高二等差等比数列练习题及答案.doc

等差 、 等比数列练习
一、选择题
1、等差数列中，，那么（ ）
A. B. C. D.
2、已知等差数列，，那么这个数列的前项和（ ）
A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数
C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数
3、已知等差数列的公差，，那么
A．80 B．120 C．135 D．160．
4、已知等差数列中，，那么
A．390 B．195 C．180 D．120
5、从前个正偶数的和中减去前个正奇数的和，其差为（ ）
A. B. C. D.
6、等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为( )
A. B. C. D.
7、在等差数列中，，，若数列的前项和为，则（ ）
A. B. C. D.
8、一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（ ）
A. B. C. D.
9、已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为（ ）
A． B． C． D．
10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（ ）
A．6 B． C．10 D．12
二．填空题
1、等差数列中，若，则 .
2、等差数列中，若，则公差 .
3、在小于的正整数中，被除余的数的和是
4、已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S=
5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是
*6、两个等差数列和的前项和分别为和，若，则 .
2、设等差数列的前项和为，已知，>，<，
①求公差的取值范围；
②中哪一个值最大？并说明理由.

3、己知为等差数列，，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？ （2）新数列的第29项是原数列的第几项？

一、选择题
1.(2009年广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=
A. B. C. D.2
2、如果成等比数列，那么（ ）
A、 B、 C、 D、

3、若数列的通项公式是
（A）15 （B）12 （C） D）
4.设{}为等差数列，公差d = -2，为其前n项和.若，则=（ ）
A.18 B.20 C.22 D.24
5.（2008四川）已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()
A.　　　　　 B.　C.　　　　　 D.
6.（2008福建)设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为( )
A.63 B.64 C.127 D.128
7.（2007重庆）在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．8

8．若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为
A．2 B．4 C．8 D．16
9．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n ≥1），则a6=
（A）3 ×  44 （B）3 ×  44+1 （C）44 （D）44+1
10.(2007湖南) 在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（　　）
A． B． C． D．
12.（2008浙江）已知是等比数列，，则=（ ）
A.16（） B.6（）
C.（） D.（）
二、 填空题：
三、 13.（2009浙江理）设等比数列的公比，前项和为，则 ．
14.（2009全国卷Ⅱ文）设等比数列{}的前n项和为。若，则=
解析：本题考查等比数列的性质及求和运算，由得q3=3故a4=a1q3=3
15.(2007全国I) 等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为　　　　　　．
16.已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为 ．
18：①已知等比数列，，则
②已知数列是等比数列，且，则=
③在等比数列中，公比，前99项的和，则
④在等比数列中，若，则 ；若，则
⑤在等比数列中，，则

参考答案一、 1-5 B A C B C 6-10 C B A B A
二、 1、0 2、6 3、1650 4、-10 5、3 6、6
三．．2、①∵,∴
解得,,②由,又∵
∴是递减数列, ∴中最大.
3、解：设新数列为
即3=2+4d，∴，∴
，∴
即原数列的第n项为新数列的第4n－3项．
（1）当n=12时，4n－3=4×12－3=45，故原数列的第12项为新数列的第45项；
（2）由4n－3=29,得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项。
1 B 3—10ABDCABAB C13 15 14 3 15 1/3 16 13/16
解：① ∴ ∴ 或
当时，
当时，
②
③设 则，且
∴ 即 ∴
④ （-2舍去）
∵当时，
⑤ ∴