模拟方法概率的应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,模拟方法,概率的应用,1,古典概型,:,特点,:,(1),试验中所有可能出现的基本,事件只有,有限个,.,(2),每个基本事件出现的,可能性,相等,.,2,古典概型,:,特点,:,(1),试验中所有可能出现的基本,事件只有,有限个,.,(2),每个基本事件出现的,可能性,相等,.,3,问题一,假设小明家订了一份报纸,送报人可能在早上,6:307:30,之间把报纸送到小明家,他父亲离开家去上班的时间在早上,7:008:00,之间,小明的父亲在离开家前能拿到报纸,(,称为事件,A),的概率是多少,?,能否用古典概型的公式来求解,?,事件,A,包含的基本事件有多少,?,4,问题二,:,图中有两个转盘,.,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向,B,区域时,甲获胜,否则乙获胜,.,在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少,?,事实上,甲获胜的概率与字母,B,所在扇形区域的圆,弧的,长度有关,而与字母,B,所在区域的,位置无关,.,因,为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的,.,不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是,不变的,5,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的,长度,(,面积或体积,),成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为,几何,概型,.,几何概型的特点,:,(1),试验中所有可能出现的结果,(,基本事件,),有无限多个,.,(2),每个基本事件出现的可能性相等,.(,试验结果在一个区域内均匀分布）,在几何概型中,事件,A,的概率的计算公式如下,:,几何概型的定义,6,古典概型,:,特点,:,(1),试验中所有可能出现的基本,事件只有,有限个,.,(2),每个基本事件出现的,可能性,相等,.,7,问题一,假设小明家订了一份报纸,送报人可能在早上,6:307:30,之间把报纸送到小明家,他父亲离开家去上班的时间在早上,7:008:00,之间,小明的父亲在离开家前能拿到报纸,(,称为事件,A),的概率是多少,?,能否用古典概型的公式来求解,?,事件,A,包含的基本事件有多少,?,8,问题二,:,图中有两个转盘,.,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向,B,区域时,甲获胜,否则乙获胜,.,在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少,?,事实上,甲获胜的概率与字母,B,所在扇形区域的圆,弧的,长度有关,而与字母,B,所在区域的,位置无关,.,因,为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的,.,不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是,不变的,9,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的,长度,(,面积或体积,),成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为,几何,概型,.,几何概型的特点,:,(1),试验中所有可能出现的结果,(,基本事件,),有无限多个,.,(2),每个基本事件出现的可能性相等,.(,试验结果在一个区域内均匀分布）,在几何概型中,事件,A,的概率的计算公式如下,:,几何概型的定义,10,计算一些不规则的区域的面积（几何概型）,思想方法：向一个正方形内的随机地撒一把芝麻，,假设每一粒芝麻落在正方形内的每一个位置,的可能性相同，则有：,为什么要学习几何概型,?,11,例：如图，向面积为,10,的正方形内随机地撒,1000,颗芝麻，落在区域,A,内的芝麻数为,320,，试估计,区域,A,的面积大小,.,12,解,:,设,A=,等待的时间不多于,10,分钟,.,我们所,关心的事件,A,恰好是打开收音机的时刻位于,50,60,时间段内,因此由几何概型的求概率,的公式得,即,“,等待的时间不超过,10,分钟,”,的概率为,例,某人午觉醒来,发现表停了,他,打开收音机,想听电台报时,求他等待,的时间不多于,10,分钟的概率,.,（假设电台,只会整点报时）,13,例,假设你家订了一份报纸,送报人可能在早,上,6:30,7:30,之间把报纸送到你家,你父亲,离开家去工作的时间在早上,7:00,8:00,之间,问你父亲在离开家前能得到报纸,(,称为事件,A),的概率是多少,?,14,解,:,以横坐标,X,表示报纸送到时间,以纵坐标,Y,表示父亲离家时间建立平面直角坐标,系,假设随机试验落在方形区域内任何一,点是等可能的,所以符合几何概型的条件,.,根据题意,只要点落到阴影部,分,就表示父亲在离开家前能,得到报纸,即时间,A,发生,所以,15,课堂小结,1.,几何概型的特点,.,2.,几何概型的概率公式,.,3.,公式的运用,.,作业,:,16,