圆锥曲线的参数方程(一).ppt

圆锥曲线的参数方程（第一课时）,济源六中 周锋,复习,1,、椭圆的标准方程为,(1),（焦点在,x,轴）,(2),（焦点在,y,轴）,2,、圆的参数方程是：,（,1,）圆心在原点，半径为,r,（,2,）圆心在,(a,b),，半径为,r,例,1.,以原点为圆心,分别以,a,b,(,a b,0),为半径作两个圆,点,B,是大圆半径,OA,与小圆的交点,过点,A,作,AN,Ox,垂足为,N,过点,B,作,BM,AN,垂足为,M,求当半径,OA,绕点,O,旋转时点,M,的轨迹参数方程,.,O,A,M,x,y,N,B,1.,椭圆的参数方程,分析,:,点,M,的横坐标与点,A,的横坐标相同,点,M,的纵坐标与点,B,的纵坐标相同,.,A,B,的坐标可以通过引进参数建立联系,.,此即,M,的轨迹,参数方程,消参数得,O,A,M,x,y,N,B,1,.,椭圆的参数方程中,常数,a,b,分别是椭圆的长半轴长和短半轴长,a,b.,因此该方程表示焦点在,x,轴的椭圆,O,A,M,x,y,N,B,思考：焦点在,y,轴的椭圆的参数方程是什么？,焦点在,y,轴的椭圆的参数方程是,a,b,o,x,y,1.,把下列普通方程化为参数方程,:,2.,把下列参数方程化为普通方程,例题,例,2.,如图,在椭圆,x,2,+8,y,2,=8,上求一点,P,使,P,到直线,l,:,x,y,+4=0,的距离最小,.,x,y,O,P,小结,:,借助椭圆的参数方程,可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示,利用三角知识加以解决,.,O,A,B,C,D,y,x,作业练习,O,B,P,A,A.,圆,B.,椭圆,C.,直线,D.,线段,B,