高二数学必修五综合测试题.doc

高二数学必修五综合测试题
一、选择题(每小题5分,共50分)
1.在中,,则( )
A、 B、 C、 D、
2.在中,,则此三角形解的情况是( )
A、一解 B、两解 C、一解或两解 D、无解
3.在中,若,则( )
A、 B、 C、 D、
4.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )
A、130 B、170 C、210 D、260
5.已知等比数列的公比,则等于( )
A、 B、 C、 D、
6.若两等差数列、前项和分别为、，满足，
则的值为（ ）A、 B、 C、 D、
7. 在中,若,则是( )
A、直角三角形 B、等腰三角形
C、等腰或直角三角形 D、钝角三角形
8.已知不等式的解集为,则不等式
的解集为( )
A、 B、
C、 D、
9.不等式≥0的解集是( )
A.［2,+∞） B. ∪(2,+∞）
C. (－∞,1) D. (－∞,1)∪［2,+∞)
10.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元与70元
的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不
同的选购方式共有( )
A、7种 B、6种 C、5种 D、4种
二、填空题(每小题5分,共20分)
11.在中,,则最大角的余弦值是 。
12.数列的前20项和_________。
13.如果,则x的解集为 。
14.若x、y∈R+,x+4y=20,则xy有最 值为 。
三、解答题（共80分）
15.已知数列的前项和
(1)求数列的通项公式 (2)求的最大或最小值

A
C
B
16.如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？（sin15°=0.26, cos15°=0.97， ）

A

17．建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，求长方体的长和宽分别是多少时水池造价最低，最低造价为多少？

18．有三个数成等差数列，前两个数的和的3倍正好是第三个数的2倍。
如果把第二个数减去2，那么所得到数是第一个数与第三个数的等比中项。
求原来的三个数。

19．已知集合A={x|},B={x|},求AB，AB。

20.某工厂生产A、B两类型桌子，每张桌子需木工和油漆两道工序完成。已知木工做A、B型桌子各一张分别需要1小时和2小时；漆工油漆A、B型桌子各一张分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作时间分别不得得超过8小时和9小时，而生产一张A、B型桌子的利润分别为15元和20元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？

数学必修五综合题答案
一、选择题(每小题5分,共50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
C
B
C
A
B
D
A
二、填空题(每小题5分,共20分)
11. 12.
13. 14. 大 25
三、解答题（共80分）
15．（1）
(2)当n=24时,有最小值:-576

16.此船不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险。

17．长方体的长和宽都是2米时水池造价最低，最低造价为3320元。

18．三个数分别为：1，5，9 或 ，，

19．AB = R
AB =

20．工厂每天生产A型桌子2张，每天生产B型桌子3张时，
才能获得利润最大。最大利润是90元。