二次函数.1.1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,22.1,二次函数的图象和性质（第,1,课时）,九年级上册,本课是在学生已经学习了一次函数的基础上，继续进行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知识的完善与提高,课件说,明,学习目标：,通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义,学习重点：,理解二次函数的定义,课件说,明,观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？,1,由实际生活引入二次函数,自主学习指向目标,自主学习课本,P28,页,P29,页上面的内容，填空：,1.,课本中三个实例的函数关系式可分别表示为：,_,、,_,、,_.,2.,二次函数的概念：,_.,3.,二次函数,y=2x,2,-3x+4,中，二次项的系数是,_,一次项系数是,_.,4.,若,y=(m-1)x,2,+2x,是关于,x,的二次函数，则,m,的取值范围是,_.,5.,下列函数属于二次函数的是（）,.,A.y,=x,2,+1,x+1,B.y,=2-x,2,C.y,=1,x,2,-x,D.y,=(x-1),2,-x,2,正方体的棱长为,x,，那么正方体的表面积,y,与,x,之,间有什么关系？,2,通过实例，归纳二次函数的定义,n,个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比,赛的场次数,m,与球队数,n,有什么关系？,2,通过实例，归纳二次函数的定义,某种产品现在的年产量是,20 t,，计划今后两年增加,产量,如果每一年都比上一年的产量增加,x,倍，那么两,年后这种产品的产量,y,将随计划所定的,x,的值而确定，,y,与,x,之间的关系应该怎样表示？,2,通过实例，归纳二次函数的定义,这三个函数关系式,有什么,共同点？,2,通过实例，归纳二次函数的定义,二次函数的定义：一般地，,形如,（,a,，,b,，,c,是常数，,a,0,）,的函数，叫做二次函数其中,，,x,是自变量，,a,，,b,，,c,分别是函数解析式的二次项系数、一次项,系数和常数项,2,通过实例，归纳二次函数的定义,变式训练：,1,下列函数属于二次函数的有（）,.,A,、,y=8x,2,+1,B,、,y=2x-3,C,、,y=3x,2,+1,X,D,、,y=3,X,2.,若,y=(b-1)x,2,+3,是二次函数，则,_.,3.,若函数,y=(m,2,+m)x,m2-m,是二次函数，则,m=_.,4.,已知函数,y=(m,2,-m)x,2,+mx+(m+1)(m,是常数,),，当,m,为何值时：,（,1,）函数是一次函数,（,2,）函数是二次函数,例,某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为,x,m,，宽为,y,m,，面积为,S,m,2,（,x,y,）,（,1,）如果用,18 m,的建筑材料来修建绿地的边,缘,（即周长），求,S,与,x,的函数关系，并求出,x,的取值范,围,（,2,）根据小区的规划要求，,所修建的绿地面积必,须是,18 m,2,，在满足（,1,）的条件下，矩形的长和宽各为多少,m,？,3,练习、巩固二次函数的定义,3,练习、巩固二次函数的定义,解：,（,1,）由题意，得,x,y,0,，,x,的取值范围是,x,9,，,S,矩形,=,x.y,=,x,9,-,x,=,-,x,2,+9,x,（,）,（,2,）,当矩形面积,S,矩形,=18,时，即,-,x,2,+,9,x,=18,，,解得,x,1,=3,，,x,2,=6,当,x,=3,时，,y,=9,-,3=6,，但,y,x,，不合题意，舍去,当,x,=6,时，,y,=9,-,6=3,所以当绿地面积为,1,8,m,2,时，矩形的长为,6 m,，宽为,3 m,3,练习、巩固二次函数的定义,变式训练,:,5.,矩形的边长分别为,2cm,和,3cm,，若每边长都增加,xcm,，则面积增加,ycm,则,y,与,x,的函数关系式是,_.,6.,某工厂实行技术改造，产量每年增长,x,，已知,2009,年的产量为,a,那么,2011,年的产量,y,与,x,间的关系式为,_.,（,1,）,一个函数是否为二次函数的关键是什,么？,（,2,）,实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？,4,小结,教科书习题,22,.1,第,1,，,2,题,5,布置作业,