如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的定义,一般地，我们有：,设,A,、,B,是,非空数集,，如果按照某种,确定的,对应关系,f,，使对于集合,A,中的任意一个数,x,，在集合,B,中都有,唯一,确定的数,f(x,),和它对应，那么称,f,：,A,B,为从集合,A,到集合,B,的,一个,函数（,function,），记作：,y=,f(x,),，,x A,（,1,）,x,自变量,（,2,）,A,定义域,（,3,）值域,定义,名称,符号,数轴表示,x|a,xb,闭区间,a,b,a b,x|a,xb,开区间,（,a,b,）,a b,x|a,x,b,半开半闭区间,a,b,）,a b,x|a,xb,半开半闭区间,（,a,b,a b,课堂练习,函数的表示法,解析法,图象法,列表法,就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。,就是用图象表示两个变量之间的对应关系。,就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。,例,3,、某种笔记本的单价是,5,元，买,个笔记本需要 元。试用函数的三种表示法表示函,数 。,解：这个函数的定义域是数集,1,，,2,，,3,，,4,，,5,。,解析法表示：,列表法表示：,笔记本数,钱数,2 3 4 5,5 10 15 20 25,图象法表示：,25,20,15,10,5,O,1 2 3 4 5,思考一：如何判定一个图形是不是函数图象？下列,各图中，哪些不可能是函数 的图象？,O,y,x,O,y,x,O,y,x,O,y,x,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,思考二,：（,1,）比较三种表示法，它们各自的特点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗,?,(2),列举几个函数,分别用三种方法表示,.,例,5,、画出函数 的图象。,解：由绝对值的概念，我们有,所以，函数 的图象如下图所示,-3 -2 -1 O,1 2 3,3,2,1,例,6,、某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：,（,1,）,5,公里以内（含,5,公里），票价,2,元；,（,2,）,5,公里以上，每增加,5,公里，票价增加,1,元（不足,5,公里的按,5,公里计算）。,如果某条线路的总里程为,20,公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,解：设票价为 ，里程为 ，依题意得：,5,4,3,2,1,O,5 10 15 20,分段函数,所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部,分，有不同的对应法则的函数，对它应有以下两点,基本认识：,（,1,）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几,个函数；,（,2,）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值,域是各段值域的并集。,映射,一般地，我们有：,设,A,、,B,是,非空集合,，如果按照某种,确定的,对应关系,f,，使对于集合,A,中的任意一个数,x,，在集合,B,中都有,唯一,确定的数,y,和它对应，那么称,f,：,A,B,为从集合,A,到集合,B,的,一个,映射。（,mapping,）。,例,7,、以下给出的对应是不是从集合,A,到集合,B,的映射？,（,1,）集合,A=P|P,是数轴上的点,，集合,B=R,，对应关系,f,：数,轴上的点与它所代表的实数对应；,（,2,）集合,A=P|P,是平面直角坐标系中的点,，,集合,B=,，对应关系,f,：平面直角坐标,系中的点与它的坐标对应；,（,3,）集合,A=,x|x,是三角形,，集合,B=,x|x,是圆,，对应关系,f:,每一个三角形都对应它的内切圆；,（,4,）集合,A=,x|x,是新华中学的班级,，集合,B=,x|x,是新华中,学的学生,，对应关系,f:,每一个班级都对应班里的学生。,课堂练习,