第十一章_光的衍射.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十一章 光的衍射,陈 丽 娟,理学院,Tel,：,18022355868,Email:,ljchen,本章,教学要求：,了解惠更斯菲涅耳原理。理解分析单缝夫琅,和费衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长,对衍射条纹分布的影响。了解圆孔衍射及分辨率。,理解光栅衍射公式。会确定光栅衍射谱线的位,置。会分析光栅常量及波长对光栅衍射谱线分,布的影响。,本章重点：,单缝夫琅和费衍射。圆孔衍射，光栅衍射。缝宽,（光栅常量）及波长对衍射条纹分布的影响,本章难点：,半波带，单缝夫琅和费衍射暗纹分布规律。光栅衍,射条纹缺级和主极大条纹位置与条纹数。,1,光的衍射现象 惠更斯,-,菲涅耳原理,2.,衍射现象：,波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为,衍射现象,。,1.,实验现象：,单缝,K,a,b,S,光源,(,a,),屏幕,E,屏幕,E,单缝,K,a,S,光源,(,b,),b,一,.,光的衍射现象,几何阴影区,圆孔衍射,单缝衍射,*,*,二,.,惠更斯,菲涅尔原理,：波阵面上面元,(,子波波源,),菲涅尔指出,衍射图中的强度分布是因为衍射时，波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定,.,点振动是各子波在此产生的振动的叠加,.,：时刻波阵面,*,三,.,菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射,夫 琅 禾 费 衍 射,光源、屏与缝相距无限远,缝,在实验中实现,夫琅禾费衍射,菲 涅 尔 衍 射,缝,光源、屏与缝相距有限远,2,单缝衍射,D,S,L,1,L,2,A,E,A,：,单缝,E,：,屏幕,L,1,、,L,2,透镜,a,中央,明纹,一,.,单缝的夫琅禾费衍射,1.,装置,夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射,衍射角,（衍射角 ：向上为正，向下为负,.,）,缝长,2.,菲涅耳半波带法,1),当,得到中央明纹（中心）,a,A,B,P,P,0,中央,明纹,2),当,a,A,B,C,P,0,P,1,一个半波带上的子波在,P,1,点产生的光强不能,抵消，但不是完全同相，故比,P,0,点光强弱。,C,D,a,A,B,半波带,半波带,E,缝长,4),当 时，可将缝分成三个“半波带”,P,处近似为明纹中心,强度没有中央明纹亮,a,/2,B,A,三个波带中有两个波带的子波在,P,点产生的,光强全部抵消，余下一个波带的子波在,P,点,产生光强，出现,第一级明纹。,干涉相消（,暗纹,）,干涉加强（,明纹,）,（介于,明,暗,之间）,个半波带,个半波带,中央明纹中心,三,.,单缝衍射的光强分布,中央亮纹的光强是由整个波阵面,AB,的平行光的干涉相长。,干涉相消（,暗纹,）,干涉加强（,明纹,）,讨 论,第,k,暗纹距中心的距离,（,1,）,第一暗纹的衍射角,半角宽度：,x,I,0,x,1,x,2,衍射屏,透镜,观测屏,x,0,f,1,半线宽度,：,中央明纹宽度：,中央明纹中心到第一级暗纹的距离。,半角宽度：,中央明纹两侧的第一级暗纹的间距,条纹宽度（相邻暗条纹间距）,除了中央明纹外的其它明纹宽度,第,k,暗纹距中心的距离,屏上强度均匀,（中央明纹复盖整个屏）,几何光学是波动光学在,/a,0,时的极限情形,屏幕一片亮,光直线传播（单缝的几何光学像）,当 时,，,a,P,如单缝隙上下移动，干涉条纹图样不变。,A,B,a,平行于通过光心,C,的光线仍会聚于焦平面上,同一点,P,点。,C,例：,单缝,点,处是明纹,求：（,1,）点条纹级数,（,2,）对应于 点缝可分成多少个半波带？,（,3,）将缝宽增加,1,倍，点将变为什么条纹？,明纹,第,3,级明纹,7,个半波带,第,7,级暗纹,例：已知一雷达位于路边,d,=15m,处，射束与公路成,15,角，天线宽度,a,=0.20m,，,射束波长,=30mm,。,求：该雷达监视范围内公路长,L,=?,解：将雷达波束看成是单缝衍射的中央明纹,d,a,L,1,15,0,由,解：将雷达波束看成是单缝衍射的中央明纹,d,a,L,1,15,0,由,有,如图：,3,圆孔衍射,：艾里斑直径,相对光强曲线,1,.22,(,/D,),sin,1,I/I,0,0,艾里斑,1.,圆孔的夫琅禾费衍射,2.,光学仪器的分辨本领 瑞利判据,点物,S,象,S,L,物与像的关系,物理光学,象点是具有一定大小的艾理斑。,S,L,S,O,几何光学,物像一一对应，象点是几何点,S,L,S,O,点物,S,和,S,1,在透镜的焦平面上呈现两个艾理斑，屏上总光强为两衍射光斑的非相干迭加,。,S,1,S,S,S,1,L,O,瑞利判据,瑞利判据,:,对于两个等光强的非相干物点,如果其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘,(,第一暗纹处,),则此两物点被认为是刚刚可以分辨。,*,*,光学仪器的分辨本领,最小分辨角,（两光点刚好能分辨）,光学仪器分辨率,光学仪器的通光孔径,1990,年发射的,哈勃,太空望远镜的凹面物镜,的直径为,2.4m,，,最小分,辨角 ，在大气层,外,615km,高空绕地运行,可观察,130,亿光年远的太,空深处,发现了,500,亿个,星系,.,哈勃望远镜,不可选择，可,望远镜：,显微镜：,D,不会很大，可,电子显微镜,(,=1,埃,),苍蝇,扫描电镜下的花粉粒,例：,设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为,3mm,，,而在可见光中，人眼最敏感的波长为,550nm,，,问,（,1,）,人眼的最小分辨角有多大？,（,2,）,若物体放在距人眼,25cm,（,明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？,解（,1,）,（,2,）,4,光栅衍射,许多等宽的狭缝等距离地平行排列起来形成的光学元件,光栅：,在透光或反光性能上具有周期性空间结构的光学元件。,透射光栅：利用透射光进行衍射,透射光栅,反射光栅：利用反射光进行衍射,反射光栅,一,.,光栅衍射光强分布,a,-,透光部分宽度,b,-,不透光部分宽度,定义：,光栅常数,d,=,a,+,b,数量级：,10,-5,-10,-6,m,(,即每厘米内刻有,1000-10000,条刻痕,),a,b,光栅衍射图样,S,L,1,E,A,：,光栅,E,：,屏幕,L,1,、,L,2,透镜,d,中央,明纹,A,条纹特点：,亮、细、疏,L,2,D,光栅衍射图样是每一条单缝衍射和多缝间衍射光干涉的总效果。,单缝衍射的动态变化,单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上,.,单缝,上下,移动，根据透镜成像原理衍射图,不,变,.,a,d,f,透镜,衍射图样重合,单缝衍射中央明纹宽度：,光栅的衍射条纹是,单缝衍射,和,多缝干涉,的总效果,光栅衍射条纹的形成,1,、光栅的多缝干涉,O,a,P,相邻两缝间,的光程差：,到达,P,的相位差：,干涉相长,光栅方程,P,点光强：,P,点光振动振幅：,衍射暗区的分析,0,/d,-(,/d),-2(,/d),2,/d,I,I,0,sin,光强曲线,/4d,-(,/4d),干涉相消，出现暗纹。,相邻两主极大明纹之间有,N-,1,条暗纹。,相邻两主极大明纹之间有,N,-2,条次级明纹。,N,=4,C,干涉相消（,暗纹,）,2,、单缝衍射对衍射条纹的影响 缺级现象,在某些衍射方 向，同时满足光栅衍射的明纹条件和单缝衍射的暗纹条件，则该方向上的明纹将不会出现，称 这 种 现 象为“,缺级,”。,由光栅方程：,缺级公式,屏上可观察的级次,:,I,I,I,1,2,4,5,-1,-2,-4,-5,光栅衍射图样：,如果只有衍射：,如果只有干涉,：,干涉、衍射均有之：,缺,级,缺,级,-1,-2,1,2,-2,2,亮、细、疏。,亮,I=N,2,I,0,，缝数,N,很大，使主最大光强很强。,细,明纹半角宽度,疏,N,很大，相邻明纹间有,N,-1,个暗纹，占据很大的角宽度。,光栅衍射条纹特点,N,=1,N,=3,N,=5,N,=20,非连续光谱：,1,级光谱,2,级光谱,-1,级光谱,-2,级光谱,中央明纹,若以白光入射，除中央亮纹仍是白色外，其余将产生彩色的衍射光谱。波长排列由紫到红,.,连续光谱,：,2,级光谱,3,级光谱,-2,级光谱,-3,级光谱,1,级光谱,中央明纹,-1,级光谱,光栅衍射光谱,例,用波长为,=600 nm,的单色光垂直照射光栅，观察到第二级、第三级明纹分别出现在,sin,=0.20,和,sin,=0.30,处，第四级缺级。计算,:,（,1,）光栅常数；（,2,）狭缝的最小宽度；（,3,）列出全部条纹的级数。,解,：,（,1,）此光栅每厘米多少条狭缝？,（,2,）波长为,600nm,的光在屏上呈现光谱线的全部级数；,（,3,）第二级光谱在屏上的线宽；,（,4,）第二级光谱与第三级光谱在屏上重叠的线度。,解：,光,栅,透,镜,屏,幕,1,级光谱,2,级光谱,3,级光谱,（,4,）第三级谱线,光,栅,透,镜,屏,幕,1,级光谱,2,级光谱,3,级光谱,入射光为白光时按波长分开形成的光谱。,一级光谱,二级光谱,三级光谱,高级次光谱发生重叠,光谱宽度随,k,值增大而增加,单色光斜入射：,平行光以 角斜入射时，光栅主极大公式为：,入射光与衍射光位于法线同侧；,入射光与衍射光位于法线异侧。,德国实验物理学家，,1895,年发现了,X,射线，并将其公,布于世。历史上第一张,X,射,线照片，就是伦琴拍摄他,夫人的手的照片。,由于,X,射线的发现具有重,大的理论意义和实用价值，伦琴于,1901,年获得首届诺贝尔物理学奖金。,伦琴（,W.K.,Rontgen,，,1845-1923,）,X,射线的衍射,劳厄（,M.V.,Laue,，,1879-1960,）,德国物理学家，发现,X,射线的衍射现象，从而判定,X,射线的本质是高频电磁波。,1904,年，他因此获得诺贝尔物理学奖金。,布拉格父子（,W.L.Bragg,，,子、,W.H.Bragg,，,父）,英国物理学家，在利用,X,射线研究晶体结构方面作出了巨大的贡献，奠定了,X,射线谱学及,X,射线结构分析的基础。他们因此而于,1915,年共同获得诺贝尔物理学奖金。,5 X,射线在晶体上的衍射（选讲）,-,K,A,X,射线,X,射线管,+,一、,X,射线,1895,年由伦琴发现,K,：,发射电子的热阴极,A,：,阳极,数万伏高电压,因,波长太短，用普通方法观察不到衍射现象,劳厄（,Laue,）,实验（,1912,）,证实了,X,射线的波动性,晶体可以。因为晶体有规范的原子排列，且原子间距也在埃的数量级。是天然的三维光栅。,晶体内原子的等间隔排列,A,D,a,b,当波长为,的伦琴射线射到晶面“,1”,：,2“,时，,作辅助线,AB,、,AC,分别垂直,光线,b,C,B,加强条件：,此式称为,布喇格公式,说明：只有沿着反射定律的方向，且满足布喇格公式的条件下才能观测到,X,射线的衍射，出现亮点。,则光程差：,d,1,2,h,d,3,二,.,X,射线在晶体上的衍射,每个原子都是散射,子波的子波源,X,射线的应用不仅开创了研究晶体结构的新领域，而且用它可以作光谱分析，在科学研究和工程技术上有着广泛的应用。,1953,年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用,X,射线的结构分析得到了遗传基因脱氧核糖核酸（,DNA),的双螺旋结构，荣获了,1962,年度诺贝尔生物和医学奖。,三、,X,射线的应用,