分布式电驱动汽车稳定性与能效优化控制.pdf

Oct.2023JOURNALOFMACHINEDESIGN2023年10 月No.10Vol.40第40 卷第10 期设机计械分布式电驱动汽车稳定性与能效优化控制*徐辉，徐志程，于凯（1.河南信息工程学校机电工程系，河南郑州450008;2.国家电投河南电力有限公司技术信息中心，河南郑州450001)摘要：针对分布式电驱动汽车的操纵稳定性和能量效率集成问题，提出一种分层控制策略。上层控制策略采用滑模控制理论计算期望的附加横摆力矩，基于驱动电机的MAP效率特性，下层控制策略以4个驱动电机的总能耗为优化目标，以上层控制策略得到的附加横摆力矩为约束条件，优化分配4个电机的驱/制动转矩。在Simulink/CarSim平台对其进行了有效性验证，仿真结果表明：该控制器可以在保证车辆稳定性的同时，大幅降低车辆在中低速的能耗。关键词：操纵稳定性；能量效率；滑模控制；分层控制中图分类号：U462.3文献标识码：A文章编号：10 0 1-2 3 54(2 0 2 3）10-0 10 7-0 7Research on optimization of stability and energy efficiency fordistributed electric vehiclesXU Huil,XU Zhicheng,YU Kai?(1.Department of Electro-machinery Engineering,Henan Information Engineering School,Zhengzhou 450008;2.Technology&Information Center,SPIC HeNan Electric Power Co.,Ltd.,Zhengzhou 450001)Abstract:In this article,with the focus on the integration of handling stability and energy efficiency of distributed electric ve-hicles,a strategy of hierarchical control is proposed.The upper-level control strategy uses the sliding-mode control theory to calcu-late the expected additional yaw moment.Based on the MAP efficiency characteristics of the drive motor,the lower-level controlstrategy,aimed at optimizing the total energy consumption of the four drive motors,takes the additional yaw moment obtained by theupper-level control strategy as the constraints,in order to optimize the distribution of the drive/braking torque of the four motors.The validity of the controller is verified by means of the Simulink/Carsim platform.The simulation results show that the controllercan greatly reduce energy consumption when the vehicle is running at the medium and low speeds,while ensuring its stability.Key words:handling stability;energy efficiency;sliding-mode control;hierarchical control对于分布式电驱动汽车而言，车辆稳定性反映车辆状态的动态特性，能量效率反映车辆在运行过程中的能耗规律，两者的性能直接反映分布式电驱动汽车的性能。因此，针对分布式电驱动汽车的稳定性和能量效率问题，国内外学者开展了深入研究。Zhang等I为解决电动车系统能耗较高和系统制动能量回收效率不高的现状，提出了一种能效转矩优化分配控制方法，该方法适用于车辆制动和驱动两种工况;Gang等 2 基于城市道路的使用场景，分别在制*收稿日期：2 0 2 1-0 8-0 9；修订日期：2 0 2 3-0 4-3 0动和驱动两种工况下，基于电机效率图改进分布式电驱动汽车的节能控制方法;Jiang等 3 为优化分布式电驱动汽车的能耗表现，基于驱动电机MAP特性实验数据，以理论经验功率和实际输出功率之差为优化目标，采用最小二乘法对多种转矩控制方法进行分析，验证所提出的前后轴驱动转矩控制方法；Guo等 4为改善分布式电驱动汽车驱动电机的能量利用效率，以保证车辆的纵向稳定性为前提，同样基于驱动电机MAP特性实验数据，采用适应粒子群优化算法，提出了一种新m(isino+4二+F)cos0+Fx1x23108机第40 卷第10 期计设械型前后轴转矩分配方法；Chen等 5-7 和Wang等 8 为优化分布式电驱动汽车轮胎的驱动力和制动力，基于实验室模拟出的驱动电机MAP特性曲线数据，采用KKT方法和查表优化等多种方法，对城市工况下的轮胎制动力和驱动力进行优化。上述文献探究了如何在降低分布式电驱动汽车能耗的同时保持汽车的操纵稳定性，但均聚焦于汽车纵向方向的能耗研究，为了同时提高车辆操纵稳定性和降低车辆能耗，部分研究学者开展了操纵稳定性和能效优化的相关研究,如文献 9-10,但是针对纵向稳定性和能效的集成控制，侧向稳定性和能效的集成控制相对较少。因此，文中针对分布式电驱动汽车侧向稳定性和能量效率的集成问题，提出一种分层控制架构来提高车辆的操纵稳定性和降低车辆的能耗。该分层控制架构的原理框架图如图1所示。该控制方法采用分层控制理论，包括上层控制器和下层控制器。其中，上层控制器为直接横摆力矩控制器，根据实际横摆角速度和质心侧偏角与期望值的误差，采用滑模控制（SMC）理论得到期望的附加横摆力矩；下层控制器基于期望的附加横摆力矩、驾驶员意图及驱动电机的MAP效率特性，以4个驱动电机的总能耗为优化目标，对期望的驱动/制动力矩进行优化，以提高车辆的稳定性，降低能耗，分层控制器2自由度参考模型上层控制器PDYC控制器.AM方向盘转角下层控制器能量效率控制分配加速踏板驾驶员输入013,0141D-Caa,Minivan.DYC_SMC(CSD-Cio)附着椭圆1驱动电机MAP特性制动踏板T.,T2,T3,T.4T1,To2,T3,Tp4图1分层控制架构原理图1整车动力学模型1.1非线性车辆模型文中建立包括纵向运动、横向运动、横摆运动及4个车轮转动运动的7 自由度整车动力学模型，如图2所示。FFFabJ3X1图27自由度整车动力学模型纵向：横向：m(i,+u,0,)=(Fan+F2)sin r+Fy,+(Fy+F,2)cos O,+F,4(2)横摆运动：I.,=a(Fx+F2)sin8,+(F,+F,2)coso,-b(Fy3+F,4)+0.5t(F,-F,)sin,+M (3)车轮运动：I,o=T,-To;-R,Fxi(4)式中：m整车质量；纵向速度；侧向速度；横摆角速度；F纵向轮胎力(i=1,2,3,4)；F侧向轮胎力(j=1,2,3,4);前轮转向角；a,6质心分别到前轴和后轴的距离；t一轮距；车辆绕轴的转动惯量；1轮胎的转动惯量；轮胎转动角速度；T,Thi车轮胎驱动力矩和制动力矩（i=1,2,3,4）；R.一轮胎半径；AM-附加横摆力矩。在车辆转向过程中存在横向载荷转移，每个轮胎的垂向力可表示如下：6hhh2F二mgma,ma+ma,a2L2LLt,gLl216hhFmgmamaLtma222L2LgLtahhFmg+mama.Ltmaa2L2L23gLt,2akf；Bm2k(W式中：x(1092023年10 月徐辉，等：分布式电驱动汽车稳定性与能效优化控制ahhF二mg+ma十ma,ama,Lta2L2L24gLt,式中:L=a+b;h-一车辆质心的高度；一ax,a,车辆纵向和侧向角速度。1.2轮胎模型轮胎作为车辆与路面唯一的相互作用力传递纽带，对车辆的操纵稳定性、制动性和安全性有着密切的影响。所以，轮胎模型选择的优劣会直接影响车辆模型的准确度。文中选用魔术轮胎 作为车辆整车模型的轮胎模型(F,=D,sin/C,arctanB,k-E(B,h-arctan(B,h)(5)(E,=D,sin/C,arctanB,-E,(B,-arctan(B,)式中:F,F,-轮胎模型纵向力和侧向力；B,B,刚度因子；C,C,形状因子；D,D,峰值因子；E,E,曲率因子；轮胎滑移率；轮胎侧偏角。式(5)是轮胎在纯滑移或纯侧偏工况下的纵向力和侧向力，但是在车辆加速或制动过程中,轮胎的纵向力和侧向力存在耦合关系，此时的轮胎纵向力，和侧向力，可以表达为：(6)2式中:g,=k(1-k);g,=tan(1-k)轮胎侧偏角可表示如下：(,=,-arctan(u,+aw.)/u,(7)=arctan(-u,+bw,)/u,轮胎滑移率可由下式计算得到：(ux-R,w,)/ux(u,R,w,)(8)K(R,w,-u,)/R,w,(u,0。对式（12）进行微分可得：110机第40 卷第10 期计设械s=i,-id+入(-a)(13)(a(FxI+F2)sin S,+(F,+F,2)cos 0)-)式中：o,=/;(b(F,+F,4)+0.5i(F,-F,)sin 8,+AM)(Fa+Fa)sin,+F,a+B=/mu,-roL(F,+F,2)cos 8,+F,4令式(13)为0,可以得到系统的等效控制率，同时，可得期望的附加横摆力矩为：(a(Fx+Fr2)sin o,+(F,+F,2)cos0)-)AM=+(b(Fy3+F,4)+0.5t(F,-F,)sin rI.(ira+入a)-(Fx+F2)sinS,+I入/mu-w,Fy1+F,)cos 8,+Fy+F,4(14)为了使式（14）满足在扰动和参数不确定的条件下，仍可达到滑模条件，考虑采用指数趋近率方法对等效控制率进行修改为：AM,M,-k j s -k 2 s g n(s)(15)zdeal代中：hi,k2控制增益,k,0,kz0。此外，考虑到高频部分会使控制系统产生抖动现象，为提高车辆稳定性，文中以饱和函数代替式（15）的符号函数，得到的期望附加横摆力矩为：AM.delAM,-kis-kzsat(s/p2)(16)(Ix/1)式中：sat()(sgn(x)(/x/1)边界滑模厚度D2.2下层控制器设计由于分布式电驱动汽车轮胎上的纵向力和横向力与轮内电机的驱动和制动力矩间存在附着椭圆关系，文中基于驱动电机MAP特性实验数据和驾驶员输人力矩，同时结合上层控制器输人的期望附加横摆力矩，设计出下层控制器定义轮胎纵向力为优化变量：u=Fu,F2,Fa,F.4T(17)车辆在实际行驶过程中，轮胎的纵向力不仅受轮胎路面摩擦因数的影响，同时也和驾驶员的驾驶意图有关，因此，下层控制器的控制矢量要考虑到车辆的期望横摆力矩、输入的轮胎力和轮胎的附着椭圆这3 个关键因素，如下所示：F=FxI+F2+Ff3+F4(18)AM=0.5t,(Ff2-Fx+0.5t.(Fx4-F-pV(uF)?-FFxgkpV(uF.)?-FXqqc(19)式中：p增益系数；qc=fl,fr,rl,rr,下同由于实际的前轴和后轴的轮距t，和t近似相等,因此，文中假定t，和t,相等，即：t,=t,=t。根据式（18)，F与F，的关系和F，与F4的关系分别表示为：F=0.5F,-M/t -Fx l(20)F0.5F,+M/t -F.24根据式(2 0），Fx和Fx4可由F和Fz值的大小决定。在车辆的实际行驶过程中，Fx1,Fz2，Fr，和Fx4处在一个合理区间范围内，根据四个车轮上不同的纵向力和转矩，在轮内电机效率图中分别匹配对应的效率值n1,n2,n和n4。这里我们假设在驱动和制动工况下，轮内电机的效率保持一致，由ANSYSMaxwell软件得到的轮内电机的驱动/制动效率图如图4所示。60驱动工况4020268580福90-800808090808580-20-408串制动工况-60 x103123456789时间/s图4轮内电机驱动/制动效率图图4展示了轮内电机在制动工况和驱动工况下，车辆扭矩和转速之间的变化，由图中所示的作用关系知，若要达到优化轮胎纵向力的目的，需满足以下约束条件：Tminge(n)Fx Tmuxge(n)(21)Xqc式中 Tmmg(n),Tmaxg(n)-在当前转速下驱动电机的最小转矩和最大转矩。定义每个驱动电机的消耗功率P。和再生功率P可表示为：FR.W,xXqcWPqcqe9550mg(22)PqcFPqc二TqC9550定义目标函数为每个驱动电机消耗能量的总和为：1112023年10 月徐辉，等式电驱动汽车稳与能效优化控制W=W+Wr+W.+W=(Pa+Pfr+Ph+P.)dt(23)式中:Pn,Pfr,Pl,P每个驱动电机的功率。因此，优化问题可以表示为：min J=min(Pn+Pr+P.+P.m)dts.t.F,=Fx+F2+Fr3+FX4AM=0.5t(Fx2-F,)+0.5t.(Fx4-Fxs)(uFF2PVVuF一FPYqcXqcqcYqcT.T.(24)mingn(n)x.qcmaxq3仿真分析基于所设计的集成控制单元，为验证其是否能够有效减少车辆所消耗的能耗，借助Simulink/CarSim仿真平台对所设计的能效优化控制策略(E-DYC)的有效性进行验证，分别与无控制策略和传统的拉格朗日控制策略（L-DYC)在高速工况和低速工况下的车辆能耗表现进行对比。在Simulink/CarSim平台上进行的闭环仿真所涉及的参数如如表1所示，假定路面平坦,路面摩擦系数为0.8，车辆以3 6 km/h的纵向速度行驶，同时在车辆行驶过程中以驾驶员的方向盘转角输入类似正弦输人，如图5所示，在此过程中，驾驶员采取驱动和制动操作时所产生的总的纵向力如图6 所示。表1整车参数参数名称符号数值车辆质量/kgm2.037横摆转动惯量/（kg?m）12.975质心至前轴的距离/ma1.35质心至后轴的距离/m61.64975质心高度/mh0.711 2车轮转动惯量/（kgm）0.9车轮有效半径/mR0.31前轴轮距/m1.697后轴轮距/mt1.775驱动电机额定功率/kWPo10.63P驱动电机最大功率/kW20.3驱动电机额定转矩/（Nm）T。25.6Tmax驱动电机最大转矩/（Nm）68转向系传动比19.5减速比6.446040(。)/转舞回上200-20-40-600246810时间/s图5方向盘转角输入4003002001000-100-200-300-4000246810时间/s图6驾驶员油门和制动踏板输入基于驾驶员的意图，在低速工况下，不同控制策略下的仿真结果如图7 至图9 所示。37.0E-DYCL-DYC36.5(u/w)/率36.035.535.034.5246810时间/s(a)不同控制策略下的纵向速度变化3000E-DYC2000-L-DYC10000-10002000-30000246810时间/s(b)不同控制策略下的直接横摆力矩图7不同控制策略下的优化结果112第40 卷第10 期机计设械如图7 所示分别是在E-DYC控制策略和L-DYC控制策略下的纵向加速度和直接横摆力矩的变化，由图7 a可看出在两种控制策略下的车辆纵向速度变化轨迹重合度较高，即变化趋势相近，原因是车辆的驾驶员的方向盘转角输入相同，故作用于车轮上的总纵向力相同，进而在两种控制策略下的纵向速度与加速度也趋于相等。如图7 b所示，在两种控制策略下车辆的直接横摆力矩变化趋势相近，但是在E-DYC控制策略下，车辆的直接横摆力矩曲线存在明显的波动，产生的波动的原因是在低速工况下，该控制策略可以得出许多组满足优化控制条件的解，为降低车辆行驶过程中的总能耗,E-DYC控制策略会使轮胎纵向力在较短时间内发生较大的波动，导致轮胎纵向力出现不连续的状况。0.015理想值（无控制）实际值（无控制）0.010理想值(E-DYC)实际值(E-DYC)0.005理想值(L-DYC)实际值(L-DYC)00.0050.010-0.0150246810时间/s(a)不同控制下的质心侧偏角变化0.200.15-0.120.10(s/0.140.05Q.1607.07.58.0理想值（无控制）-0.05实际值（无控制）理想值(E-DYC)-0.10实际值(E-DYC)-0.15理想值(L-DYC)实际值(L-DYC)-0.200246810时间/s(b)不同控制下的横摆角速度对比图8不同控制策略下的优化结果如图8 所示分别是在E-DYC控制策略、L-DYC控制策略和无控制策略下，车辆的质心侧偏角和横摆角速度的变化趋势，由图8 a可看出在低速工况下，3 种控制策略所展示的实际质心侧偏角均比理想质心侧偏角的值略微大，究其原因是直接横摆力矩控制通过驱动轮间的差动和制动来提高稳定性，同时该方法主要作用于车辆的横摆速度，可以使车辆的横摆角速度更贴近理想值，但在横摆角速度的控制过程中，直接横摆力矩控制也会使车辆的质心侧偏角差生较小的误差。如图8 b所示，在E-DYC的L-DYC控制策略下，车辆的实际横摆角速度和理想横摆角速度变化曲线较为贴合，证明这两种控制策略下，车辆的操纵稳定性较好，但是在无控制策略下，车辆的实际横摆角速度几乎不能跟其踪期望值，此时车辆的操纵稳定性有待提高E-DYC和L-DYC两种控制策略下的总能耗如图9所示。在E-DYC控制策略下,驱动电机的总能耗为11945J,而在L-DYC控制策略下，驱动电机的总能耗为17596J。结果表明：采用所设计的E-DYC控制策略比采用传统的L-DYC控制策略的效率更高,其能耗降低了近3 2%。103181614175961.0121081.1946-106420E-DYCL-DYC图不同控制策略下能耗对比4结论针对分布式电驱动汽车的操纵稳定性和能量效率问题,基于驱动电机的MAP效率特性设计了一种能效优化控制E-DYC集成控制策略，并在CarSim/Simulink平台上进行闭环仿真，与传统的拉格朗日L-DYC控制策略进行了对比分析。仿真结果表明，相比较于传统的L-DYC控制策略，在低车速工况下,E-DYC控制策略不仅能够有效的提高车辆的操纵稳定性，并且还能够减少驱动电机的能耗，优化分布式电驱动汽车的能耗表现。参考文献1Zhang X,Gohlich D,Li J.Energy-efficient toque allocationdesign of traction and regenerative braking for distributeddrive electric vehicles J.IEEE Transactions on Vehicular1132023年10 月徐辉，等：分布式电驱动汽车稳定性与能效优化控制Technology,2017,67(1):285-295.2Gang L,Zhi Y.Energy saving control based on motor effi-ciency map for electric vehicleswith four-wheel independentlydriven in-wheel motors J.Advances in Mechanical Engi-neering,2018,10(8):1687814018793064.3Jiang X,Chen L,Xu X,et al.Analysis 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一），男，副教授，学士，研究方向：控制理论、车辆底盘集成控制。E-mail：x u h u i 3 3 19 12 6.c o m于凯（通信作者）（19 8 2 一），男，高级工程师，硕士，研究方向：车辆底盘集成控制、电气设备数据分析及故障诊断。E-mail:E