数列求和裂项.ppt

数列求和的方法数列求和的方法1.求数列求数列 的通的通项公式的方法：公式的方法：1.若数列是等差数列或等比数列，直接用公式求：若数列是等差数列或等比数列，直接用公式求：与与或或与与2.已知数列的前已知数列的前n项和和 ，求，求3.已知数列的已知数列的递推公式推公式，求，求（1）累加法）累加法:（2）累乘法）累乘法:（3）构造法）构造法:2.3.解题步骤：1、看通项2、裂项（加检验）3、消4、找余项 1 anan+1cn=1d()=1 an1 an+1-项项的特征的特征:数列数列an是等差数列是等差数列4.5.6.常见的裂项式子有：4.7.1.学习了求数列前n项和的四种常用方法：公式法，公式法，分分组求和法，求和法，错位相减法，裂位相减法，裂项相消法相消法；2.数列求和时，先研究其通先研究其通项公式公式，根据通项公式的特点选择相对应的求和方法；3.用裂裂项求和求和时，要注意两点：一是通项公式能否恰好变为两项之差，有时还需要一个系数进行调节；二是正负项抵消时，剩下的项不一定是第一项和最后一项，还可能有其他情况；4.用错位相减位相减求和时，一定要注意计算要细心，以防出错。8.125求求Sn=+1251581811.1(3n-4)(3n-1)1(3n-1)(3n+2)1 21 5=-1 3()1581 3(-)1 51 8=18111 3(-)1 81 11=.1(3n-4)(3n-1)=13n-413n-113(-)1(3n-1)(3n+2)=13n+213n-113(-)例29.这个题，要多写一些项，多观察，才可能看出抵消的规律来。10.（1）若若 数数 列列 的的 通通 项 能能 转 化化 为an=f(n+1)-f(n)的的形形式式，常常采采用用裂裂项相消法求和，关相消法求和，关键是裂是裂项成功，成功，小小结结：（2）使使用用裂裂项相相消消法法求求和和时，要要注注意意正正负项相相消消时消消去去了了哪哪些些项，保保留了哪些留了哪些项.（3）求求Sn方方法法的的前前提提条条件件：找找出出通通项，观察察加以分析，看看适合哪一加以分析，看看适合哪一类型的求法。型的求法。11.