尼曼-半导体物理与器件第八章.ppt

第八章第八章 pn结二极管结二极管0高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管第八章第八章 pn结二极管结二极管1pn结电流流产生生-复合复合电流和大注入流和大注入pn结的小信号模型的小信号模型本章内容本章内容第八章第八章 pn结二极管结二极管2（1）pn结内电荷流动的定性描述结内电荷流动的定性描述8.1 pn结电流结电流第八章第八章 pn结二极管结二极管3pn 结加正偏加正偏Va，Va基本上全降落在耗尽区的基本上全降落在耗尽区的势垒上上由于耗尽区中由于耗尽区中载流子流子浓度很小，与中性度很小，与中性p区和区和n区的体区的体电阻阻相比耗尽区相比耗尽区电阻很大阻很大势垒高度由平衡高度由平衡时的的eVbi降到降到e(Vbi-Va)；正向偏；正向偏压Va产生的生的电场与内建与内建电场反向，反向，势垒区中区中电场强度减度减弱，相弱，相应使空使空间电荷数量减少，荷数量减少，势垒区区宽度度变窄。窄。第八章第八章 pn结二极管结二极管4产生生净扩散流；散流；电子：子：n区区p区，空穴：区，空穴：p区区n区区热平衡，平衡，载流子漂移与流子漂移与扩散的平衡被打破：散的平衡被打破：势垒高度降低，高度降低，势垒区区电场减弱，漂移减弱，因而漂移小于减弱，漂移减弱，因而漂移小于扩散，散，产生生净扩散流。散流。空间电荷区的两侧产生过剩载流子；空间电荷区的两侧产生过剩载流子；正向注入：通过势垒区进入正向注入：通过势垒区进入p区的电子和进入区的电子和进入n区的空穴分区的空穴分别在界面（别在界面（-xp和和xn）处积累，产生过剩载流子。）处积累，产生过剩载流子。少子注入：由于注入载流子对它进入的区域都是少子。少子注入：由于注入载流子对它进入的区域都是少子。小注入：注入的少子浓度远小于进入区多子浓度。小注入：注入的少子浓度远小于进入区多子浓度。边界上注入的过剩载流子，不断向体内扩散，经过大约几边界上注入的过剩载流子，不断向体内扩散，经过大约几个扩散长度后，又恢复到平衡值。个扩散长度后，又恢复到平衡值。第八章第八章 pn结二极管结二极管5（2）理想的电流）理想的电流-电压关系电压关系理想理想pn结I-V特性方程的四个基本假特性方程的四个基本假设条件：条件：pn结为突突变结，可以采用理想的耗尽，可以采用理想的耗尽层近似，耗尽区以近似，耗尽区以外外为中性区；中性区；载流子分布流子分布满足麦克斯足麦克斯韦-玻玻尔兹曼近似；曼近似；满足小注入的条件；足小注入的条件；pn结内内电流流处处相等；相等；结内内电子子电流和空穴流和空穴电流分流分别为连续函数；耗尽区内函数；耗尽区内电子子电流和空穴流和空穴电流流为恒定恒定值。第八章第八章 pn结二极管结二极管6第八章第八章 pn结二极管结二极管7（3）边界条件界条件热平衡下热平衡下p区少子浓度与区少子浓度与n区多子浓度联系起来。区多子浓度联系起来。第八章第八章 pn结二极管结二极管8正偏，空正偏，空间电荷区荷区势垒高度降低，内建高度降低，内建电场减弱减弱势垒降低势垒降低空间电荷区缩短空间电荷区缩短内建电场减弱内建电场减弱扩散电流扩散电流漂移电流漂移电流空间电荷区边界处少空间电荷区边界处少数载流子浓度注入数载流子浓度注入第八章第八章 pn结二极管结二极管9偏置状态下偏置状态下p区空间电荷区边界区空间电荷区边界处的非平衡少数载流子浓度处的非平衡少数载流子浓度注入水平和偏注入水平和偏置电压有关置电压有关边边边边界界界界条条条条件件件件第八章第八章 pn结二极管结二极管10注入到注入到p/n型区中的型区中的电子子/空穴会空穴会进一步一步扩散和复合，散和复合，因此公式因此公式给出的出的实际上是耗尽区上是耗尽区边界界处的非平衡少的非平衡少数数载流子流子浓度。度。上述上述边界条件界条件虽是根据是根据pn结正偏条件正偏条件导出，但出，但对反反偏也适用。因而当反偏足偏也适用。因而当反偏足够高高时，由，由边界条件可得，界条件可得，耗尽区耗尽区边界少数界少数载流子流子浓度基本度基本为零。零。第八章第八章 pn结二极管结二极管11正偏正偏pn结耗尽区结耗尽区边界处少数载流边界处少数载流子浓度的变化情子浓度的变化情况况反偏反偏pn结耗尽结耗尽区边界处少数区边界处少数载流子浓度的载流子浓度的变化情况变化情况第八章第八章 pn结二极管结二极管12（4）少数）少数载流子分布流子分布 假假设：中性区内：中性区内电场为0无无产生，生，稳态pn结，长pn结第八章第八章 pn结二极管结二极管13边边界界条条件件双极输运方程可以简化为：双极输运方程可以简化为：长长pn结结第八章第八章 pn结二极管结二极管14双极输运方程的通解为：双极输运方程的通解为：从上述四个边界条件可得：从上述四个边界条件可得：第八章第八章 pn结二极管结二极管15由此，可得出由此，可得出pn结处于正偏和反偏于正偏和反偏时，耗尽区，耗尽区边界界处的少数的少数载流子分布。流子分布。正偏正偏反偏反偏第八章第八章 pn结二极管结二极管16（5）理想）理想pn结电流流第四个假第四个假设pn结电流流为空穴空穴电流和流和电子子电流之和流之和空空间电荷区内荷区内电子子电流和空穴流和空穴电流流为定定值第八章第八章 pn结二极管结二极管17因此，耗尽区靠近因此，耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：pn结均匀掺杂，上式可表示为：结均匀掺杂，上式可表示为：利用少子分布公式，可得耗尽区靠近利用少子分布公式，可得耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：扩散电流密度为：pn结正偏，空穴电流密度沿结正偏，空穴电流密度沿x轴正向，即从轴正向，即从p型区流向型区流向n型区。型区。第八章第八章 pn结二极管结二极管18类似，耗尽区靠近类似，耗尽区靠近p型区一侧边界处电子的扩散电流密度为：型区一侧边界处电子的扩散电流密度为：利用少子分布公式，上式简化为：利用少子分布公式，上式简化为：pn结正偏，上述电子电流密度也是沿着结正偏，上述电子电流密度也是沿着x轴正方向。轴正方向。若假设电子电流和空穴电流在通过若假设电子电流和空穴电流在通过pn结耗尽区时保持不变，则结耗尽区时保持不变，则流过流过pn结的总电流为：结的总电流为：第八章第八章 pn结二极管结二极管19上式为理想上式为理想pn结电流结电流-电压特性方程，可进一步定义电压特性方程，可进一步定义Js：理想理想pn结的电流结的电流-电压特性可简化为：电压特性可简化为：尽管理想尽管理想pn结电流结电流-电压方程是根据正偏电压方程是根据正偏pn结推出，但它同样适结推出，但它同样适用于理想反偏状态。可以看到，反偏时，电流饱和为用于理想反偏状态。可以看到，反偏时，电流饱和为Js。第八章第八章 pn结二极管结二极管20pnpn结结结结正正正正偏偏偏偏电电电电压压压压远远远远大大大大于于于于几几几几个个个个V Vt t时时时时，上上上上述述述述电电电电流流流流-电电电电压压压压特特特特性性性性方方方方程程程程中中中中的的的的（-1-1）项可忽略。）项可忽略。）项可忽略。）项可忽略。pnpn结二极管结二极管结二极管结二极管I-VI-V特性及其电路符号如下图所示。特性及其电路符号如下图所示。特性及其电路符号如下图所示。特性及其电路符号如下图所示。第八章第八章 pn结二极管结二极管21可见，少子扩散电流呈指数下降，而流过可见，少子扩散电流呈指数下降，而流过pn结的总电流不变，结的总电流不变，二者之差是多子电流。二者之差是多子电流。p型区空穴电流型区空穴电流提供了穿过空间电荷区向提供了穿过空间电荷区向n型区注入的空穴型区注入的空穴提供了因与过剩少子电子复合而损失的空穴提供了因与过剩少子电子复合而损失的空穴（6）物理学概念小）物理学概念小结 pn结耗尽区两耗尽区两侧少子的少子的扩散散电流分流分别为：第八章第八章 pn结二极管结二极管22下图显示了正偏下下图显示了正偏下下图显示了正偏下下图显示了正偏下pnpn结内的理想电子电流与空穴电流成分。结内的理想电子电流与空穴电流成分。结内的理想电子电流与空穴电流成分。结内的理想电子电流与空穴电流成分。第八章第八章 pn结二极管结二极管23温度效应对温度效应对温度效应对温度效应对pnpn结二极管正、反向结二极管正、反向结二极管正、反向结二极管正、反向I I-V V特性的影响如下图所示：特性的影响如下图所示：特性的影响如下图所示：特性的影响如下图所示：温度升高，一方面二极管反向饱和电流增大，另一方面二极温度升高，一方面二极管反向饱和电流增大，另一方面二极温度升高，一方面二极管反向饱和电流增大，另一方面二极温度升高，一方面二极管反向饱和电流增大，另一方面二极管的正向导通电压下降。管的正向导通电压下降。管的正向导通电压下降。管的正向导通电压下降。（7）温度效应）温度效应第八章第八章 pn结二极管结二极管24（8）短二极管）短二极管前面分析中，假设理想前面分析中，假设理想pn结二极管结二极管n型区和型区和p型区的长度远大型区的长度远大于少子扩散长度。实际于少子扩散长度。实际pn结中，往往有一侧的长度小于扩散结中，往往有一侧的长度小于扩散长度，如下图所示，长度，如下图所示，n型区的长度型区的长度WnLp。此时此时n型区中过剩少子空穴的稳态输运方程为：型区中过剩少子空穴的稳态输运方程为：第八章第八章 pn结二极管结二极管25x x=x xn n处的边界条件仍为：处的边界条件仍为：处的边界条件仍为：处的边界条件仍为：n型区另一边界条件需修正：假设型区另一边界条件需修正：假设x=xn+Wn处为欧姆接触，即表处为欧姆接触，即表面复合速度无穷大，因此过剩载流子浓度为零。即：面复合速度无穷大，因此过剩载流子浓度为零。即：对于上述关于对于上述关于n型区中过剩少子空穴的稳态输运方程，其解的型区中过剩少子空穴的稳态输运方程，其解的形式仍为：形式仍为：利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程解为：利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程解为：第八章第八章 pn结二极管结二极管26对于对于WnkT/e，则，则复合电流密度可由下式求得复合电流密度可由下式求得空间电荷区内的复合率并不是常数，但由于已计算出空间电空间电荷区内的复合率并不是常数，但由于已计算出空间电荷区中心处的最大复合率，则荷区中心处的最大复合率，则第八章第八章 pn结二极管结二极管35由于由于0不是一个确定的参数，因此习惯上令不是一个确定的参数，因此习惯上令x=W。因此。因此总正偏电流总正偏电流总正偏电流总正偏电流pn结中总正偏电流密度是结中总正偏电流密度是复合电流密度与理想扩散复合电流密度与理想扩散电流密度之和。电流密度之和。空间电荷区中存在载流子空间电荷区中存在载流子复合时，由复合时，由p型区中注入过型区中注入过来的空穴数目必须增加，来的空穴数目必须增加，这样才能维持中性这样才能维持中性n型区中型区中少子空穴的浓度分布。少子空穴的浓度分布。少子少子少子少子空穴空穴空穴空穴在中在中在中在中性性性性n n型区型区型区型区中的中的中的中的分布分布分布分布第八章第八章 pn结二极管结二极管36总正偏电流密度为复合电流密度与扩散电流密度，即总正偏电流密度为复合电流密度与扩散电流密度，即其中，其中，对上述两式分别求对数可得：对上述两式分别求对数可得：由右图可见：由右图可见：电流密度较低时，正偏电流密度较低时，正偏pn结中以空结中以空间电荷区复合电流为主；间电荷区复合电流为主；电流密度较高时，以理想电流密度较高时，以理想pn结的扩结的扩散电流为主。散电流为主。第八章第八章 pn结二极管结二极管37（2）大注入）大注入随着正偏电压的升高，注入的少子浓度开始升高，甚至变得随着正偏电压的升高，注入的少子浓度开始升高，甚至变得比多子浓度还要比多子浓度还要大。大。由式（由式（8.18）可知）可知大注入情况下，大注入情况下，nn0及及pp0，所以上式可近似为所以上式可近似为由于由于n=p，所以，所以二极管电流与过剩载流子浓度成正比，所以二极管电流与过剩载流子浓度成正比，所以第八章第八章 pn结二极管结二极管38右图绘制出了从低右图绘制出了从低偏压到高偏压情况偏压到高偏压情况时的二极管正偏电时的二极管正偏电流曲线。流曲线。低偏压时，复合效低偏压时，复合效应；应；高偏压时，大注入高偏压时，大注入效应。效应。第八章第八章 pn结二极管结二极管398.3 pn结的小信号模型结的小信号模型某静态工作点某静态工作点Q附近，其增量电导为：附近，其增量电导为：（1）扩散电阻）扩散电阻二极管的电流可表示为：二极管的电流可表示为：前面讨论的是前面讨论的是pn结二极管的直流特性，实际结二极管的直流特性，实际应用中关心的是其小信号等效电路模型。应用中关心的是其小信号等效电路模型。第八章第八章 pn结二极管结二极管40其倒数定义为二极管在静态工作点附近的增量电阻，即：其倒数定义为二极管在静态工作点附近的增量电阻，即：其倒数定义为二极管在静态工作点附近的增量电阻，即：其倒数定义为二极管在静态工作点附近的增量电阻，即：如果二极管外加的正向偏置电压足够大，则电流方程中的（如果二极管外加的正向偏置电压足够大，则电流方程中的（-1）项可以忽略，因此其增量电导为：）项可以忽略，因此其增量电导为：相应地其小信号的增量电阻为：相应地其小信号的增量电阻为：上述小信号增量电阻也称为扩散电阻。上述小信号增量电阻也称为扩散电阻。第八章第八章 pn结二极管结二极管41当当当当pnpn结处于正偏时，同样也会表现出一种电容效应。结处于正偏时，同样也会表现出一种电容效应。结处于正偏时，同样也会表现出一种电容效应。结处于正偏时，同样也会表现出一种电容效应。可见，正偏电压可见，正偏电压Va随时间随时间变化，因此注入的少子浓变化，因此注入的少子浓度也随时间而不断变化。度也随时间而不断变化。（2）小信号）小信号导纳如图所示，如图所示，pn结正偏直流电压结正偏直流电压Vdc上同时又叠加一很小的正弦上同时又叠加一很小的正弦交流电压，则总正偏电压可表示为：交流电压，则总正偏电压可表示为：第八章第八章 pn结二极管结二极管42以空穴由以空穴由以空穴由以空穴由p p型区注入型区注入型区注入型区注入n n型区为例，在型区为例，在型区为例，在型区为例，在t t0 0、t t1 1、t t2 2三个时刻，三个时刻，三个时刻，三个时刻，n n型区一型区一型区一型区一侧空间电荷区边界处少子空穴的浓度分别如下图所示。由图可侧空间电荷区边界处少子空穴的浓度分别如下图所示。由图可侧空间电荷区边界处少子空穴的浓度分别如下图所示。由图可侧空间电荷区边界处少子空穴的浓度分别如下图所示。由图可见，空间电荷区边界处少子空穴浓度也在直流稳态基础上叠加见，空间电荷区边界处少子空穴浓度也在直流稳态基础上叠加见，空间电荷区边界处少子空穴浓度也在直流稳态基础上叠加见，空间电荷区边界处少子空穴浓度也在直流稳态基础上叠加一个随时间变化的交流分量。一个随时间变化的交流分量。一个随时间变化的交流分量。一个随时间变化的交流分量。由前面分析可知，空穴从耗尽区边界处开始不断地向由前面分析可知，空穴从耗尽区边界处开始不断地向n型区中扩型区中扩散，并在散，并在n型区中与多子电子相复合。型区中与多子电子相复合。第八章第八章 pn结二极管结二极管43假设交流电压信号的周期远大于过剩载流子往假设交流电压信号的周期远大于过剩载流子往假设交流电压信号的周期远大于过剩载流子往假设交流电压信号的周期远大于过剩载流子往n n型区中扩散所需型区中扩散所需型区中扩散所需型区中扩散所需的时间，因此空穴浓度在的时间，因此空穴浓度在的时间，因此空穴浓度在的时间，因此空穴浓度在n n型区中随空间分布可以近似为一种稳型区中随空间分布可以近似为一种稳型区中随空间分布可以近似为一种稳型区中随空间分布可以近似为一种稳态分布。态分布。态分布。态分布。这这种种n型型区区空空穴穴与与p型型区区电电子子的的充充、放放电电过过程程产产生生的的电电容容效效应应，称称为为扩扩散散电电容容（Cd）。其其物物理理形形成成机机制制与与第第七七章章中中讨讨论论的的势势垒垒电容有很大不同。正偏电容有很大不同。正偏pn结扩散电容要比其势垒电容大得多。结扩散电容要比其势垒电容大得多。阴影面积表示的是在交阴影面积表示的是在交流电压的周期内轮流充、流电压的周期内轮流充、放电的电荷放电的电荷Q第八章第八章 pn结二极管结二极管44pnpn结二极管的小信号等效电路模型可根据其正偏下的小信号结二极管的小信号等效电路模型可根据其正偏下的小信号结二极管的小信号等效电路模型可根据其正偏下的小信号结二极管的小信号等效电路模型可根据其正偏下的小信号导纳公式得到：导纳公式得到：导纳公式得到：导纳公式得到：等效电路如下图所示等效电路如下图所示:在此基础上，还需加上耗尽层势垒电容的影响，该电容与扩散在此基础上，还需加上耗尽层势垒电容的影响，该电容与扩散电容和扩散电阻相并联。另外，还须考虑电容和扩散电阻相并联。另外，还须考虑pn结两侧结两侧n型中性区型中性区和和p型中性区的串联电阻型中性区的串联电阻rs。（3）等效电路）等效电路第八章第八章 pn结二极管结二极管45设设设设pnpn结二极管两端外加电压为结二极管两端外加电压为结二极管两端外加电压为结二极管两端外加电压为V Vappapp，真正降在，真正降在，真正降在，真正降在pnpn结耗尽区两侧的结耗尽区两侧的结耗尽区两侧的结耗尽区两侧的电压为电压为电压为电压为V Va a，则有，则有，则有，则有其中，其中，Va和和I之间满足：之间满足：第八章第八章 pn结二极管结二极管46一个实际一个实际一个实际一个实际pnpn结二极管正偏下的结二极管正偏下的结二极管正偏下的结二极管正偏下的I I-V V特性特性特性特性串联电阻在小电流情况串联电阻在小电流情况下基本可忽略。下基本可忽略。当外加正偏电压较大而当外加正偏电压较大而使得正偏使得正偏pn结电流也比结电流也比较大时，串联电阻的影较大时，串联电阻的影响就变得十分明显，这响就变得十分明显，这样就使得样就使得pn结二极管的结二极管的特性与正常的指数关系特性与正常的指数关系有很大偏离。有很大偏离。第八章第八章 pn结二极管结二极管47小结小结理想理想电流流-电压关系：正向关系：正向扩散散电流，流，反向反向饱和和电流流非理想情况：反偏非理想情况：反偏产生生电流、正偏复流、正偏复合合电流流小信号模型：小信号模型：扩散散电阻、阻、扩散散电容容第八章第八章 pn结二极管结二极管48作业作业8.26 Si第八章第八章 pn结二极管结二极管