封闭图形的植树问题 (2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学广角,植树问题,封闭图形的植树问题,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是,120,m,，如果每隔,10,m,栽一棵，一共要栽多少棵树？,一、问题情境,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是,120,m,，如果每隔,10,m,栽一棵，一共要栽多少棵树？,二、探究新知,（一）尝试探究,先用简单的数据，,画图试试看,假如周长,40,m,假如周长,50,m,假如周长,30,m,我发现：,1.,圆周上的植树问题能够转化成一条线段上的植树,问题。,2.,植树棵数与间隔数一一对应，即：棵数,间隔数，,相当于在线段上,“,只栽一端,”,的情况。,二、探究新知,（二）发现规律,120,10,12,（棵）,答：一共要栽,12,棵树。,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是,120,m,，如果每隔,10,m,栽一棵，一共要栽多少棵树？,二、探究新知,（三）问题解决,（,1,）在周长,120,米的,等边三角形,周围栽树（每个角也要栽树），,每隔,10,m,栽一棵，需要栽多少棵树？,（,2,）在周长,120,米的,正方形,周围栽树（每个角也要栽树），每隔,10,m,栽一棵，需要栽多少棵树？,（,3,）在周长,120,米的,长方形,周围栽树（每个角也要栽树），它的,长是,40,m,，每隔,10,m,栽一棵，需要栽多少棵树？,选择上面的一道题，用自己喜欢的方法，独立解决问题。,圆周上植树问题的规律适用于其他的封闭图形吗？,二、探究新知,（四）延伸探究,边数,每边棵树,每边间隔数,总棵数,总间隔数,结合自己的探究填写下表，与身边的同学比一比，你能得到什么？,封闭图形的植树问题有什么规律？,二、探究新知,（四）总结规律,1.,圆形滑冰场的一周全长是,150,m,。如果沿着这,一圈每隔,15,m,安装一盏灯，一共需要装几盏灯？,150,15,10,（盏）,答：一共需要装,10,盏灯。,三、巩固练习,（,60,40,）,2,1002,200,（,m,）,2005,40,（棵）,答：一共要栽,40,棵树。,2.,小区花园是一个长,60,m,、宽,40,m,的长方形，现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树间隔,5,m,，一共要栽多少棵树？,三、巩固练习,1.,复杂的问题能够,转化,成简单的问题。,2.,借助,画图,策略能直观地解决问题。,四、总结收获,