高二物理感应电动势大小的的计算.doc

习题课 感应电动势大小的的计算
一、教学目标：
1．熟练应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小。
2．培养学生分析、解决问题的能力
二、教学重点：应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小
三、教学难点：培养学生分析、解决问题的能力
四、教 具：幻灯片、投影仪
五、教　　法：讲练结合
六、教学过程：
（一）简要复习基础知识：
1．提问：法拉第电磁感应定律的内容是什么？写出计算公式。
答：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
公式（感应电动势的大小）
2．提问：写出导体做切割磁感线运动时产生感应电动势大小的表达式，使用这个公式时应注意什么？
答：
这个公式表示，在匀强磁场中，当磁感应强度、导线、导线的运动方向三者垂直时，感应电动势等于磁感应强度B、导线长度、导线运动速度v的乘积。
（二）例题精讲
图　1
【例1】如图1所示，是一个水平放置的导体框架，宽度L=1.50m，接有电阻R=0.20Ω,设匀强磁场和框架平面垂直,磁感应强度B=0.40T,方向如图.今有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框滑动，框架及导体ab电阻均不计，当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时，试求：
（1）导体ab上的感应电动势的大小
（2）回路上感应电流的大小
（3）要维持ab作匀速运动，求外力多大？
分析与解答：已知做切割运动的导线长度、切割速度和磁感应强度，可直接运用公式求感应电动势；再由欧姆定律求电流强度，最后由平衡条件判定安培力及外力
（1）导体ab上的感应电动势的大小
=0.80V
（2）导体ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得
A
（3）对导体ab，所受安培力N，由平衡条件知，外力N.
点评：①若求外力F的功率，，则可由功率公式P=Fv求得，因为外力功率和安培力功率相等，也可以用P=IE=I2R（电路消耗的电功率和外力的机械功率相等）求得
②由于导体运动过程中感应电动势不变，瞬时值等于平均值，所以也可以用下式求E

③如果这时跨接在电阻两端有一个电压表，测得的就是外电路上的电压，即

【例题2】如图2所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s。设插入方式相同，试求：

图 2
（1）：两次线圈中的平均感应电动势之比？
解：
（2）：两次线圈之中电流之比？
解：
（3）两次通过线圈的电荷量之比？
解：
（4）两次在R中产生的热量之比？
解：
【例题3】如图3所示，有一匀强磁场B=1.0×10-3T，在垂直磁场的平面内，有一金属棒AO，绕平行于磁场的O轴顺时针转动，已知棒长L=0.20m，角速度ω=20rad/s，求：棒产生的感应电动势有多大？

图 3
分析与解答：
棒转过一周后，所用时间，OA扫过的面积， 切割的磁通量，故
V。
点评：此题也可以用进行计算，因为从O→A，各点的线速度是均匀变化的，故可取棒中点的速度代表棒的平均速度，由，仍可得到上面的结果。
【例题4】如图4所示，矩形线圈由100匝组成，ab边长L1=0.40m，ad边长L2=0.20m，在B=0.1T的匀强磁场中,一两短边中点的连线为轴转动,转速n′=50r/s求：
（1）线圈从图4（a）所示的位置起，转过180º的平均感应电动势为多大？
（2）线圈从图4（b）所示的位置起，转过180º的平均感应电动势为多大？
图　4

分析与解答：
（1）=V
（2）=
讨论：为什么第一种情况下E≠0，而第二种情况下E=0？
这是因为在第一种情况下，感应电动势只是大小发生了变化，而方向没有发生变化，故平均感应电动势不为零；而在第二种情况下，感应电动势的大小和方向均发生了变化，故平均感应电动势为零。
（三）课堂练习与课后作业
1．如图5所示，MN为水平面内的平行金属导轨，导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，ab、cd两根导体棒长为L，并以相同的速度v匀速运动，导轨间电阻为R，则MN间电压为 ，通过R的电流强度为 。
2．有一总电阻为5Ω的闭合导线，其中1m长部分直导线在磁感应强度为2T的水平匀强磁场中，以5m/s的速度沿与磁感线成30º角的方向运动，如图6所示，该直导线产生的感应电动势为 V，磁场对直导线部分的作用力大小为 N。
图 5
图 6

3．有一面积为S=100cm2的金属环，电阻R=0.1Ω，环中磁场变化规律如图7所示，磁场方向垂直环面向里，则通过金属环的电荷量为 C。
　4．如图8所示,线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一带电粒子静止于平行板（两板水平放置）电容器中间。若线圈的匝数为n，面积为S，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电荷量为q，则磁感应强度的变化率为 。
图 7
　　　　　　　　图 8

5．如图9所示，处于水平面内的长平行金属框架内接有电阻R1、R2，R1=R2=1Ω,框架电阻不计，垂直框架平面的匀强磁场B=0.2T，平行框架间距L=0.5m，一金属杆ab沿垂直于框架方向放在框架上，其电阻不计，金属杆可以沿框架接触良好的无摩擦地滑动，试求：
（1）金属杆中点突然受到一个力打击而以v0=10m/s的初速度沿框架向右滑动，在滑动过程中，金属杆受到的安培力大小怎样变化？金属杆的速度和加速度怎样变化？
（2）若金属杆质量m=0.1kg，则滑行过程中，电阻R1上消耗的电阻多大？（设框架足够长）
图　9

图 9