分层注水井定压注水流量变化规律研究.pdf

石油管材与仪器82PETROLEUMTUBULARGOODS&INSTRUMENTS2023 年12 月仪器设备与应用分层注水井定压注水流量变化规律研究*刘兴斌，李忠伟,刘昭?（1.东北石油大学物理与电子工程学院黑龙江大庆16 3318；2.大庆油田有限责任公司采油一厂黑龙江大庆16 3411)摘要：为了实现高含水油田开发中的精细注水，以高效挖潜储层剩余油，研究了定压注水条件下流量的稳定规律。在无限大地层的不稳定渗流条件下，基于弱可压缩液体不稳定渗流的连续性方程，以定压注水方式为基础设置边界条件并结合分离变量法对方程进行求解。建立分层注入流量变化规律模型对流量进行预测，能够提前预知流量变化趋势并做出修正，实现注水井的精细稳定注水。同时研究了地层压力、地层渗透率、流动系数等因素对流量稳定规律的影响，其结果可指导现场分层流量调配。关键词：不稳定渗流；分层注水；精细注水；定压注水；流量预测中图法分类号:P631.8*1D0I:10.19459/ki.61-1500/te.2023.06.015(1.College of Physics and Electronic Engineering,Northeast Petroleum University,Daqing,Heilongjiang 163318,China;Abstract:In order to achieve fine water injection in the development of high water cut oil fields and efficiently tap the remaining oil in reser-voirs,the stable flow rate under constant pressure water injection conditions was studied.Under the unstable seepage conditions of infiniteformations and based on the continuity equation of weakly compressible liquid unstable seepage,boundary conditions are set based on con-stant pressure water injection method and the equation is solved using the separation of variables method.A layered injection flow rate varia-tion model is established to predict the flow rate,which can predict the flow rate variation trend in advance and make corrections,achievingprecise and stable water injection in water injection wells.At the same time,the influence of factors such as formation pressure,formationpermeability,and flow coefficient on the stability of flow rate is studied,and the results can guide the on-site stratified flow allocation.Key words:unstable seepage;stratified water injection;fine water injection;constant pressure water injection;flow prediction0引言我国大部分陆上油田已进人高含水甚至特高含水开发期,开采条件逐渐变差，剩余油高度分散,剩余油挖潜愈加困难，需要对各个储层进行精细注水来保证地层的能量 1-2 ，提高储层动用程度，解决注采失衡的问题 3。分层注水流量测调工艺是多层系油田分层注水的关键技术 4。分层流量测调就是如何选择口径合适的水嘴,采用有效的工艺将水嘴投放到井下分层管柱初投稿收稿日期：2 0 2 3-0 5-0 7;修改稿收稿日期：2 0 2 3-0 6-2 1*基金项目：国家自然科学基金面上项目网络模型的智能分层注水井压力脉冲数据传输方法”（编号：52 17 40 2 1）第一作者简介：刘兴斌，男，19 6 4年生，正高级工程师，19 9 6 年毕业于哈尔滨工业大学精密仪器与机械专业，现任东北石油大学兼职博士生导师。E-mail:文献标识码：AChange Law of Water Injection Flow at ConstantPressure in Stratified Water Injection Wells2.Daqing Oifield No.1 Oil Production Company,Daqing,Heilongjiang 163411,China)文章编号：2 0 9 6-0 0 7 7(2 0 2 3)0 6-0 0 8 2-0 4LIU Xingbin,LI Zhongwei,LIU Zhao?中，实现油藏工程设计给定的分层流量配注方案。分层注水工艺经历了四代：固定式分层注水技术、钢丝投捞式分层注水技术，电缆式分层注水技术 5-6 和智能分层注水技术 7 。近年来，智能分层注水技术已经在大庆、长庆、渤海等陆上油田和海上油田推广应用。该技术能够实时监测注水井的状态，并能实现远程调控，将成为油田智能开发的有效支撑。目前的流量调配方法都是设定一个流量,井下或地面的调控装置按这一目标进行流量调配。虽然当时符合了配注方案的要求，但由于地2023年第9 卷第6 期层骨架和流体的可压缩性,压力分布存在一个恢复过程,注人的流量也会随时间发生变化，而偏离配注方案的目标流量 8-9)。因此需要认识流量的变化规律,以制定合适的控制方案。在进行各层流量调配时，操作人员尝试不同的调节方案。定压法是注水测调中的有效方法，保证注水井在稳定的注人压力条件下调节各层的流量,具有效率高、调节精确的特点。徐国民 10 1分析了目前分层定量注水存在的问题，发现定压分层注水技术具有便于操作、注水效率高、注水合格率高等优点。兰天庆!建立了分层合理注水压力梯度的计算模型,进而确定分层合理注水压力。尽管定压法是有效的调控方法，但在测调过程中，认识流体流动的稳定规律很重要，以便在分层流量调配时就设置一个提前量。本文基于弱可压缩液体的不稳定渗流理论 12 ,研究定压的条件下的流量变化预测数学模型及分层流量调配的流量稳定规律，保证长期分层注水的准确性，有助于提高智能分层注水井的注水精度。1氵流量计算模型利用定压注水的边界条件和初始条件，并采用分离变量法对弱可压缩液体不稳定渗流数学模型进行求解，得到定压注水条件下的流量变化规律的计算模型1.1弱可压缩液体不稳定渗流数学模型对于弱可压缩液体不稳定渗流，连续性方程为：ap(p)u,+ap(p),1 ap(p)v,=a p(p)1十x式(1)中:p(p）为压力为p时的流体密度,kg/m;u、V y、u,分别为流体速度在xyz方向上的分量,m/s;为孔隙度;t为时间,s。对于弱可压缩液体的不稳定渗流，其运动符合达西线性渗流规律，速度与压力梯度关系为：V=udxkapVudyU=kap式(2)中:k为渗透率,mD;为液体的黏度系数,Pas。由于液体和地层岩石都存在弹性，所以要考虑液体和地层岩石的压缩系数,液体和岩石的压缩系数与压力相关,具体关系为：p=p.e.C(P-P.)式(3)中:P.为某时刻的地层压力;pa为某时刻压力下的刘兴斌等：分层注水井定压注水流量变化规律研究液体密度；C,为液体的压缩系数。9=0.eS(P-P)式(4)中：a为某时刻压力下的地层孔隙度;C,为岩石的压缩系数。将式(2)、式(3)和式(4)带人式(1)中,经过整理得到以下方程：(5)+dy式(5)中:n为导压系数,mPa/(Pas)。式(5)为弱可压缩液体不稳定渗流的基本微分方程。在实际应用中通常使用该方程的极坐标形式：1P)+rar)t1.2初始条件和边界条件为获得流量变化规律,需要对式(6)求解。首先需确定边界条件和初始条件。对于无限大地层，在定压注人条件下，注水井的边界条件和初始条件见表1。由于在调配之前要进行施工的准备工作,设经过12 d的停注,各层已经恢复到地层压力，井内的储层处的压力与地层压力相同。对于初始条件,在井眼处r=r时,注水井井内储层处的压力保持不变;而在r=处,其压力在任何时间都保持为地层的原始压力。表1初始条件和边界条件表初始条件t=0T=Tw边界条件r=80ayat(1)kap(2)(3)83(4)p+)tT=t=tt=t注：P。为储层处的压力；P。为地层压力。1.3模型的解定义参量=二,对式(6)采用分离变量法求解。则可获得储层内的压力分布，即任意位置在任意时间的压力为：P(r,t):式(7)中的A和B需要采用初始条件和边界条件来进行确定,将初始条件带入式（7）,则有：P=Ae1=80将式(8)减去式(7),消去B,得到式(9)P-P(r,t)=4一一然后将r=r，时刻的边界条件带人到式（9）,得到式(10):(6)P=P。P=PoP=Pe-4ed+BA+Bd(9)(7)(8)84.对式(10)进行求解,得到A,如式(11)所示,其中 Ei为幂积分函数。APe-Podr将A带入到式(10)中,得到定压条件下注入井地层压力：2(P。-Pe)P。-P(r,t):1Ei400m式(12)中:P(r,t)为储层任一点的压力,注人过程中只有注人压力P(r,t)大于地层压力P。,流体才能注人到地层，所以式(12)左侧部分为负值。为了得到流量，需要结合达西定律。由达西定律确定流量与压力梯度的关系为：2mrkh,dpqdr式中:h为油层厚度,m;为液体的黏度系数,Pas。对式(12)右侧部分进行变换，令则有2(P。-Pe)P。-P(r,t)4VEi400m上式两边分别对r求导，得到aP(r,t)1_ 2(P。-P。).2.-dr1Ei(400m由式(13)和式(16)可以得到定压条件下注人井某一层的流量2mrkh.a P(r,t)1_ 8(P。-Po)m k hq=式(17)可以计算任意储层下,在一定注水压力下的注人流量。当时间t趋近时,式(17)的流量趋于稳定,指数项趋近与1，上式就是注人井的分层指示曲线公式。2mrkh.a P(r,t)1 _ 8(P。-Po)r k h1(t)=400m该式可以对智能分层注水系统调控参数设定起到石油管材乌仪器指导作用。P。-P(r,t)dPe-Po2(P。-Pe)Ei-1/(400m)1Ei2400m(11)ed(12)(13)V=(14)4medu4(P。-Po)rEi(400m(16)(17)4mtdr1uEi(400mar1uEi(2023年12 月(10)2流量稳定规律影响因素分析由式(17)的流量计算模型可以发现，影响流量变化的因素包括井眼半径rew、流动系数kh/、注入流量q、导压系数n。下面分析上述因素分别对流量稳定规律的影响。为了数值计算便利,取地层压力为2 0 MPa,所有单位均采用国际单位制。2.1洗流动系数流动系数反映了储层渗透率和储层厚度情况，是影响注水稳定规律的重要因素。考虑到油藏渗透率和储层厚度分布范围较宽，分为常规储层和低渗透储层两种情况进行计算。设地层压力为2 0 MPa,导压系数取值为12.5，设常规储层注入流量为50 m/d,分别取流动系数为2 10-、1.6 10-110 和6 10-10,通过式(18)计算分别得到储层处的注入压力为2 2.18、2 3.11、23.54和2 5.59 MPa；设低渗透储层注人流量为10 m/d，分别取流动系数为2 10-10、1.6 10-10、110-1和610-11,通过公式（18）计算分别得到注人压力为22.79、2 3.39、2 5.0 6 和2 8.0 9 MPa，则获得的两种储层的流量在压力稳定条件下随时间变化关系分别如图1和图2所示。555045(15)(_P.,m)/鲁u40353025204m151050图1常规储层流量稳定时间与流动系数的关系1210(.P )/鲁8600(18)图2 低渗透储层流量稳定时间与流动系数的关系由图1和图2 可以看出，在配注流量相同的情况下，随着流动系数的变小，注入井的流量达到稳定的时间也+kh/u=210-9-h/=1.610kh/u=610-l0112时间/h+kh/=210-9kh/u=1x109+h/=1.6x10kh/=610-101510时间/hkh/=1109341520525306ment at the ultra high water cut stage C/lnternational Pe-2023年第9 卷第6 期会变大。因此,渗透率和储层厚度对稳定时间影响是很大的,高渗透、较大厚度的储层很短时间流量即达到稳定，而低渗透、薄差储层需要较长的时间流量方趋于稳定。2.2注入压力与流量注人压力和注人流量大小也会影响流量稳定时间。设目标注入流量分别为50、40,30、2 0、10 m/d，流动系数和导压系数取值分别为2 10-和12.5。通过式(18)计算出相应的储层处的注入压力分别为2 1.8 9、2 1.47、21.11、2 0.7 4、2 0.37 MPa,在相应的注人压力下,流量的变化规律如图3所示。P(50m d)=21.89MPa-P(30md)=21.11MPa-P.(10m.d)=20.37MPa+P(40m:d)=21.47MPa55+P.(20m.d-20.74MPa5045403838151050图3不同注入压力情况下的流量的稳定规律由图3可以看出,在流动系数和导压系数保持不变的情况下，随着目标注入流量的增大，储层处的注入压力也需要随之增大。注人流量和注人压力越大，流量的稳定时间也会随之增大。2.3等效井眼半径在实际油田开采中，长时间的注水,可能会造成注水井的近井储层发生堵塞,进而使注水井的等效井眼半径变大。下面考察不同有效井眼半径的流量变化。模型采用的流动系数和导压系数取值分别为2 10-和12.5，获得的流量规律曲线如图4所示。3530F2520151050.5图4不同等效井眼半径与流量变化的规律由图4可知，在注入压力和地层压力的差值相同时，随着等效井眼半径的增大,注水流量达到稳定的时间也会增大,但最终都能使注水井稳定到相同的注入流量。由此可见，注水井的近井污染对流量稳定时间有较大影响。刘兴斌等：分层注水井定压注水流量变化规律研究3结 论建立了定压条件下的注水井流量变化模型，在定压条件下，考察了流动系数、注入压力和等效井眼半径等因素的影响,获得如下结论：1）流动系数越小的储层，流量达到稳定的时间越长；反之,流动系数较大的储层,流量在很短的时间即达到稳定。2)对于一定的储层，注人压力越大、注人流量越高，流量达到稳定的时间越长。3对于一定的储层，等效井眼半径越大，注人流量达到稳定的时间越长，因此被污染的地层需要更长的流量稳定时间。通过该模型对某一层的流量进行计算,能够提前预知流量变化趋势并做出修正，从而实现注水井的稳定注水。参考文献1 PANG Y M,DU Q L,JIANG X Y,et al.Research and practiceof Daqing oilfield on fine and efficient water flooding develop-L12时间/h-o-rw=10cmrew=20cm+rEw=50cm11.5时间/h8534orew=30cm22.5563troleum Technology Conference,Beijing,China:IPTC,2013:IPTC-17102-MS.2李彪.海上S油田优化注水的研究及实践 J.海洋石油，2018,38(2):54-57.3姜岩,李雪松,付宪弟.特高含水老油田断层表征及剩余油高效挖潜 J.大庆石油地质与开发,2 0 19,38(5）：2 46-2 53.4王东,王良杰,张凤辉，等.渤海油田分层注水技术研究现状及发展方向 J.中国海上油气,2 0 2 2,34（2）：12 5-137.5张玉荣，闫建文，杨海英，等.国内分层注水技术新进展及发展趋势 J.石油钻采工艺,2 0 11,33(2）：10 2 10 7.6齐方瑾智能采油分层注水技术的研究 D.哈尔滨：哈尔滨理工大学,2 0 19.7刘合,裴晓含,贾德利,等.第四代分层注水技术内涵、应用与展望 J.石油勘探与开发,2 0 17,44（4)：6 0 8-6 14,6 37.8 PANG S T,SHARMA M M.A model for predicting injectivitydecline in water-injection wellsJ.SPE Formation Evalua-tion,1997,12(3):194-201.9 AZIZI E,CINAR Y,ALLINSON G,et al.A new tool to predictinjection well number for a total injection rate and given for-mation propertiesJ.Energy Procedia,2013,37:3259-3266.10徐国民.定压注水技术可行性探讨 J.采油工程文集，2017(1):1-3,86.11兰天庆.分压注水合理压力系统优化设计方法 D.大庆：东北石油大学，2 0 2 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