高三数学理小题狂做.doc

高三理科数学小题狂做（9）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、若集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
3、如图，在正四棱柱中，点是面内一点，则三棱锥的正视图与侧视图的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
4、已知过定点的直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当的面积取到最大值时，直线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．不存在
5、已知实数，满足，若目标函数的最大值与最小值的差为，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
6、在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
7、以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线倾斜角为，则双曲线的离心率为（ ）
A．或 B．或 C． D．
8、如图所示程序框图，其功能是输入的值，输出相应的值．若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有（ ）

A．个 B．个 C．个 D．个
9、给出下列命题：
①若，则
②，，是三个不同的平面，则“，”是“”的充分条件
③已知，则
其中正确命题的个数为（ ）
A． B． C． D．
10、如图，，分别是函数（，）的图象与两条直线，（）的两个交点，记，则图象大致是（ ）

A． B． C． D．
11、设无穷数列，如果存在常数，对于任意给定的正数（无论多小），总存在正整数，使得时，恒有成立，就称数列的极限为．则四个无穷数列：①；②；③；④，其极限为2共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
12、设函数，其中，，存在使得成立，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13、，，，四封不同的信随机放入，，，个不同的信封里，每个信封至少有一封信，其中没有放入中的概率是 ．
14、已知直三棱柱中，，侧面的面积为，则直三棱柱外接球表面积的最小值为 ．
15、已知三角形中，，，，，若是边上的动点，则的取值范围是 ．
16、已知函数，若关于的方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围为 ．

高三理科数学小题狂做（9）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
A
A
C
C
B
B
B
C
D
A
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）
13、 14、 15、 16、