模拟滤波器.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 模拟滤波器,输入阻抗,输出阻抗,传输函数,冲激响应,1 概述,m,n,1-1 滤波器特性,理想滤波器频率特性,实际滤波器频率特性,理想滤波器频率特性：,在通带内幅度特性平坦，,相位特性为频率的线性函数；,在止带内输出幅度为零；,通带和止带间没有过渡带。,实际滤波器频率特性：,在通带内幅度特性有起伏，,相位特性为频率的非线性函数；,在止带内衰减为有限值；,通带和止带间存在过渡带；,与设计特性之间有容差；,存在动态范围；,存在失真,1-2 滤波器分类,模拟滤波器,按频率特性分,按所用器件分,按所处理信号分,低通,有源,无源,模拟,抽样数据,RLC,表面声波,晶体,机械,高通,带通,带阻,幅度频率特性,衰耗特性,低通,低通,高通,高通,带通,带通,带阻,带阻,1-3 滤波器的分析与综合,1，分析：,给定滤波器的结构和元件参数，求激励信号作用下的响应。,2，综合：,给定激励信号和响应，求满足此要求的具体滤波器结构和元件参数。综合结果往往不唯一。,常用综合方法：综合设计法（或称插入衰减法，工作参数法），综合过程分两步：,第一步：按给定频率特性寻找一种可实现的有理函数,H,a,(,s,)，,使该函数所表示的滤波器响应满足给定要求。,此过程通常称为网络逼近,。,只能是逼近的原因：,电路复杂度的限制,电路中元器件不可避免的参数变化,设计的规范化,第二步：将所确定的,H,a,(,s,),用电网络实现，即确定滤波器的电路结构和元件参数（硬件实现）；或用算法实现（软件实现）,此过程通常称为网络实现。,第三步：性能误差分析：硬件实现时的电路误差分析或软件实现,时的算法误差分析,1-4 网络,逼近,通常用频域容差图表示允许实际滤波器特性与理想特性之间的差别,s,p,1,2,H,a,(,j,),实际滤波器特性（以衰耗特性表示）,单调变化,起伏（波纹）变化,1，巴特沃斯（,Butterworth）,逼近,传输函数表示式,巴特沃斯逼近的频率特性,幅度特性,相位特性,2，切比雪夫（,Chebyshev）,逼近,传输函数表示式,切比雪夫逼近的频率特性,幅度特性,相位特性,3，贝塞尔逼近,贝塞尔逼近的频率特性,幅度特性,群延时特性,4，椭圆逼近,传输函数表示式,n,为偶数,n,为奇数,椭圆逼近的频率特性,1-5 网络实现,滤波器性能指标,查表,验证,为使表格通用，需要将参数归一化：,电阻用负载电阻归一化 ，频率用截止频率归一化,为保证滤波器各元件间阻抗关系不变,信源、负载电阻；,通带最大衰减或最大波纹；,波纹带宽；,阻带最小衰减；,达到指定衰减的最低角频率；,截止角频率。,得到电路结构和元件参数；,按照归一化原则复原元件实际数值。,提供滤波器设计的数据表格一般只给出低通滤波器数据，其它频率特性的滤波器设计可以通过变换得到。,1，频率变换,1）低通到高通的变换,2）低通到带通的变换,3）低通到带阻的变换,2，元件变换,1）低通到高通的元件变换,2）低通到带通的元件变换,3）低通到带阻的元件变换,原型低通中的电感变换为,带通中的电感和电容的串联,原型低通中的电容变换为,带通中的电感和电容的并联,原型低通中的电感变换为,带阻中的电感和电容的并联,原型低通中的电容变换为,带阻中的电感和电容的串联,2 连续时间滤波器,常用连续时间滤波器类型：,RC,有源滤波器,MOSFETC,滤波器,Gm-C,滤波器,基于电流传输器的电流模,对数域滤波器,特点：,工作频率范围宽：从几千赫兹到几百兆赫兹,输入处不需要抗混迭滤波器，输出处不需要,平滑滤波器,精度和工作稳定性差，易受制造工艺、温度,和元器件老化的影响,设计方法：,1，级联法,将高阶传输函数,H,a,(,s,),进行因式分解，得到因式,H,ai,(,s,),的积 ，,这些因式通常是二阶节或四阶节，它们可以由许多基于运算放大器的方法,实现，然后将它们级联起来，得到所需要的传输函数。,2，元件替代法,将传输函数用无源,LC,梯形滤波器实现，然后将其中的电感用集成有源电路,代替。,3，运算仿真法,借助于积分器实现电感和电容的作用，对描述电路方程进行运算仿真。,3，具有,Q,增强的有源电感,获得等效电感的原理电路，小信号等效电路和等效电感,提高工作频率：,减小,MOSFET,的栅源电容，增加跨导值。,MOSFET,工作在饱和区的跨导值表示为,增加漏源静态电流可以提高工作频率；,改变漏源静态电流可以改变跨导值，从而调整等效电感的值。,提高,Q,值：,1，增加,M1,的跨导，保持,M2,的跨导不变。,使,M3,的电流仅流过,M1，,仅增加,M1,的漏源静态电流。,2，,使用负电阻，抵消,R,p,的影响。,v,1,v,2,i,1,i,2,2-1,RC,有源滤波器,1，基本单元,加法器,积分器,RC,积分器信号噪声比,积分器误差,典型应用,抗混迭滤波器,RC,积分器的误差,2，运算仿真法设计有源,RC,滤波器,变量变换,压控,电压源型,无限增益,多端反馈型,3，二阶节有源,RC,滤波器,RC,有源滤波器实例,Sallen-Key,低通滤波器,Sallen,和,Key,在1954年提出了一些,滤波器结构，因为这些滤波器容易,分析和设计，至今仍在使用。,可控频率特性滤波器（可使同一电路能工作在,GSM,和,DECT,两种移动通信系统）,积分器构成,工作在线性区的,MOSFET,呈现一个电阻，其电阻值,可以用改变栅极电压来改变，,使得这种积分器的特性可控。,但采用一个,MOSFET,作为,电阻，它呈现的电阻数值,与外加电压有关，这种非线性,可以用平衡对称结构抵销。,4，,MOSFET-C,积分器,RC,有源滤波器的频率特性决定于,R、C,数值的准确和稳定，前已说明，,在集成电路中，它们数值的离散和随环境的变化都比较大，需要采用反馈,控制的方法自动调整，因而在积分器中需要可控元件。,差动结构积分器,差分结构问题：,1，对共模电压灵敏,2，对阈电压灵敏,差动结构的一般情况,平衡差动电阻,平衡差动结构,积分器净输出,问题：,1，垂直电场,2，体效应,2-2 跨导电容(,Gm-C),滤波器,1，,Gm-C,积分器,一般形式,工作频率高,对寄生电容敏感,对跨导线性要求高,增益低,跨导是时间常数的组成部分,（调节频率需要改变跨导）,寄生电容直接影响积分器特性，解决办法：,1，精心设计减小寄生电容,2，加入运算放大器,将积分电容置于运算放大器的输入端和,输出端之间，由于运算放大器的高增益，,使跨导器电流的输出端具有虚地特性。,得到的改善：,1)跨导器输出的电流全部流入积分电容，,寄生电容对积分器频率特性的影响很小；,2)跨导器的输出端电压摆幅很小，使跨导器,容易设计；,3)增加了积分器的直流增益,问题：,1)增加了电路复杂性,2)增加了芯片面积和功耗,Gm-C,积分器的噪声特性：,跨导器的基础噪声功率谱密度为,其中 为玻尔兹曼常数,为绝对温度,跨导值,跨导器的噪声因数，若该值为1，表示跨导器与一个其,值为,g,m,的无源电导产生的噪声相同，这是最佳情况,假定单位增益频率为,BW,g,m,/C，C,是积分电容，,则积分器的总噪声输入功率为,Gm-C,有损积分器,Gm-C等效电感,该跨导器,等效为电阻,R,1/,g,m,2,用,Gm-C,电路构成并联回路滤波器（元件替代法）,2，,Gm-C,滤波器,用,Gm-C,电路构成滤波器（运算仿真法）,2-3 自动调节系统,连续时间滤波器受制造过程、温度变化和器件老化等影响，其频率特性,的稳定性较差。为保证使用的要求，往往需要采用自动调节系统。,自动调节系统的工作过程：,以参考信号为基准，,检测参考电路性能参数相对,于标准值的偏离，参考电路,与被调节滤波器的主要部分,有相同的结构，因而所检测,的偏离反映了被调主滤波器,的偏离。利用控制电路调节,主滤波器的参数，使其保持,所设计的特性。,主要控制参数是频率,特性和,Q,值。,频率控制电路,通过与未通过参考滤波器的参考频率信号进行相位比较，,将检测所得误差信号经低通滤波后，控制参考滤波器和主滤波器,的可控元件，减小相位误差。,这里用参考滤波器的相位特性作为频率特性的标志。,去主滤波器,Q,值控制电路,以双二阶节滤波器为例,双二阶滤波器的传输函数为,当输入参考信号,是角频率为,0,的正弦,信号时，滤波器的传,输函数为,比较器的输出反映了滤波器,Q,值的,误差，以此误差信号控制滤波器中的,可控元件，达到稳定,Q,值的目的。,这个反馈环路也称为锁幅环路。,3 抽样数据滤波器,1，抽样数据滤波器与数字滤波器的联系,抽样数据滤波器处理的是离散时间信号，它的设计方法更接近数字滤波器。数字滤波器按冲激响应可分为,FIR,和,IIR,滤波器。,FIR,滤波器（非递归滤波器）：,当前输出仅与当前输入和此前的输入有关,3-1 抽样数据滤波器的一般问题,IIR,滤波器（递归滤波器）：,当前输出不仅与当前的输入和此前的输入有关，而且与此前的输出有关。,FIR,和,IIR,滤波器都是由延时，乘系数和相加等基本单元构成，所以这些滤波器也可以用抽样数据电路实现,2，抽样数据滤波器与模拟滤波器的联系,因为模拟滤波器传输函数一般表示式是,所以模拟滤波器的抽样数据实现属于递归型，即,IIR,滤波器。,因为模拟,RLC,滤波器的理论、实现和设计方法已很成熟，目前抽样数据滤波器的设计方法通常是以,RLC,滤波器为原型，首先根据技术要求设计模拟,RLC,滤波器，再变换到抽样数据电路。变换的关键是如何将模拟,S,域传输函数变换到离散,Z,域传输函数，并使它们具有相同的频率特性。,3-2,S Z,域映射,1，,S Z,域映射需要满足的条件：,(1),s,=,f,(,z,),必须为有理函数；,(2),z,平面单位圆上的各点映射到,s,平面上为纯虚数；,(3),z,平面单位圆内各点映射到,s,平面上的实数部分必须为负数，,或者说，,s,平面的左半平面映射到,z,平面的单位圆内；,(4)电路的可实现性,抽样数据电路的可实现性约束为：,传输函数必须是,z,的实系数有理函数,传输函数的极点必须在,z,平面的单位圆内,传输函数分子多项式的次数必须不大于分母多项式的次数,2，基于数值近似的映射方法,一个模拟系统，其响应可由一组微分方程确定,其中，,x,i,(,t,),是状态变量，,g,i,(,t,),是,x,i,(,t,),与输入信号间的线性函数，其,s,域表示式为,对其中的第,I,个微分方程在一个时钟周期内积分，得,用差分表示微分，得,如果用某个时刻的值近似这个积分，则上式变成一个差分方程，利用算子等效，可以得到不同的映射结果。,g,i,(,t,),g,i,(,n,-1),T,C,(,n,-1),T,C,nT,C,t,利用 近似积分结果,g,i,(,n,-1),T,C,T,C,j,0,Im(,z,),Re(,z,),1,0,1)前向欧拉映射,g,i,(,t,),g,i,(,nT,C,),(,n,-1),T,C,nT,C,t,利用 近似积分结果,g,i,(,nT,C,),T,C,j,0,Im(,z,),Re(z),1,0,2)后向欧拉映射,g,i,(,t,),g,i,(,n,-1/2),T,C,(,n,-1),T,C,t,利用 近似积分结果,g,i,(,n,-1/2),T,C,T,C,j,0,Im(,z,),Re(,z,),1,0,3)无损离散积分（,LDI）,映射,(,n,-1/2),T,C,nT,C,g,i,(,t,),g,i,(,n,-1),T,C,(,n,-1),T,C,t,利用 近似积分结果,g,i,(,nT,C,),g,i,(,n,-1),T,C,T,C,/2,j,0,Im(,z,),Re(,z,),1,0,4)双线性映射,nT,C,g,i,(,nT,C,),频域非线性映射,前向欧拉积分器,后向欧拉积分器,LDI,积分器,双线性积分器,3，抽样数据滤波器的例子,1)根据技术指标设计,RLC,原型滤波器,这里假定为一个简单,RLC,电路,R,L,C,v,1,v,i,v,o,+,+,-,-,i,R,0,/s,L,1/,sLR,0,v,i,v,o,R,/,R,0,+,+,X,2)开关电容滤波器电路,4，抽样数据滤波器的特点：,(1)时间特性（频率特性）比有源,RC,电路稳定。因为决定时间,常数的是时钟频率和各电容器的电容值之比或各,MOS,器件,的宽长比之比。,(2)为数模混合集成电路设计提供了方便。整个电路可用,CMOS,工艺制造，但开关电容电路需要制作浮地电容器。,(3)可以用编程方法改变性能。,因为滤波器特性与时钟频率有关，可用程控时钟频率的方法,控制特性；,程控电容值或宽长比,(4)开关电容电路遇到的,主要问题是：浮地电容，,积分电容的面积随电压,降低的平方增加。,开关电流的主要问题是：器件的匹配。,