数学史试题及答案.docx

浙江师范大学成教 豆学年第 2二学期
《数学史》 考试卷 （A) （ 式样一〉

－、单项选择题（每小题 2 分 ，共 26 分）

l . 世界上第 ·个把 π 计算到 3. 1415926 ＜π ＜3. 1415927 的数学家是 （ B )
A.刘傲 B.祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利

2 . 我罔元代数学莉作 《阿元二J.i鉴》 的作者’是 （ c )

A.秦九韶 B.杨辉 C. 朱世杰 D.贸宪 3 . 就微分学与积分学的起源＂rfri育（ A )
A. 积分学早于微分学 B. 微分学早于积分学 C.积分学与微分学 同期 D. 不确定

4. 在现存的I11国古代数学著作II＇，故早的← ·部是 （ D )

A. 《孙子算经》 B. 《型经》 c. 《算数书》 D. 《j司鹊！算，经》

5. 发现著名公式 e;9 =cosθ ＋is inθ 的是（
A笛卡尔 B牛顿 C莱布尼茨
6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（
D ）。
D.协；拉
D ）。

A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏普南北朝时期 D.宋元时期
7 . 敲早使用 “函数” （function）这 ·术语的数学家是（ A ）。
A.莱布尼茨 B.约翰 ·f(I努利 C.雅各布 ·响’l努利 D.欧拉
8. 1834 年有位数学家发现了 .个处处连续但处处不可微的 函数例子 ，这位数学 家是（ B ）。
A.高斯 B.波尔资诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9 . 古埃及的数学知识常常记载在 （ A ）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上
10. 大数学家欧拉出生于 （ A )

A.瑞士 B.奥地利 C.德罔 D.法罔
II. 首先获得四次方程”般解法的数学家是（

D ）。

A.塔塔利亚 B.卡到 C.费罗
D.费拉利

12 . 《九章算术》 的 “少广 ” 章主要讨论 （ D ）。
A. 比例术 B.而积术 C.体积术 D.开方术
13. 最早采用位值制记数的国家或 民族是（ A )o
A美索不达米 －B埃及 C.阿拉伯 D印度

二、填空题 （每空 1 分，共 28 分）

14 . 希尔伯特征历史上第 ·协 明确地提出 了选择和组织公理系统的原则，即：杭｜ 容性、 完备性 、 独立性

15. 在现存的小国肯代数学著作小 ，《 周僻算经 》 是最早的’ 古币。卷上叙 述的关才二荣方与陈子的对话 ，包含了勾股定理 的← ·般形式。
16. 二项式展开式的系数罔表，在小学课本＂I称其为 杨辉 三角，而数学 史学者常常称它为 贾宪 三角。
17. 欧几里得 《几何原本》 全书共分 13 卷，包括有 5 条公理 、 二 条公设。
18. 两千年来有关 欧几里得几何原本第五公设 的争议 ，导致了非欧几何的诞
生。
19.阿拉伯数学家花拉子米的 《代数学》 第·’次给出了 ，·次和二次 方程的
··般解法 ，并用 几何 方法对这←

20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，

如开普勒的旋转体体积计算 、巳罗的
微分三角形方法 以及瓦盟士的

曲线弧长的计算 等。
2 1 . 创造并最先使川J c- o 语言的数学家是 维尔斯特拉斯
22 . 数学家们为 研究古希腊三大尺热！作图难题花费了两千年的时间，1882 年德 国数学家林德曼证明了数 一一π 一的超越性。
23. 罗巴契夫斯掉所建立的 “非欧几何” 假定过直线外··点， 至少有两条 直
线与己知直线平行，T而且在该几何体系II＇，三角形内角和 尘主 两直

角。
24. 被称为 “现代分析之父” 的数学东是 柯西 ，被称为 “数学之王” 的 数学家是 高斯
25. 第··台能做力n £咸运算的机械工飞计算机是数学家 帕斯卡 于 1642 年发明的。
26 . 1900 年，德国数学家 希尔伯特 在巴黎国际数学家大会上提出 了一」主 个尚未解决的数学问题 ，在整个二十世纪，这些问题 直激发着数学家们浓 厚的研究兴趣。
27 . 首先将三次方程 .般解法公开的是忘大利数学家 卡喝 ，首先 获得四次方程 .般解法的数学家是 费拉利
28. 欧氏几何、罗巴契夫斯掉几何都是三维空间I1 1黎曼几何的特例，其I1 1 坠
11.M_一对院的情形是由l；：在恒等于零 ，罗巴契夫斯基儿何 对腔的情形是曲率 为负常数。
29. 1!1 国历史上站早叙述勾股定理的著作是 《 九章算术 》，I 1 1 国历史上蛙早 完成勾股定理证明的数学家是三罔时期的一 搓豆豆
三 、简答题（30-32 题每题 6 分 ，33-36 题每题 7 分，共 46 分）
30. 简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
答：莱布尼茨于 1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶 差入手发明了微积分 ；论述了积分与微分的五边关系；5 1入积分符号：首次 引进 “函数” ··词：发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上故早提 出了数理逻辑的思想。
31 . 写出数学募础探讨过程 IIt 所出现的 “二大学派” 的名称、代表人物、主要观
｝忌。
答：a ，逻辑主义学派，代表人物是罗索和怀特棋德，主要观点是：数学仅仅是 逻辑的··部分 ，全部数学可以由逻辑推导 出米。
二，形式主义学派 ，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统 的科学，古处理的对象不必赋予具体意义的符号。
三 ，直觉主义学派 ，代农人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同才二 数学语言， 数学是 利’思维＂I的非语言的消动，在这种前动I1 1更重要的是内省式构造， 而不是公理和命题。

32 . 简述刘徽所生活的 JI代、代表莉作以及在数学上的主要成就。
答：如j徽生活在王国时代：代表著作有 《九章算术注》；主要成就：算术上给出 了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法 ，代数上有方程术 、正 负数加减法则的建立和开平方或开立方方法 ；在几何上有制阳l术及徽率 。
33. 花拉子米 （什么时代、什么地方的数学家 、代表著作和重要页献） 。

答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家 ，代表著作有：《代数学》 和 《印度的计算 术》 ；主要贡献有：提出 “jf Jfil ” 与 “对消” 的解方程的择本变形法贝IJ ：纷出了 次和二次方程的 般解法 ，用几何方法给山证明：给山了网则运算的定义和法
则。
34. 《周静算经》 （作者，成书年代，主要成就）

答：该节出版于东汉末年和三 国时代，但从史上考证院成书于公元前 240 年至公 元前 156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书I1 1记载的数学知识主 要有：分数运算、等差数列公式及 次内插公式和1勾股定理在 I1 1 国早期发展的情 训。
35. 罗巳切夫斯慕的非欧几何。

答：罗巳切夫斯募于 1825 年，完成专著 《平行线理论和l几何原理概论及证 明》 标 志着非欧儿何的诞生，该理论是对儿何原理I1 1第五公设 的研究提出命题 “过直线 外 ·点与已知直线平行的直线至少有两条” ，并进行严格逻辑推理，在｝山的几何 理论。

36. 简述控制论的边立和发展过程 。

答：控制论是解决通信小的 “滤被问题” 和战争I j 1 “预报问题 ” 而发展起来的应 用数学。二战＂I美国数学家维纳受命设计商射炮控制系统，他发现iJ2波和预报这 两类问题可以用统计的观点给出统 处理，并与生理学家 、电工学家 、逻辑学家
探讨，逐步形成了系统的控制理论。1948 年，他发表 了 《控制论》 宣告 了经典 控制论的诞生。20 世纪 60 年代以后，逐渐形成了研究系统调节与控制的现代控 制论。

《数学史》 考试卷 （A) （ 式样二〉
··、单项选择题（每小题 2 分 ，共 26 分）

l . 世界上第”个把 π 计算到 3. 1415926 ＜π ＜3. 1415927 的数学家是 （ ）
A.刘徽 B.祖 冲之 c. 阿某米德 D. 卡瓦列利

2 . 我罔元代数学莉作 《阿元二Ji鉴》 的作者是 （ ）

A.秦九韶 B.杨辉 c. 朱世杰 D. 贾宪

3. 就微分学与积分学的起源if1J°育（ ）

A. 积分学早于微分学 B. 微分学早于积分学 c.积分学与微分学同期 D. 不确定

4. 在现存的小国古代数学著作I1 1 ，故早的← ·部是 （ ）

A. 《孙子算经》 B. 《蛊经》 C. 《算数书》 D. 《周鹊！算经》

5. 发现著名公式 e;9 =cosθ ＋isinθ 的是（ ）。
"I
A笛卡尔 B牛顿 C.莱布尼茨 D.瞅拉
6 . 国古典数学发展的顶峰时期是（ ）。
A.两汉时期 B.隋店’时期 C.魏普南北朝时期 D.宋元时期
7 . 最早使用 “函数” （funct ion）这 ·术语的数学家是（ ）。
A.莱布尼茨 B.约翰 .ff I努利 C.雅各布 ·们’1努利 D.欧拉
8. 1834 年有位数学家发现了 个处处连续但处处不可微的 函数例子 ，这位数学 家是（ ）。
A.布斯 B.波尔资诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西
9 . 古埃及的数学知识常常记载在 （ 〉。

A纸草书上 B竹片上 C.木披上
10. 大数学家欧位出生于 （ ）
A.瑞士 B.奥地利 C.德国 D.法国
D.泥饭上

J l. 首先获得问次方程 a般解法的数学家是（ ）。

A.踏踏利亚 B.卡当 C.货罗 D.费拉利
12. 《九章算术》 的 “少广” 章主要讨论 （ 〉。 A. 比例术 B.面积术 C.体积术 D.开方术 13. 歧早采用位值制记数的国东或民族是（ ）。 A.美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D印度

二、填空题（每空 l 分，共 28 分）

14 . 希尔伯特在历史上第· 次明确地提出 了选择和组织公理系统的原则，即：相｜ 容性、

15. 在现存的ti •罔古代数学著作小 ，《 》 是敲♀的 部。卷上叙述的 关于宋方与陈子的对话，包含了 的’ 般形式。

16. 二项式展开式的系数国表，在小学课本 ti •称其为 学者常常称它为 三角。
17 . 欧儿旦得 《儿何原本》 全书共分 13 卷，包括有 条公设。
三角，ifa·数学史 条公理、

18. 两千年来有关 的争议 ，导致了非欧几何的诞生。
19 . 阿拉伯数学家花拉子米的 《代数学》 第，次给出了 方程的
A 般解法 ，并rH 方法对这 解法给山了证明。
20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学东的工作已经显示着微积分的萌芽， 如l开特勒的旋转体体积 计算 、巴罗的 以及 瓦里士 的 等。
21 . 创造并鼓先使用 ε 8 语言的数学家是 。

22 . 数学家们为研究古希腊三大尺劫！作图难题花费了两千年的时间，
1882 年德

同数学家林德曼证明了数 的超越性。
23 . 罗巴契夫斯基所建立的 “非欧儿何” 假定过直线外，·点， 直 线与已知直线平行，）而且在该几何体系I1 1 ，三角形内角和 两直角。
24. 被称为 “现代分析之父” 的数学家是 ，被称为 “数学之王” 的 数学家是

25. 第··台能做加减运算的机械式计算机是数学家 于 1642 年发明的。

26 . 1900 年，德罔数学家 在巴黎罔际数学家大会上
提出了 个尚米解决的数学问题，在整个二 1世纪，这些问题 .直 激发着数学家们浓悍的研究兴趣。

27 . 首先将三次方程··般解法公开的是忘大利数学东 ，

首先获得四次方程 般解法的数学家是 。
28. 欧氏几何、罗巳契夫斯其几何都是三维空间＂I黎曼几何的特例，
其111 ）（ "J吨的情彤是曲率恒等于客， Xf
"I
应的情J是曲率为负常数。
29 . 罔历尖上敲早叙述勾股定理的著作是 《 》，＂I罔历 史上挝早完成勾股定理证明的数学东是三国时期的 。
三 、简答题（29-31 j芭每题 6 分，32-35 题每题 7 分
30. 简述莱布尼苏 生活在明F个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
31 . 写出数学基础探讨过程II•所出现的 “三大学派” 的名称、代表人物、主要观
JJ. 。
32 . 简述刘傲所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。
33 . 在牛顿和莱布尼茨之前有许多数学家归对微积分的创立作出过重要贡献，肯
列举其＂I的两位，并指山他们的主要贡献。

34. 《周醉算经》 （作者，成斗4年代，主要成就）

35. 罗巴切夫斯基的非欧儿何。

36 . 简:i£控制论的建立和发展过程。

参考答案：
，·、单项选择题
J .B2.C3.A4.D5.D6.D7.A8.B9.A l 0.All .DJ 2.Dl 3.A
二．填主题
J 4. 完备性，独立；性
15.周静算经，勾股定理
16. 杨辉 ，贾宪
17.5, 5
18. 欧几里得几何原本第五公设
19. . .次和二次，儿何
20. 微分三角形方法，曲线弧长的计算

21. 维尔斯特拉斯
22. π
23. 至少有两条 ，小于
24. 柯西，高斯
25. 帕斯卡
26. 希尔fr14寺，23
27. 卡句，费拉利
28. 欧氏几何，罗巴契夫斯掉几何
29. 九章算术，赵爽 三 、简答题
30. 莱布尼茨于 1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶 差入手发明了微积分 ：论述了积分与微分的五逆关系：引｜ 入积分符号：首次 引进 “函数” ·词：发明了二进位制，开始构造符号语言，在历尖上最早提 出了数理逻辑的思想。
3 I . - ，逻辑主义学派 ，代表人物是罗索和怀特祟德，主要观点是：数学仅仅是 逻辑的··部分 ，全部数学可以出逻辑推导出来。
二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学轩成是形式系统 的科学，它处理的对象不必赋予具体忘义的符 号。
三，直觉主义学派 ，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语霄， 数学是 利I思维＂I的非语言的活动，在这种前动I1 1更重要的是内省式构造，
）而不是公理和命题 。
32. 文lj徽生活在三 I时代：代表著作有 《九章算术注》；主要成就：算术上给出 了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术 、正 负数JJn£咸法则的建立和l开平方或开立方方法 ：在几何上有割｜员｜ 术及徽率。

33. 花拉子米是九世纪阿拉伯数学东，代表著作有：《代数学》 和 《印度的计算 术》 ：主要贡献有：提出 “证版” 与 “对消” 的解方程的择本变形法贝lj：给出了
··次和l二次方程的· 般f样法 ，用几何方法给出证明：给出了四则运算的定义和l法 则。

34. 该书出版于东以末年牙u三国时代，但从史上考证n成书于公元前 240 年至公 元前 156 年之间，可能是北汉平候张苍修订和补写ifti成：书＂I记载的数学知识主 要有：分数运算 、等差数列公式及 a 次内插公式和勾股定理在＂I罔早期发展的情 况。

35. 罗巴切犬斯幕于 1825 年完成专著 《平行线理论和几何原理概论及证 明》 标
志着非欧几何的诞生，该理论是对几何原理II＇第五公设的研究提出命题 “过直线 外··点与己失II直线平行的直线至少有两条 ” ，并进行严格逻辑推理，得出的儿何 理论。

36. 控制论是解决温信I11的 “i.＊波问题 ” 和战争I11 “预报问题”I而发展起来的n rH 数学。二战I 11美国数学家维纳受命设计高射炮控制系统，他发现滤波和l预报这 两类问题可 以用统计的观点给山统 处理，并与生理学家 、电工学家 、逻辑学家 探讨，逐步形成了系统的控制理论。1948 年，他发表了 《控制论》 宣传 了经典 控制论的诞生。20 世纪 60 年代以后，逐渐形成了研究系统调节与控制的现代控 制论。

《数学史》 考试卷 （B) （ 式样一〉
··、单项选择题（每小题 2 分 ，共 26 分）

1. 世界上讲述方程歧早的著作是 （ A )

A. 1 I1 罔的 《九章算术》 B.阿拉1(1花拉f 米的 《代数学》

C. 卡尔丹的 《大法》 D. 牛顿的 《普地i算术》

2 . 《数学汇编》 是 部主主萃总结前人成果的典型著作，’自被认为是古希腊数学的 去魂曲，其作者为（ B ）。
A.托秽j玫 B.I怕波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图
3 . 美索不达米 巨是最 ＇rl 采用位值制记数的民族，他们主要用的是（ A ）。
人六十进制 B.·I·进制 C.五进制 D.二.I.进制
4. “ 尺之槽 ，H取其半，万世不竭” 山自我jjl古代名著（ B ）。
A. 《考工记》 B. 《虽经》 C. 《史记》 D. 《庄子》
5. 下列数学著作q 1不属于 “算经 ｜ ·书” 的是（ A ）。
人 《数书九章》 B 《二Ii经算术》 C. 《缀术》 D. 《缉古算经》
6 . 微积分诞生才 二（ c ）。
人 15 世纪 B. 16 世纪 C. l 7 世纪 D.18 世纪
7 . 以 “万物皆数” 为信条的古希腊数学学派是（ D ）。
A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派 D.毕达哥拉斯学派 8. 最早记载勾股定理的我罔古代名辛？是（ A ）。
A. 《九章算术》 B. 《孙子算经》 C. 《周鹊！算经》 D. 《缀术》
9. 首先使川符号 “ ” 米表示零的国家或民族是（ A ）。
A. '11 国 B印度 C.阿拉伯 D.古希腊
I 0. 在 《几何版本》 所建立的几何体系II＇，“整体大于部分” 是（ D ）。
A定义 B定理 C.公设 D.公理
11. 女lj徽首先建立了可草的理论来推算｜员｜周率，他所算得的 “徽率” 是（ B ）。
A.3. 1 B .3.1 4 C.3.142 D.3.1415926
12 . 货马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的（ C )o

A 求i瞬时速度的方法

B.求切线的方法
C.求极值的方法
13. 祖冲之的代表作是

（ c
D.求体积的方法
)

人 《考工i》
B. 《海岛算经》
C. 《缀术》
D. 《m.片 1约》

二 、±A 空题（句空 1分 ，共 26 分）

14 . 《丸市rr-术》 内容丰富，全书共有

11 话，大约｛i 246 个问题。

15 .
世界上第
·个JETT 计算到 3.1415926＜π ＜3.1415927 的数学东是
且且三也

一。
1 6 . 'IυJ山人·1 J归··位重要 的数学家是


且盗 盟


，他Ufl · ·的传世之作

《数字：汇编》 姑 ·部；；在总结前人成果的典型莉作。

17 . 占希川市、.fV.历山大时期的数学家
阿波罗jι 兹
在，前人工作的J.rra: 1 创立了

11 ，旨夫的圆锥曲线理论，其著作 《
芮成就。
剧篮血豆豆
》 代衣 f 荷j防演绎几何的最

18. 及现不可公肢盐的足古希腊
毕德哥拉斯
学派，i在及现导致了数学史

上的第
次数学危机。

19. 我同的数学敦 市有悠久的历史，
监应 代开始在罔 f 守黑设立“rJ.学”，

应主 代则在科举考试I11开设了数学科门 ，叫 “ l归$1.科”。

20 . 《儿何必础》 的作者是
益革且1主
，该 刊所挝Hl 的公理系统包括

工L 组公理。

2 1 . 川j “ 分 号。在1” 建立实数理论 的数学家是
1 9 世刽。
22 . 货马大定理证明的最后··步是英国数学东
监篮企

二医肚里
，该理论建立于

j .. 1994 年完

成的，他冈此手 1996 年获得了
这盐J主 奖。

23. ＂.势既同，则积不容异” 是我国占代数学东
到监 ？丁先明确提

出的，这
.Jtii 理在西方文献’ ，，被称作
仨正到王u
)fit 理。

24 . 创造Jf: 芮先使用 “阿拉们数码” 的罔家或民族祉 旦应
，丽首先

篮
使JU !·ill位伯制记数的国家或民族则是 血B 。

25 . 可他巴赫猜想、二
国数学家了:f 巳赫 j二 18 1t t 纪在给数学家

坠盐 的 ·封信＂I首次提山的。

26 . 阿华米惚涵常门j 王篮
法发现求积公式，然后川
fil虽

法进行严格的证明。
27 . 古希腊的三大著名几何问题是 二等分角。

华凶主主 、 倍立方 和

三、简答题（28 题 6 分，29-34 各 7 分 ，共 48 分）
28. 简述阿革米蚀的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。
答：阿慕米德生活在古rtJ·腊破历山大前期，代表著作有：《论球与｜员｜ 柱》，《｜员｜ 的 度最》，《劈锥曲面 与回转椭阳｜体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物 线圆形求积法》 等，阿基米德的主要成就有：川j 力学方法求出球体积，抛物或 吗？在的面积，托球体 、抛物或旋转体截体和球缺体积：用穷竭法求山刨面积和
··系列曲边1岳阳积与体积：得到 π 的近似值为 22/7。
29. 朱时杰（什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造）。
答：朱世杰是 13 世纪至 14 世纪元代数学家 ，燕山人 。代表著作是 《四元五鉴》， 其主要数学成就是求解方程的 四元术 、高阶等差数列研究及其在 内插法上 的w
rH 。
30. 简述 《九章算术》 的主要内容及在＂I罔数学尖上的忠义。
答：《九章算术》 是我国肯代的，·本传耐数学名著，··直作为我国传统数学的代 表作。《九章算术》 是以应川问题集的形式表述的，··共收入 246 个问题，分为 九章，分别为方用 ，柴米 ，衰分 ，少广，商功，均输，盈不足，方程 ，勾股。标 志着＂I国传统数学的知识体系 巳初步形成 ，对小国数学的发展的历史作用如同
《几何原本》 xJ西方数学影响· 样。
31 . 简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就。 答 ：笛卡尔 （ 1596-1650 ） 山生于法罔的拉哈耶。主要著作有 《方法论》 其＂I包 括：《折光学》、《大气现象》 和 《几何学》。主要成就有：开创性地用代数方法研 究儿何问题 ，把代数方程和曲线、曲面联系起米：习｜ 出了变盐和函数的概念。 32 . 简述运筹学的边立和发展过程 。
答：运好学是运用数学方法解决生产、国防、商业和其他领域巾的安排、好划、 控制、管理等有关问题的背乐数学的分立。歧早产佳 J 二二战巾的英国，月1以解决 空防雷达信息系统与战斗机系统的协同配合问题。不久美军也开始了类似的研 究，并在战争＂I建有奇功。口｜前运筹学已包括有数学规划论 、博弈论 、排队论、

决策分析、图论等。

33. 花拉子米 （什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要页献） 。

答：花拉子米是丸世纪阿拉伯数学家，代表薪作有：《代数学》 和 《印度的计算 术》；主要贡献有：提出 “还原” 与 “对消” 的解方程的基本变J法则：给出了
，．次和二次方程的”般解法，川j 儿何方法给出证明：给出了四则运算的定义和法
则。
34. 简述费马大定理的内容、发现过程以及证明的状况。
答 ：费马的大定理 ：对每个正 整数 II 主 3 ，方程 x” ＋y” z ” 均没有正整数解 (x,y,z ） 。该定理是费马于 1637 年在读古希腊数学家丢番剧的 《算术》 二书时， 给山的猜想。1995 年 5 月，英同数学家怀尔斯综合运用 了数论 、代数与几何方 面近年来德重要成果和方法，在 《数学年刊》 发表论文 “模曲线和货马最后定理” 标志着该定理证明的最后完成。

《数学史》 考试卷 CB) （ 式样二〉
，．、单项选择题（每小题 2 分 ，共 26 分）

l. 世界上讲述方程最早的著作是 （ ）

A. i1 1 国的 《九章算术》 B. 阿拉伯花拉子米的 《代数学》

c.卡尔丹的 《大法》 D. 牛顿的 《 普遍算术》

2 . 《数学汇编》 是· 部苔萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的 安魂曲，其作者为（ ）。
A.托勒玫 B.I自波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图
3 . 美索不达米亚是最早采川位值制记数的民族，他们主要川的是（ ）。 人六 ｜ 进制 B. I·进制 C.Ji.进制 D.二 ｜ 进制
4. “··尺之捶，口取其半，万世不竭” 出自我国古代名著（ ）。
人 《考工 记》 B 《墨经》 C 《史记》 D. 《庄子》

5. 下列数学莉作 'I•不属于 “算经十书” 的是（ ）。

A 《数书九章》
6 . 微积分诞生于（
B 《五经算术》 C. 《缀术》 D. 《缉古算经》

A.15 ill：纪 B.16 世纪 C.17 世纪 D.18 世纪
7 . 以 “万物皆数” 为信条的古希腊数学学派是（ ）。
A. 爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派 D.毕达哥拉斯学派
8. 最早记载勾股定理的我国古代名若是（ A ）。
人 《九章算术》 B. 《孙子算经》 C. 《周鹊！算经》 D. 《缀术》
9. 首先使用符号 “ ” 来表示苓的罔家或民族是（ ）。
A. 'I＇国 B. 印度 C.阿拉伯 D.古希腊
I0. 在 《儿何原本》 所建立的儿何体系II• ，“整体大于部分 ” 是（ ）。
A定义 B定理 C.公设 D.公理
11. 刘徽首先建立了可靠的理论来推算刨周率，他所算得的 “徽卒” 是（ ）。
A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926
12. 费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的（ ）。

A.求！瞬时速度的方法
C.求极值的方法
13. 祖冲之的代表作是 〈 ）
B.求切线的方法
D.求体积的方法

A. 《考工 记》 B. 《海岛算经》 C 《缀术》 D. 《缉古算经》

二、坝空题 （每空 l 分，共 26 分）

14. 《九章算术》 内容丰面 ，全书共有 章，大约有
个问题。

15. 世界上第··个把π 计算到 3.1415926 ＜π ＜3.1415927 的数学家是 。

16 . 亚力山大晚期 位重要的数学家是 ，他唯 a 的传世之作

《数学汇编》 是’

I7. 芮希腊亚历山大时期的数学家 在前人工作的基础上

创立了相当先美的 圆锥曲线理论 ，其著作 《 》 代表了

希腊演绎几何的故高成就。

18. 发现不可公度lLl 的是古希腊 学派，该发现，导敛 f 数学史
上的第一一一 次数学危机。
19 . 我国的数学教 （i 行悠久的历史 ， 代开始在P4 f ＇里设＼J：“算 学”， 代则在科举考 试巾开 设了数学科门 ，l叫 “可JU科”。
20. 《几何基础》 的作者是 ，该书所提出的公理 系统包括 组公理。
21 . 用 “分割挝、” 立实数理论的数学家）.（： ，该理论
建立于 11t纪。
22 . 货马大定理证明的hl后 ’步是英｜有数学东 J:. 1994 年
完成的，他肉此 j二 1996 年获得了 奖。

23. “私势既同，则m、不容异” 是我闷古代数学家 提出的，这 ·原理在两方文献巾被称作
24 . 创造并了？先使川j “阿拉伯数码” 的同东城民族是
使用十进位侦 111J itJ数的同家或民族则处 。
首先明确
原理。
，而首先

25. 哥德巴赫衍也！址 网数学家哥德巴赫千 18 世纪在给

数学家
26 . 阿基米德通常） 11
法进行严格的证明。
的 ·封信II•首次提出的。 法及现求积公式，然后川

27 . 古希腊的三大拧名儿何问题是 、 和
二等分角。
二、简答题（28 题 6 分，29-34 各 7 分， 48 分）
28. 简述阿基米德 的 I=.j 污时代、代表著作 以JJ.{1 数学上的主要成就。
29. 朱世杰（什么’切代、什么地方的人 、代.＆.；年作和数学创造）。
30 . 简述 《九章算术》 的主要 内容及；在I11 同数学史上的意义。
3 I. 简述笛 卡儿的生活年代、所在国家 、代点著作以及在数学上的主要成就。
32 . 简述运 ..拦的也在和发展过程 。

33. 花拉子米 （什么时代 、什么地方的数学家 、代表著作和重要必献） 。
34 . 简述费马大定理的内容、发现过程 以及证明的状况。

参考答案：
、单项选择题
l .A2.B3.A4.B5.A6.C7.D8A9.A l O.D l l .Bl2.Cl 3.C
二．与 空题
14. )1,, 246
15. 拙冲之
16. 帕波斯
17.阿波罗尼练 ，圆锥曲线
18. 毕德哥拉斯，－
19. 隋唐，厨至五代
20. 希尔伯特，五
21. 戴德金，19
22. 怀尔斯 ，沃尔夫
23. 刘傲，卡瓦列利
24. 印度，I1 1 国
25. 德，瞅拉
26. 平衡，为’竭
27. 化因为方，倍立方 三 、简答题
28. 答：阿捧米德生活在古希腊亚历fl I大前期，代农著作有 ：《论球与出l柱》，《圆 的度最》，《劈锥曲面与回转椭｜只｜体》，《论自累线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛 物线图形求积法》 等，阿慕米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物 或cjJ岳的面积，托球体 、抛物或旋转体截体和球缺体积：用穷均法求山剧面积 和 a 系列r11J :iii形面积与体积：得到 万 的近似值为 22/7。
29. 答：朱树杰是 13 世纪至 14 世纪元代数学家 ，燕山人。代表著作是 《四元二Ji
鉴》，其主要数学成就是求解方程的四元术 、高阶等差数列研究及其在 内捕法 上的应用。
30. 答：《九章算术》 是我国古代的’ ·本传世数学 著，··直作为我国传统数学 的代表作。《九章算术》 是以阴阳问题集的形式表述的， .共收入 246 个 问题， 分为九章，分别为方田，柴米 ，哀分 ，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。 标志着 q 1国传统数学的知识体系己初步形成，对q 1国数学的发展的历史作川虫II同
《几何原本》 对两方数学影响 ·样。
3 I . 答：笛卡尔 （ 1596-1650 ） 出生于法国的拉II合耶 。主要著作有 《方法论》 其 q 1包括：《折光学》、《大气现象》 和 《儿何学》。主要成就有：开创性地川代数方 法研究几何问题，把代数方程和曲线、曲丽联系起来：号｜ 出了变盘和函数的概念 32 . 答：运好学是运用数学方法解泱生产、国防、商业和其他领域 小的安排、

划、控制、管理等有关问题的音乐数学的分支。最早产生于二战ij1 的英罔，rH 以 解决空防肖达信息系统与战斗机系统的协同配什问题。不久美军也开始了类似的 研究，并在战争I 1 1边有奇功。U 前运筹学己包括有数学规划论 、博乡f 论 、排队论 、 决策分析 、罔论等
33 . 答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家 ，代表著作有：《代数学》 和 《印度的 计算术》：主要贡献有：提出 “:if原” 与 “对消” 的解方程的基本变形法贝IJ ：给 出了··次军11二次方程的· 般j样法 ，用几何方法给出证明：给出了四则运算的定义 和法则。

34. 答：费马的大定理：对每个正整数，1 注 3 ，方程 x” ＋y ” z ” 均没有正整数f畔
。，y ,z）。该定理是费马才二 1637 年在读古希腊数学家丢番阁的 《算术》 二书时， 给出的猜想。1995 年 5 月，英国数学家怀尔斯综合运川了数论 、代数与儿何方 面近年来德重要成果和方法，在 《数学年刊》 发表论文 “模曲线和费马最后定理 ” 标志着该定理证明的歧后完成。