完美的四边形--正方形.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,完美的四边形,-,正方形,(,定义及性质,),班级：初二一班,教师：李淑娟,一、新课引入,根据小学的学习，什么样的,四边形,是正方形呢？,二、正方形的定义,问题,2(,定义,),：,_,的,菱形,是正方形,.,定义：有一组邻边相等的,矩形,是正方形,.,定义：有一个角为直角且一组邻边相等的,平行四边形,是正方形,.,问题,1,：,菱形,加一个什么条件就是正方形,?,有一个角为直角,四条边相等,对角线相等,正方形是轴对称图形，有四条对称轴,.,三、正方形的性质,对边平行,1.,四条边,位置关系,:,大小关系,:,2.,四个角,:,3.,对角线,位置关系,:,大小关系,:,对,对角,的影响：,对角线互相垂直平分,对角线平分每一组对角,4.,对称性：,四个角都相等,例：如图，在正方形ABCD中，H是DC边上一点，E是CB延长线上的一点，且DH=BE，请判断AEH的形状，并说明你的理由,四、巩固新知,1,2,3,抢答题,四、巩固新知（抢答题）,1,、正方形具有，但菱形不具有的性质是,_,.,A,、两组对边分别平行,B,、对角线相等,C,、对角线互相垂直平分,D,、四条边都相等,3,、如图所示，正方形,ABCD,中，作,AB,的延长线,AE,，使,AC=AE,，则,BCE,_.,2,、如图所示，正方形,ABCD,的对角线长 为,，则正方形的边长为,_.,B,A,C,D,四、巩固新知,（抢答题）,4,、如图，在正方形ABCD中，点P为AB边上任一点，AEDP于E点，CFDP于F点，若AE=3，则,DC,-DE,=,_,比比谁聪明,看谁讲的好,正方形ABCD内部作等边三角形,AEB,。,(1),求证,ADE,BCE.,四、巩固新知,正方形ABCD内部作等边三角形,AEB.,四、巩固新知,(2),图中有几个等腰三角形？找出它们，并给予说明。,正方形ABCD内部作等边三角形,AEB.,四、巩固新知,(3),求,DEC,的大小。,1,2,3,4,5,拓展延伸,五、拓展延伸,如下图，正方形ABCD的边长为1 cm，AC是对角线，AE平分BAC，EFAC。,（1）求证：BE=CF；（2）求BE的长。,五、小结及作业,一、正方形的定义：,二、正方形的性质：,作业：,A,组：课后习题,3,至,10,。,B,组：课后习题全部。,感谢光临与指导,变式,2,：如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F,(1)求证：ADEBCE；,(2)求AFB的度数,三、正方形的性质,四、巩固新知（关于内角的应用）,一组对边平行且相等,每条对角线平分一组对角,对角线相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,四个角都是直角,对角相等,四条边都相等,正方形,菱形,矩形,平行四边形,根据图形所具有的性质,在相应的空中打,三、正方形的性质,例,3.,如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，求BCE的度数,.,四、巩固新知（关于内角的应用）,例,1:,已知,:,如图正方形,ABCD,对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证,:ABOBCOCDOADO.,结论,:,正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形,.,四、巩固新知,变式：如图，在正方形ABCD中，点P为AB边上任一点，AEDP于E点，CFDP于F点，若AE=3，求,DC,-DE,.,四、巩固新知（关于四边的应用）,