重庆邮电大学 通信原理课后习题解答67.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,重庆邮电大学,移动通信技术重点实验室,&,通信与信息工程学院,通信原理课后习题讲解,张祖凡,目 录,第一章,第二章,第三章,第六章,第五章,第四章,第七章,第八章,第,6,章 数字信号的载波传输,习题,6-1,习题,6-2,习题,6-3,习题,6-4,习题,6-5,习题,6-6,习题,6-7,习题,6-8,习题,6-9,习题,6-10,习题,6-11,习题,6-12,习题,6-16,习题,6-13,习题,6-14,习题,6-15,习题,6-1,已知某,2ASK,系统的码元传输速率为,Baud,，所用的载波信号为,（,1,）设所传送的数字信息为,011001,，试画出相应的,2ASK,信号 波形示意图，,（,2,）求,2ASK,信号的带宽。,习题,6-1,解答,解：（,1,）由题意知，码元速率 波特，载波频率为,Hz,，这说明在一个码元周期中存在,2,个载波周期。,2ASK,信号可以表示为一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦型载波相乘，因此,2ASK,信号波形示意图如图,6-23,所示。,图,6-23,习题,6-1,解答,（,2,）因为,2ASK,信号的频带宽度 为基带调制信号带宽的两倍，所以,2ASK,信号的频带宽度为,=2000Hz,。,习题,6-2,如果,2FSK,调制系统的传码率为,1200baud,，发“,1”,和发“,0”,时的波,形分别为 及 ，试求：,（,1,）若发送的数字信息为,001110,，试画出,FSK,信号波形；,（,2,）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱草图；,习题,6-2,解答,解：（,1,）二进制频移键控（,2FSK,）是指载波的频率受调制信号的控制，而幅度和相位保持不变。由题意可知，当数字信息为“,1”,时，一个码元周期中存在,3,个载波周期；当数字信息为“,0”,时，一个码元周期中存在,5,个载波周期。假设初始相位 ，则,2FSK,信号波形示意图如图,6-24,所示。,图,6-24,习题,6-2,解答,（,2,）当概率,P=1/2,时，,2FSK,信号功率谱的表达式为,因此，,2FSK,信号的功率谱如图,6-25,所示，图中，,图,6-25,习题,6-3,已知数字信息 ，码元速率为,1200baud,，载,波频率为,1200Hz,。,（,1,）试分别画出,2PSK,、,2DPSK,及相对码 的波形。,（,2,）求,2PSK,、,2DPSK,信号的频带宽度。,习题,6-3,解答,解：（,1,）二进制相移键控（,2PSK,）是指载波的相位受调制信号的控制，而幅度和频率保持不变，例如规定二进制序列的数字信号“,0”,和“,1”,分别对应载波的相位 和,0,。,2DPSK,可以这样产生：先将绝对码变为相对码，再对相对码进行,2PSK,调制。,2PSK,、,2DPSK,及相对码的波形如图,6-26,所示。,（,2,）,2PSK,、,2DPSK,信号的频带宽度,习题,6-3,解答,图,6-26,习题,6-4,假设在某,2DPSK,系统中，载波频率为,2400Hz,，码元速率为,1200 Baud,，已知相对码序列为,1100010111,（,1,）试画出,2DPSK,信号波形（注：相位偏移 可自行假设）；,（,2,）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的 各点波形；,（,3,）若发送信息符号,0,和,1,的概率分别为,0.6,和,0.4,，试求,2DPSK,信号的功率谱密度。,习题,6-4,解答,解：（1）由题意可知，,，因此一个码元周期,内包括两个载波周期,。设参考相位为0，,代表数字信息“1”，,代表数字信息“0”（绝对码），那么与上述相对码对应的2DPSK信号波形如图6-27（b）所示。,（2）如果采用如图6-27（a）所示的差分解调法接收信号，则a，b，c各点的波形如图6-27（c）所示。,习题,6-4,解答,图,6-27,习题,6-4,解答,（,3,）由题意可知 。,2DPSK,信号的时域,表达式为,其中,设 则,s(t),的功率谱密度,已知 是矩形脉冲，,可得,2DPSK,信号 的功率谱密度,习题,6-4,解答,习题,6-5,已知二元序列为,110 010 0010,，采用,2DPSK,调制，若采用相对码调制方案，设计发送端方框图，列出序列变,换过程及码元相位，并画出已调信号波形（设一个码元周期内含一个周期载波）；画出接收端方框图，画出各,点波形（假设信道不限带）。,习题,6-5,解答,解：采用相对码调制方案，即先把数字信息变换成相对码，然后对相对码进行,2PSK,调制就得到数字信息的,2DPSK,调制。发送端方框图如图,6-28,（,a,）所示。,规定：数字信息“,1”,表示相邻码元的电位改变，数字信息“,0”,表 示相邻码元的电位不变。假设参考码元为“,1”,，可得各点波形，如图,6-28,（,b,）所示。,习题,6-5,解答,图,6-28,习题,6-5,解答,（,2,）,2DPSK,采用相干解调法的接收端方框图如图,6-29,（,a,）所示，各点波形如图,6-29,（,b,）所示。,图,6-29,习题,6-6,已知发送载波幅度 ，在,4kHz,带宽的电话信道中分别利用,2ASK,、,2FSK,及,2PSK,系统进行传输，信道,衰减为 ，采用相干解调，求当误码率 时，各种传输方式分别传信号多少公里？,习题,6-6,解答,解：,(1,）,2ASK,系统：,2ASK,接收机噪声功率,2ASK,系统的误比特率,由此得,信号功率为,信号幅度为,由,10V,衰减到 ，衰减的分贝（,dB,）数为,故,2ASK,信号传输距离为,45.4,公里。,习题,6-6,解答,(2,）,2FSK,系统：,2FSK,接收机噪声功率,2FSK,相干解调,由 查表得,18,，,信号功率为,信号幅度为,由,10V,衰减到 ，衰减的分贝（,dB,）数为,故,2FSK,信号传输距离为,51.4,公里。,习题,6-6,解答,（,3,）,2PSK,系统：,2PSK,接收机噪声功率,2PSK,相干解调,由 查表得,r=9,信号功率为,可见,2PSK,信号传输距离与,2FSK,的相同，为,51.4,公里。,习题,6-7,按接收机难易程度及误比特率为 时所需的最低峰值信,号功率将,2ASK,、,2FSK,和,2PSK,进行比较、排序。,习题,6-7,解答,解：设,2ASK,、,2FSK,和,2PSK,三种调制系统输入的噪声功率均相等。,（,1,）相干,2ASK,系统：,，由 查表得,输入信号功率 （,W,）,非相干,2ASK,系统：，得,输入信号功率 （,W,）,（,2,）相干,2FSK,系统：,，由 查表得,则输入信号功率为 （,W,）,习题,6-7,解答,非相干,2FSK,系统：，得,则输入信号功率为 （,W,）,（,3,）相干,2PSK,系统：,，由 查表得,则输入信号功率为 （,W,）,由以上分析计算可知：相同的误码率下所需的最低峰值信号功率按照从大到小排序：,2ASK,最大，,2FSK,次之，,2PSK,最小。,习题,6-7,解答,对于,2ASK,采用包络解调器，接收机简单。,2FSK,采用非相干解调器，等效为两个包络解调器，接收机较,2ASK,稍复杂。而,2PSK,采用相干解调器，需要产生本地相干载波，故接收机较复杂。由此可见，调制方式性能的提高是以提高技术复杂性提高为代价的。,比较、排序结果如下：,2ASK 2FSK 2PSK,接收机难易程度：易 较易 难,时的峰值功率 大 中 小,习题,6-8,若采用2ASK方式传送二进制数字信息，已知码元传输速率为,，接收端解调器输入信号,的振幅,，信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度,。试求：,（1）相干接收时，系统的误码率；,（2）非相干接收时，系统的误码率。,习题,6-8,解答,解：因为,，则,，,所以,33.31,当非相干接收时，,相干接收时，系统误码率,习题,6-9,已知数字信息为“,1”,时，发送信号的功率为,1kW,，信道,衰减为,60dB,，接收端解调器输入的噪声功率为 。试,求非相干,2ASK,系统及相干,2PSK,系统的误码率。,习题,6-9,解答,解：因为发送信号的功率为,1kW,，信道衰减为,60dB,，所以,接收信号的功率 ，所以信噪比,，所以,非相干,2ASK,系统的误码率,=,相干,2PSK,系统的误码率 ，当,r1,时，,习题,6-10,2PSK,相干解调中相乘器所需的相干载波若与理想载波,有相位差 ，求相位差对系统误比特率的影响。,习题,6-10,解答,解：,2PSK,信号可以写成 ，其中 为双极性基带信号。,理想载波时：,经低通滤波器，得到,当存在相位差 时：,经低通滤波器，得到 。,所以有相位差 时引起信号功率下降 倍。,我们知道，采用极性比较法的,2PSK,误码率为 ，由于有相位误差，误码率变为 ，所以相干载波相位误差的存在导致了系统误差的存在。,习题,6-11,在二进制,2ASK,系统中，如果相干解调时的接收机输入,信噪比为,9dB,，欲保持相同的误码率，当采用包络解调时，,试求接收机的输入信噪比为多少,?,习题,6-11,解答,解：接收机输入信噪比为,9dB,，即 。,相干解调时 ，所以,0.027,又因为包络解调时，,对应的接收机的输入信噪比,习题,6-12,已知码元传输速率 ，接收机输入噪声的双边功,率谱密度 ，今要求误码 。试分别计算出,相干,2ASK,，非相干,2FSK,，差分相干,2DPSK,以及,2PSK,等系统所要求,的输入信号功率。,习题,6-12,解答,解：,(1)2ASK,相干解调，由 查表得,r=36,，因为 ，则,又因为 ，所以,（,2,）,2FSK,非相干解调 得 ，所以,（,3,）,2DPSK,差分相干解调 得 ，所以,（,4,）,2PSK,相干解调,由 查表得,r=9,，所以,习题,4-13,已知发送数字信息序列为,01011000110100,，双比特码,元与载波相位的关系如表,6.4-1,所示，分别画出相应的,4PSK,及,4DPSK,信号的,A,方式波形。,习题,6-13,解答,解：双比特码元与载波相位的关系如下：,双比特码元与载波相位的关系,习题,6-13,解答,根据上表可得,4PSK,及,4DPSK,信号的所有可能波形如图,6-30,所示。,图,6-30,习题,4-14,采用,8PSK,调制传输,4800b/s,数据，求,8PSK,信号的带宽。,习题,6-14,解答,解：,所以,习题,6-15,已知电话信道可用的信号传输频带为,6003000Hz,，取载,波为,1800Hz,，试说明：,（,1,）采用 升余弦基带信号,QPSK,调制可以传输,2400b/s,数据；,（,2,）采用 余弦滚降基带信号,8PSK,调制可以传输,4800b/s,数据；,习题,6-15,解答,解：信道带宽为 ，,信道带宽为已调信号的带宽。,（,1,）时，,QPSK,系统的频带利用率为,则数据传输速率为,（,2,）时，,8PSK,系统的频带利用率为,则数据传输速率为,第,7,章 多路复用及多址技术,习题,7-1,习题,7-2,习题,7-3,习题,7-4,习题,7-5,习题,7-6,习题,7-7,习题,7-8,习题,7-9,习题,7-10,习题,7-11,习题,7-12,习题,7-13,习题,7-14,习题,7-15,习题,7-1,采用频分复用的方式在一条信道中传输,5,路信号，已,知,5,路信号的最高频均为,1000Hz,，均采用,DSB,调制，邻路间,隔防护频带为,200Hz,。试计算信道中复用信号的频带宽度。,习题,7-1,解答,解：每一路已调信号的频谱宽度为 ，邻路间隔防护频带为 ，则,n,路频分复用信号的总频带宽度为,习题,7-2,设有一个,SSB/FM,频分复用系统，如果有,30,路频带限制,在,3.3kHz,的音频信号，防护频带为,0.7kHz,。如果最大频移,为,2000kHz,，计算传输信号的频带宽度。,习题,7-2,解答,解：各路音频信号经过,SSB,调制后，在两路相邻信号之间加防护频带,，则,30,路信号合并后信号的总带宽,再进行,FM,调制后，传输信号的频带宽度为,习题,7-3,对,30,路最高频率为,3400Hz,的语音信号进行,TDM-PAM,传,输，采用,8000Hz,的抽样频率。设传输信号的波形为矩形脉,冲，占空比为,0.5,。试计算,TDM-PAM,信号第一零点带宽。,习题,7-3,解答,。,解：因为抽样频率为,，所以抽样间隔,所以路时隙,因为占空比为,0.5,，所以,，,则,PCM,基带信号第,一零点带宽,习题,7-4,对,10,路最高频率为,4000Hz,的话音信号进行,TDM-PCM,传,输，抽样频率为奈奎斯特抽样频率。按,A,律,13,折线编码得到,PCM,信号。设传输信号的波形为矩形脉冲，占空比为,1,。试,计算,TDM-PCM,信号第一零点带宽。,习题,7-4,解答,解：因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率，所以,按,律,折线编码，每个抽样值得到,8,个二进制码元，所以,10,路,TDM-PCM,信号的码元速率,波特又因为二进制码元速率,与二进制码元宽度,呈倒数关系的，所以 因为占空比为,1,，所以 ，则,PCM,基带信号第一零点带宽,习题,7-5,对,10,路最高频率为,4000Hz,的话音信号进行,TDM-PCM,传输，,抽样频率为奈奎斯特抽样频率。抽样合路后对每个抽样值按,照,256,级量化，,（,1,）计算升余弦滚降特性 的无码间干扰系统的最小,传输带宽。,（,2,）计算理想低通特性的无码间干扰系统的最小传输带宽。,习题,7-5,解答,解：因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率，所以,所以,10,路,TDM-PCM,信号的码元速率,波特。,（,1,）由于升余弦滚降特性的系统最大码元频带利用率为,波特,/,赫兹所以无码间干扰系统的最小传输带宽为,=640 kHz,习题,7-5,解答,（,2,）如果采用理想低通滤波器特性的信道来传输，由奈奎斯特第一准则可知 波特,/,赫兹可以得到此时需要的最小传输带宽,=320 kHz,习题,7-6,有,10,路时间连续的模拟信号，其中每路信号的频率范围,为,30030kHz,，分别经过截止频率为,7kHz,的低通滤波器。然后,对此,10,路信号分别抽样，时分复用后进行量化编码，基带信号,波形采用矩形脉冲，进行,2PSK,调制后送入信道。,（,1,）每路信号的最小抽样频率为多少？,（,2,）如果抽样速率为,16000Hz,，量化级数为,8,，则输出的二进,制基带信号的码元速率为多少？,（,3,）信道中传输信号带宽为多少？,习题,7-6,解答,解：（,1,）因为每路信号都通过截止频率为,7kHz,的低通滤波器，所以最小的抽样频率,（,2,）抽样速率为,16kHz,，量化级数为,8,，则输出的二进制基带信号的码元速率为 波特,（,3,）如果基带信号波形采用矩形脉冲，则基带信号带宽为,2PSK,带宽为基带信号带宽的,2,倍，所以信道中传输的,2PSK,信号带宽为,所以信道中传输信号带宽为,960kHz,。,习题,7-7,3,路独立信源的最高频率分别为,1kHz,，,2kHz,，,3kHz,，,如果每路信号的抽样频率为,8kHz,，采用时分复用的方式进,行传输，每路信号均采用,8,位二进制编码。,（,1,）帧长为多少？每帧多少时隙？。,（,2,）计算信息速率。,（,3,）计算理论最小带宽。,习题,7-7,解答,解：（,1,）帧长为一个抽样周期 ，即抽样频率 的倒数，则,=,因为,3,路独立信源进行时分复用，所以每帧有,3,个时隙。,（,2,）信息速率为,k bit/s,（,3,）如果采用理想低通滤波器特性的信道来传输，由奈奎斯特第一准则可知 波特,/,赫兹,可以得到此时需要的理论最小带宽,=96 kHz,习题,7-8,PCM30/32,路系统中一秒传多少帧？一帧有多少,bit,？,信息速率为多少？第,20,话路在哪一个时隙中传输？第,20,话,路信令码的传输位置在哪里？,习题,7-8,解答,解：因为,PCM30/32,路系统抽样频率为,8000Hz,，所以,PCM30/32,路系统中一秒传,8000,帧。因为一帧中有,32,时隙，每时隙,8bit,，所以一帧有,=256bit,。,PCM30/32,路系统中一秒传,8000,帧，而一帧有,=256bit,。所以信息速率为,=,2.048Mbit/s,，由,PCM30/32,路系统的帧结构图可知第,20,话路在,TS21,时隙中传输；第,20,话路信令码的传输位置在,F5,帧的,TS16,时隙的后,4bit,。,习题,7-9,对,5,路模拟信号按,A,律,13,折线编码得到,PCM,信号，然后进行,TDM-PCM,传输，如果经过 、截止频率为,640kHz,的升余弦滤波器进行无码间串扰传输。,（,1,）计算该系统最大的码元速率；,（,2,）计算每路模拟信号的最高频率分量。,习题,7-9,解答,解,:,（,1,）升余弦滚降特性的码元频带利用率,波特,/,赫兹因为升余弦滤波器的截止频率为 ，所以该系统最大的二进制码元速率为,640k,波特。,（,2,）因为 ，对,5,路模拟信号按,A,律,13,折线编码得到,PCM,信号，然后进行,TDM-PCM,传输。,由 ，得到每路模拟信号的最高抽样频率,由奈奎斯特抽样定理可知，每路模拟信号的最高频率分量为,8 kHz,。,习题,7-10,计算码字,1 1 1-1-1 1-1,的自相关函数。,习题,7-10,解答,解：因为自相关函数,所以码字,1 1 1-1-1 1-1,的自相关函数为,（模,7,）,习题,7-11,如图,7-5,所示的扩频系统原理图，如果数据序列为,101,，扩频序列采用,1110010,，载波调制采用,2PSK,，试画出系统中各点的波形。,习题,7-11,解答,解：扩频系统中各点的波形如下图所示。,习题,7-12,计算码字,1 1 1 1,和,1-1 1-1,的互相关函数。,习题,7-12,解答,解：因为两个码字的互相关系数为,所以码字,1 1 1 1,和,1-1 1-1,的互相关函数为,习题,7-13,假设用户,1,的信息序列为,1-1 1-1,，伪随机码为,1 1 1 1,；用户,2,的信息序列为,1 1 1-1,，伪随机码为,1-1 1-1,。采用图,7-6,中的,DS-CDMA,系统进行传输（不考虑,2PSK,调制和解调）。,（,1,）接收端用户,2,所用的伪随机码为多少？,（,2,）画出信道中的两个用户的合成信号波形。,（,3,）画出解扩后得到的用户,1,的信号波形。,习题,7-13,解答,解：（,1,）在接收端，如果一个用户想接收某个用户发送的信息，必须首先和这个用户有相同的伪噪声序列进行解扩。因为用户,2,的伪随机码为,1-1 1-1,，所以接收端用户,1,所用的扩频码为,1-1 1-1,。,（,2,）信道中的两个用户的合成信号波形如图,7-12,所示。,习题,7-13,解答,图,7-12,发送端的信号波形和信道中的合成信号波形,习题,7-13,解答,（,3,）解扩后得到的用户,1,的信号波形如图,7-13,所示。,图,7-13,解扩后得到的用户,1,的信号波形,