，,BC,1,，求,AG,活动与探究,