第2章测量技术基础课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 几何量测 量 技 术 基 础,概述,测量方法,计量器具,测量误差与数据处理,概 述,测量及测量过程包含的四要素,测量是将一,被测量与标准量,相比,较,的实验过程，一个完整的测量过程包括,被测对象,、,测量单位,、测量方法和测量误差,等四个基本要素。,米的定义,1983,年第,17,届国际计量大会通过的“米”的定义是：光在真空中,1/299 792 458,秒,时间间隔内经过的距离。,量值传递系统,量块,返回,长度尺寸量值传递系统,返回,量 块,量块的,作用、形状及尺寸,作用：尺寸传递，检定和校准量具及仪器，调整机床和工夹具等。,形状：多为长方体。尺寸,：（,1,）工作尺寸是两测量面之间的距离，并且是其,中心长,度,；,（,2,）,6mm,，,标值面的右面,是上测量面；,量块的精度,按,制造精度,分为,5,级，即：,00,级，,0,级，,1,级，,2,级，（,3,）,级，另规定了,K,级（校准级）；,按测量精度,分为,6,等，即：,1,等，,2,等，,3,等，,4,等，,5,等，,6,等。,量块的按级与按等使用,。,量块的特性和应用,准确性、稳定性、粘合性,。,返回,量块的,中心长度,量,块的,中心长度,指量块的一个测量面的中心点到另一个测量,面之间的垂直距离。,量块的长度,指量块一个测量面上任意一点到另一测量面之间,的垂直距离。,量块的长度变动量,测量面上量块最大与最小长度之差,。,返回,返回,返回,量块按级,使用时，量块尺寸为标称尺寸，它包含制造误差；,量块按等使用时，量块尺寸为实际值，它包含测量误差。,例：,10mm,1,级,量块，长度极限偏差,0.20um,长度变动量允许值,0.16um,测得为,10mm-0.15um,2,等,中心长度测量极限误差,0.07um,，,平面平行性极限偏差,0.1um,比较：,按“等”使用比按“级”使用要精确,。,返回,我国生产的量块有,91,块，,83,块，,46,块，,38,块为一套的。,83,块一套的量块组成,尺寸系列,mm,间隔,mm,块数,1.01-1.49 0.01 49,1.5-1.9 0.1 5,2.0-9.5 0.5 16,10-100 10,10,1.005 -1,1 -1,0.5 -1,例：,从,83,块一套的量块中组成,89.765,mm,.,返回,测量方法,直接测量与间接测量,绝对测量与相对测量,接触测量与非接触测量,单项测量与综合测量,主动测量与被动测量,等精度测量与不等精度测量,返回,计量器具分类,量具,极限量规,计量仪器,计量装置,计量器具的主要技术指标,刻度间距与分度值,示值范围与测量范围,灵敏度,示值误差,修正值,测量不确定度,返回,测量误差及数据处理,测量误差的含义及表示方法,测量误差的基本类型及其处理原则,随机误差,直接测量的数据处理（多次等精度测量）,间接测量的数据处理,返回,测量误差的含义及表示方法,含义：测量结果与被测量的真值之间的差异。,真值常用相对真值或算术平均值来代替。,表示方法：（,1,）绝对误差,-,测量结果与被测量真值之差,=X-X,0,真值估计,X,0,=,X-,实际应用中，要求分析或估算测量误差的范围，求真值落在测得值,X,附近的最小区间,lim,称之为测量极限误差，它应满足：,X-lim X,0,X+lim,（,2,）,相对误差,-,绝对误差与被测量的真值之比,/X,0,返回,测量误差的基本类型及处理原则,系统误差,含义,-,在实际相同的条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值 和符号保持不变（定值），或者在条件变化时，按某一确定的规,律变化（变值）。,处理原则,-,予以消除或修正，即将测得值减去已定系统误差。,随机误差,含义,-,在实际相同的条件下，多次测量同一量时，该误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化。,处理原则,-,设法减少它对测量结果的影响，并用概率统计方法估 计误差范围。,粗大误差,含义,-,超出在规定条件下预期的误差。,处理原则,-,按一定规则予以剔除。,返回,随机误差,分布曲线的引出,设用立式测长仪对同一零件的同一部位重复测量,120,次,，得到,120,个测得值，将其分成,9,组,，间隔,0.001mm,，,再统计每组出现的次数,ni,(,频数），算出各组出现的频率,ni,/N,将这些数据画成频率直方图，连接各组中值的纵坐标值得一折线，即称之为测得值的实际分布曲线。,当,N,趋向，间隔趋向零，即得到一条光滑曲线。,随机误差的特性,理论和实验表明：如果测量过程中没有系统误差和粗大误差，当测量次数趋于无穷，测得值的均值趋于真值。,=x-x,0,x -,n,i,/N,1.,单峰性,2.,对称性,3.,有界性,4.,抵偿性,0,+3,-3,随机误差的特征参数,1.,算术平均值,2.,标准偏差,lim,=3,3.,极限误差,lim,x,0,=x,lim,返回,序号,尺 寸 区 间,频 数,n,i,频率,n,i,/N,4,24.990524.9915,1,0.0083,5,24.991524.9925,2,0.0167,6,24.992524.9935,8,0.0670,7,24.993524.9945,27,0.2250,8,24.994524.9955,45,0.3750,9,24.995524.9965,26,0.2166,10,24.996524.9975,7,0.0583,11,24.997524.9985,3,0.0250,12,24.998524.9995,1,0.0083,合 计,120,1,返回,直接测量的数据处理,(,多次等精度测量）,设在等,精度条件下，对某一量进行,n,次测量，得到,n,个测得值。假定测得值中没有系统误差，处理方法如下：,举例,1.,计算算术平均值,:,5.,重新计算,:,i,2.,计算残余误差,:,6.,计算算术平均值的标准偏差,:,3.,计算标准偏差,:,7.,写出测量结果,:,4.,踢除粗大误差,原则,:,拉依达准则,-3,准则,粗大误差,例：,对某轴同一部位重复测量,12,次，,12,个测得值列于表中，试求测量结果。,序号,xi,i,i,2,1,28.784,-3,9,2,28.789,+2,4,3,28.789,+2,4,4,28.784,-3,9,5,28.788,+1,1,6,28.789,+2,4,7,28.786,-1,1,8,28.788,+1,1,9,28.788,+1,1,10,28.785,-2,4,11,28.788,+1,1,12,28.786,-1,1,解：,（,1,）求均值,=28.787,（,2,）求残余误差,（,3,）求单次测量的标准偏差,=1.9,（,4,）判断粗大误差，,3=5.7,，无,粗大误差,（,5,）求均值的标准偏差,=0.55,（,6,）写出测量结果,=28.787+0.0016,返回,间接测量结果的数据处理,例,:,用弓高弦长法测直径,直接测量弓高,h,及弦长,l,用公式,D=l,2,/4h+h,求得直径,D.,一般形式,:,y=f(x,1,x,2,),系统误差的传递,设,x,1,x,2,y,分别是,x,1,x,2,y,的系统误差,则,:y+,y=f(x,1,+,x,1,x,2,+,x,2,),由偏微分可求,y,=,K,1,、,K,2,称为误差传递函数,。,随机误差的传递,设,x,1,x,2,y,分别是,x,1,x,2,y,的随机误差,则,:,y+y=f(x,1,+x,1,x,2,+x,2,),由偏微分可知：,当进行系列测量时，得一组方程式：,两边平方相加,并除以,n,得,:,由概率论知,:,叫做相关矩,而独立随机变量的相关矩是等于零的,所以有,:,例：,用弓高弦长法测直径，,H=20mm,H=+4um,lim(H),=1um,L=100mm,L=+5um,lim(L),=2um,解：,1.,求,D D=L,2,/4 H+H=145mm,2.,求,K,1,、,K,2,K,1,=-L,2,/4 H,2,+1=-5.25,K,2,=-2 L/4 H=2.5,3.,求,D D=K,1,H+K,2,L=-8.5um,4.,求,lim(D,),2,lim(D),=K,1,2,2,lim(H),+K,2,2,2,lim(L),lim(D,),=7.25um,5.,测量结果,D+,（,-D,）,lim(D,),=145+0.00850.0073,=145.00850.0073,返回,